《3.1.4 空间向量的坐标表示》同步练习.doc

3 1 4 空间向量的坐标表示空间向量的坐标表示 同步练习同步练习 一 选择题 1 已知 i j k 是空间直角坐标系 O xyz 的标准正交基 则向量 a 3 2 1 可用 i j k 表示为 A 3 2 1 B 3i 2j k C 3i 2j k D 不确定 2 与向量 a 12 5 平行的单位向量是 A B C D 13 5 13 12 13 5 13 12 13 5 13 12 13 5 13 12 或 13 5 13 12 3 m 8 3 a n 2b 6 5 若 m n 则 a b 的值为 A 0 B C D 8 2 5 2 21 4 已知点 A 4 1 3 B 2 5 1 C 为线段 AB 上一点 且 AB 3AC 则点 C 的坐标为 A 4 1 3 B 2 3 5 C 1 D 1 2 3 10 3 7 3 5 已知向量 i j k 是一组单位正交向量 m 8j 3k n i 5j 4k 则 m n 等于 A 7 B 20 C 28 D 11 6 已知 a 5 6 1 b 6 5 0 则 a 与 b A 垂直 B 不垂直也不平行 C 平行且同向 D 平行且反向 7 已知 a 2 1 3 b 4 2 x c 1 x 2 若 a b c 则 x 等于 A 4 B 4 C D 6 1 2 8 已知平面 法向量是 2 3 1 平面 的法向量是 4 2 若 则 的值是 A 2 B 6 C 6 D 2 9 若非零向量 a x1 y1 z1 b x2 y2 z2 则是 a 与 b 同向或反向的 2 1 2 1 2 1 z z y y x x A 充分不必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 不充分不必要条件 二 填空题 10 设 a b 分别是直线 l1 l2的方向向量 根据下列条件判断直线 l1 l2的位置关系 1 a 2 3 1 b 6 9 3 l1与 l2 2 a 2 1 4 b 6 0 3 l1与 l2 11 已知 A 0 2 3 B 2 1 6 C 1 1 5 若 a 且 a AB a AC 3 则向量 a 的坐标为 12 已知向量 a 2 3 4 与向量 b 4 8 平行 则 三 解答题 13 已知 A 3 3 1 B 1 0 5 求 1 线段 AB 的中点坐标及长度 2 到点 A B 距离相等的点 P x y z 的坐标 x y z 满足的条 件 空间向量的坐标表示空间向量的坐标表示 同步练习答案同步练习答案 一 选择题 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 A 7 B 8 C 9 A 二 填空题 10 1 平行 2 垂直 11 1 1 1 或 1 1 1 12 6 三 解答题 13 解析 1 设 M 是线段 AB 的中点 则 AB 的中点坐标是 OM 1 2 OA OB 2 3 2 3 2 3 2 3 AB 1 3 2 0 3 2 5 1 229 2 点 P x y z 到 A B 两点的距离相等 x 3 2 y 3 2 z 1 2 x 1 2 y 0 2 z 5 2 化简 得 4