加权平均数.doc

20.1.1 平均数井陉陉山中学 仇彦纲 一、学习目标1.理解加权平均数的意义；2.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展 数据分析能力，逐步形成数据分析观念 二 、 学习重点、难点会用加权平均数、组中值进行计算。三、教法学法：四环节 自主探究、小组合作）四、教学过程环节一：【复习与引入】：平均数、加权平均数都是算术平均数。【设计意图】 加深对“加权平均数” 、平均数的分类的理解。承上启下引出新知。环节二：【课堂探究、合作提升】1.（个人）新知热身赛 引出新知1问题1：问题1 如果我和王老师想来本校应聘数学教师，请大家计算我们的平均成绩，判断应该录用谁呢？（放映幻灯片）5分钟后展示各个小组结果，并让代表陈述理由。【设计意图】 引出“加权平均数”的常用写法。帮助理解两个公式的关系. 通过对解决问题方法的讨论，引出一般公式，为下一步与加权平均数进行比较，加深印象与理解2.一般公式化【设计意图】 通过对解决问题方法的讨论，引出一般常用公式，为下一步与学过的加权平均数公式进行比较，加深印象与理解3活学活用 ，决策制定问题2 ： 如果学校想招一名管理能力较强的老师加强学校管理，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？（投影）（教学、管理、创新、教研的成绩按照1:5:3:1的比确定（请各组评委公布第二次结果。）【设计意图】 通过体会学校的人员能力的侧重点的不同，适当选择“权”， 进而求加权平均数中，权的重要性。问题3 如果该校想招一名教学能力极强的一线教师任教，则应该录取谁？教学、管理、创新、教研的成绩按照3:2:2:3的比确定 （请各评委公布第三次结果。）4. 进一步理解并运用求加权平均数。一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则 叫做这n个数的加权平均数环节三：新知运用，巩固提问（投影）问题1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好组间竞赛 利用组中值求加权平均数问题2 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐， 三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.01cm）试求各组的组中值？02468101214405060708090频数周长/cm【设计意图】 加深对组中值的理解与运用。使学生通过计算、发现、思考、讨论一系列的学习，理解组中值的意义和作用。通过师生、生生辨析，初步体会组中值在求加权平均数在统计学中的重要地位环节四：【归纳小结，反思优化】（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用（意义）是什么？ 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平（权衡轻重或分量的大小）。（3）权的三种表现形式： 频数、比例、百分比【设计意图】【设计意图】 新知识的巩固与提高，学以致用。发现：随着目的的不同，频数分布直方表信息的展示灵活确定组中值，求出加权平均数。进一步体会何时利用组中值；组中值在统计学中对以后的数据分析，如：反映“平均水平”、“集中趋势”、“重要程度”等方面起到的不可忽视的作用。环节五：【检测提高与课后作业】1、必做p121 1 2、选作p122 6环节六：【（教与学）后反思】板书设计1、加权平均数：（公式）（略）2