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小结与复习 第十六章二次根式 优翼课件 学练优八年级数学下 RJ 教学课件 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 要点梳理 1 二次根式的概念一般地 形如 a 0 的式子叫做二次根式 对于二次根式的理解 带有二次根号 被开方数是非负数 即a 0 易错点 二次根式中 被开方数一定是非负数 否则就没有意义 2 二次根式的性质3 最简二次根式满足下列两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 1 被开方数不含 2 被开方数中不含能 的因数或因式 开得尽方 分母 4 二次根式的乘除乘法 a 0 b 0 除法 a 0 b 0 可以先将二次根式化成 再将 的二次根式进行合并 被开方数相同 最简二次根式 5 二次根式的加减 类似合并同类项 注意平方差公式与完全平方公式的运用 6 二次根式的混合运算 有理数的混合运算与类似 先算乘 开 方 再算乘除 最后算加减 有括号先算括号里面的 考点讲练 例1使代数式有意义的x的取值范围是 x 且x 3 1 若式子在实数范围内有意义 则x的取值范围是 A x 3B x 3C x 3D x 3 A 2 若则 A x 6B x 0C 0 x 6D x为一切实数 A 例2若求的值 解 x 1 0 3x y 1 0 解得x 1 y 2 则 解析 根据题意及二次根式与完全平方式的非负性可知和均为0 3 若实数a b满足则 1 初中阶段主要涉及三种非负数 0 a 0 a2 0 如果若干个非负数的和为0 那么这若干个非负数都必为0 这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一 解 由数轴可以确定a0所以所以原式 a a b b 解析 化简此代数式的关键是能准确地判断a b的符号 然后利用绝对值及二次根式的性质化简 4 若1 a 3 化简的结果是 2 5 计算 6 例4计算 解 原式 解析 先算乘方 再算乘除 最后算加减 例5先化简 再求值 其中 解 当时 原式 解析 先利用分式的加减运算化简式子 然后代入数值计算即可 6 先化简 再求值 其中 解 原式 当时 原式 例6把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面积为2的正方形 并把这两张正方形纸片按照如图所示叠合在一起 做出一个双层底的无盖长方体纸盒 求这个纸盒的侧面积 接缝忽略不计 解 7
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