重庆市涪陵第十九中学八年级数学上册 11.3 角的平分线的性质（一）教案 新人教版.doc_第1页
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113 角的平分线的性质（一）教案教学目标: 1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2、会用尺规作一个已知角的平分线归纳得出角平分线的性质的过程.3、能说出角平分线的性质内容。 教学重点： 利用尺规作已知角的平分线 教学难点：角的平分线的作图方法的提炼【自习自疑文】预习导航：阅读教材p 48-49教材中平分角的仪器制作原理是（哪个判定）如何用尺规作图作一个角的角平分线？角平分线与三角形的平分线有什么不同？【自主探究文】活动一： 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ 问题：如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？ 下图是一个平分角的仪器，其中ab=ad，bc=dc将点a放在角的顶点，ab和ad沿着角的两边放下，沿ac画一条射线ae，ae就是角平分线你能说明它的道理吗？活动二：作已知角的平分线的方法：已知： (如图)求作： 的角平分线oc.作法：1、以o为圆心，适当长为半径作弧，交oa于m，交ob于n。2、分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径作弧，两弧在aob内部交于点c。3、作射线oc，射线oc即为所求。aob 注：角的平分线是一条射线它不是线段，也不是直线练一练：任意画一角aob，作它的平分线 活动三：探索活动按以下步骤折纸a.在准备好的三角形的每个顶点上标好字母； a、b、c。把角a对折，使得这个角的两边重合。 b.在折痕（即平分线）上任意找一点o， c.过点o折ac边的垂线，得到新的折痕od，其中，点d是折痕与ac的交点，即垂足。d.将纸打开，新的折痕与ab边交点为e。由学生折纸试验得到：。下面用我们学过的知识证明：如上图，已知ao平分bac，oeab，odac求证：oe=od。角平分线的性质定理：。acdebf活动四：已知：如图，abc中 c=90，ad是abc的角平分线，deab于e，f在ac上bd=df，求证：cf=eb分析:要证cf=eb,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等,即rtcdf rtedb. 现已有一个条件bd=df(斜边相等),还需要我们找什么条件【自结自测文】一、填空题1_叫做角的平分线2角的平分线的性质是_它的题设是_，结论是_3如图，已知c90，ad平分bac，bd2cd，若点d到ab的距离等于5cm，则bc的长为_cm二、作图题1已知：如图1，aob求作：aob的平分线o
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