复合场12.9.doc

带电粒子在复合场中的运动 12.151.空间存在如右图所示的匀强电场E和匀强磁场B.下面关于带电粒子在其中运动情况的判断，正确的有()A若不计重力，粒子做匀速运动的方向可沿y轴正方向，也可沿y轴负方向B若不计重力，粒子可沿x轴正方向做匀加速直线运动C若重力不能忽略，粒子不可能做匀速直线运动D若重力不能忽略，粒子仍可能做匀速直线运动2.目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度磁强计的原理如右图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为()A.，M正、N负B.，M正、N负C.，M负、N正 D.，M负、N正3.如右图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小4.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为()A0 B.m2C.mv02 D.m5如图849所示，空间存在一匀强磁场B(方向垂直纸面向里)和一电荷量为Q的点电荷的电场，一带电粒子q(不计重力)以初速度v0从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷Q的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能是()A沿初速度v0方向的直线B以点电荷Q为圆心，以r为半径，在纸面内的圆C初阶段在纸面内向右偏的曲线D初阶段在纸面内向左偏的曲线6如图8410所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面设空气阻力不计，下列说法中正确的是()A在复合场中，小球做匀变速曲线运动B在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变1如图8414所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成角，且，则下列说法中错误的是()A液滴一定做匀变速直线运动 B液滴一定带正电C电场线方向一定斜向上 D液滴一定做匀速直线运动2如图8415所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是()A小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B小球受到的洛伦兹力将不断增大C小球的加速度先减小后增大D小球的电势能一直减小3如图8416所示有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的()A速度 B质量 C电荷 D比荷4(2009辽宁、宁夏理综，16)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图8417所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A1.3 m/s，a正、b负 B2.7 m/s，a正、b负C1.3 m/s，a负、b正 D2.7 m/s，a负、b正5如图8418所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D点停下来后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D点停下来则以下说法中正确的是()AD点一定在D点左侧 BD点一定与D点重合CD点一定在D点右侧 DD点一定与D点重合6如图8419所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关K闭合两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v匀速穿过两板以下说法正确的是()A保持开关闭合，将滑片P向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出B保持开关闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转D如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出7在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图8420所示，关于场的分布情况可能的是()A该处电场方向和磁场方向重合B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直D电场水平向右，磁场垂直纸面向里1如图8411所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E10 N/C，在y0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B0.5 T一带电量q0.2 C、质量m0.4 kg的小球由长l0.4 m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点(g10 m/s2)求：(1)小球运动到O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离2如图8412所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用已知电子的电量为e，质量为m，在OAC中，OAa，60.求：(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少；(2)在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子3.(2009重庆，25)如图8413所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场已知HOd，HS2d，MNQ90.(忽略离子所受重力)(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；(2)求质量为4m的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处，S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围4.如图8421所示，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为m，带正电，电荷量为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)小球对轨道最低点的最大压力；(3)若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度5在坐标系xOy中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图8422所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为B0.10 T，磁场区域半径r m，三个圆心A、B、C构成一个等边三角形，B、C点都在x轴上，且y轴与圆形圆域C相切，圆形区域A内磁场垂直纸面向里，圆形区域B、C内磁场垂直纸面向外在直角坐标系的第、象限内分布着场强E1.0105 N/C的竖直方向的匀强电场，现有质量m3.21026 kg，带电荷量q1.61019 C的某种负离子，从圆形磁场区域A的左侧边缘以水平速度v106 m/s沿正对圆心A的方向垂直磁场射入，求：(1)该离子通过磁场区域所用的时间(2)离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？(侧移指垂直初速度方向上移动的距离)(3)若在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN，欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板MN应放在何处？匀强电场的方向如何？6.如图8423所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N.一质量为m的带电小球从y轴上(y0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g)(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；(2)P点距坐标原点O至少多高；(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t2 小球距坐标原点O的距离s为多远？ 带电粒子在复合场中的运动1.空间存在如右图所示的匀强电场E和匀强磁场B.下面关于带电粒子在其中运动情况的判断，正确的有()A若不计重力，粒子做匀速运动的方向可沿y轴正方向，也可沿y轴负方向B若不计重力，粒子可沿x轴正方向做匀加速直线运动C若重力不能忽略，粒子不可能做匀速直线运动D若重力不能忽略，粒子仍可能做匀速直线运动答案：D2.目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度磁强计的原理如右图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为()A.，M正、N负B.，M正、N负C.，M负、N正 D.，M负、N正解析：由左手定则知，金属中的电子在洛伦兹力的作用下将向前侧面聚集，故M负、N正由F电F洛即eBev，InevSnevab，得B.答案：C3.如右图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小解析：带电粒子的电性可正也可负，当只有电场作用时，粒子穿出位置可能在O点上方，也可能在O点下方电场力一定对粒子做正功，粒子的电势能减小，动能一定增加答案：C4.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为()A0 B.m2C.mv02 D.m解析：若带电球体所受的洛伦兹力qv0Bmg，带电球体与管道间没有弹力，也不存在摩擦力，故带电球体克服摩擦力做的功为0，A正确；若qv0Bmg，则带电球体开始时受摩擦力的作用而减速，当速度达到v时，带电球体不再受摩擦力的作用，所以克服摩擦力做的功为m，D正确答案：ACD5如图849所示，空间存在一匀强磁场B(方向垂直纸面向里)和一电荷量为Q的点电荷的电场，一带电粒子q(不计重力)以初速度v0从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷Q的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能是()A沿初速度v0方向的直线B以点电荷Q为圆心，以r为半径，在纸面内的圆C初阶段在纸面内向右偏的曲线D初阶段在纸面内向左偏的曲线解析：当带电粒子所受库仑力和洛伦兹力的合力正好能提供其所需的向心力时，粒子便以点电荷Q为圆心，以r为半径，在纸面内做匀速圆周运动；因为点电荷Q周围的电场是非匀强电场，所以粒子不可能做直线运动综上所述粒子的运动轨迹可能为B、C、D.答案：BCD6如图8410所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面设空气阻力不计，下列说法中正确的是()A在复合场中，小球做匀变速曲线运动B在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变解析：小球受到磁场力，不可能做匀变速曲线运动电场力做正功，电势能减小，由能量守恒知，C项正确增大磁感应强度，会改变洛伦兹力，进而改变落地点，电场力做功会不同，D项错答案：BC1如图8414所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成角，且，则下列说法中错误的是()A液滴一定做匀变速直线运动 B液滴一定带正电C电场线方向一定斜向上 D液滴一定做匀速直线运动解析：在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度变化洛伦兹力变化，合外力一般变化答案：A2如图8415所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是()A小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B小球受到的洛伦兹力将不断增大C小球的加速度先减小后增大D小球的电势能一直减小解析：Q1、Q2连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后增大，C正确速度先增大后减小，洛伦兹力大小变化，由左手定则知，洛伦兹力方向不变，故A正确，B错误小球的电势能先减小后增大，D错误答案：AC3如图8416所示有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的()A速度 B质量 C电荷 D比荷解析：设电场的场强为E，由于粒子在区域里不发生偏转，则EqB1qv，得v；当粒子进入区域时，偏转半径又相同，所以R，故选项A、D正确答案：AD图84174(2009辽宁、宁夏理综，16)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图8417所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A1.3 m/s，a正、b负 B2.7 m/s，a正、b负C1.3 m/s，a负、b正 D2.7 m/s，a负、b正解析：根据左手定则，可知a正b负，所以C、D两项错；因为离子在场中所受合力为零，Bqvq，所以v1.3 m/s，A项对B项错答案：A5如图8418所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D点停下来后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D点停下来则以下说法中正确的是()AD点一定在D点左侧 BD点一定与D点重合CD点一定在D点右侧 DD点一定与D点重合解析：仅在重力场中时，物块由A点至D点的过程中，由动能定理得mghmgcos s1mgs20，即hcos s1s20，由题意知A点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数、斜面倾角、斜面长度s1为定值，所以s2与重力的大小无关，而在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变，D点一定与D点重合，B项正确；在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以D点一定在D点右侧，C项正确答案：BC6如图8419所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关K闭合两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v匀速穿过两板以下说法正确的是()A保持开关闭合，将滑片P向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出B保持开关闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转D如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出解析：本题考查电路、电容器、带电粒子在复合场中的运动等知识开关闭合，滑片未滑动时，带电粒子所受洛伦兹力等于电场力当滑片向上滑动时，带电粒子受到的电场力减小，由于不知道带电粒子的电性，所以电场力方向可能向上也可能向下，带电粒子刚进入磁场时洛伦兹力大小不变，与电场力的方向相反，所以带电粒子可能向上运动，也可能向下运动，A、B项正确，C项错误；开关断开，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，D项错误答案：AB7在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图8420所示，关于场的分布情况可能的是()A该处电场方向和磁场方向重合B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直D电场水平向右，磁场垂直纸面向里解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为0就会做直线运动B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动D选项三个力的合力不可能为0，因此选项A、B、C正确答案：ABC1如图8411所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E10 N/C，在y0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B0.5 T一带电量q0.2 C、质量m0.4 kg的小球由长l0.4 m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点(g10 m/s2)求：(1)小球运动到O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离解析：(1)小球从A运动O的过程中，根据动能定理：mv2mglqEl则得小球在O点速度为：v 2 m/s.(2)小球运动到O点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：F向FTmgF洛mF洛Bvq由、得：FTmgBvq8.2 N(3)绳断后，小球水平方向加速度ax5 m/s2小球从O点运动至N点所用时间t0.8 sON间距离hgt23.2 m答案：(1)2 m/s(2)8.2 N(3)3.2 m2如图8412所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用已知电子的电量为e，质量为m，在OAC中，OAa，60.求：(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少；(2)在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子解析：(1)要使电子能通过PQ界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由Bevm可知，r越大v越大，从C点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即r2a时，电子的速度最大由Bevmm，得：vm.(2)粒子在电场中做类平抛运动，据at2xvt得：xmax2Ba 由此可知：PQ界面的