浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第4章 4.3 解二元一次方程组 (4)课件 浙教版.ppt

4 3 1 解二元一次方程组 一 温故知新 2 用含x的代数式表示y 2x y 2 用含y的代数式表示x 2x 7y 8 y 2 2x 1 什么是二元一次方程组 由两个一次方程组成 并且含有两个未知数的方程组 叫做二元一次方程组 一个苹果和一个梨的质量合计200g 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等 问苹果和梨的质量各是多少g 二 开动脑筋 设苹果和梨的质量分别为xg yg 200 x y 10 x y 10 200 x x 即 苹果为95克 梨为105克 把 中y x 10代入 中得x x 10 200 解得 x 95代入 得 95 10 105 克 2 怎样代入 梨的质量的等于 x 10 解 1 为什么可以代入 y x 10 等量代换 y x 10 x y 200 注意 代入时要加括号 解方程组的基本思路是 消元 也就是把二元一次方程组化为一元一次方程式 三 归纳小结 消元的方法是 代入 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 它是解二元一次方程常用的方法之一 例1 解方程组 2y 3x 1 x y 1 解 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 y 2 把y 2代入 得 x 2 1 1 得 解题反思 通过代入消去一个未知数 把二元一次方程组转化为一元一次方程 说明 为了检查计算是否正确 可把所得的解分别代入方程 检验 检验过程可以口算 不必写出 四 讲一讲 把 代入 注意 代入时要加括号 五 做一做 提示 用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数 有一个未知数的系数是1 系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数 你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便 1 解下列方程组 变一变 分析 解 2x 8 7y 即 把 代入 得 方程组的解是 将其中一个方程的一个未知数用另一个未知数表示时 通常我们选择的方程应使运算比较简便 由 得 注意 代入时要加括号 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是 用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 把这个未知数的值代入代数式 回代 求得另一个未知数的值 将方程组中一个方程变形 使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示 写出方程组的解 六 归纳小结 即 变形 代替 回代 写出解 二元 一元 1 用代入法解方程组 七 提高巩固 1 解下列二元一次方程组 分组练习 你认为怎样代入更简便 请用你最简便的方法解出它的解 你的思路能解另一题吗 x 1 2 y 1 3 x 1 5 y 1 1 解下列二元一次方程组 分组练习 可将 x 1 y 1 看作一个整体求解 解 把 代入 3 2 y 1 5 y 1 4 6 y 1 5 y 1 4 y 1 4 y 5 把 代入 x 1 2 4 x 7 分析 8 得 得 3x 2y 13x 2y 5 2 解下列二元一次方程组 分组练习 分析 可将2y看作一个数来求解 解 由 得 把 代入 3x x 5 13 4x 18 x 4 5 把x 4 5代入 2y 4 5 5 0 5 y 0 25 2y x 5 得 得 八 课堂小结 1 消元实质 2 代入法的一般步骤 3 能灵活运用适当方法解二元一次方程组 十 聪明题 x 2y 5 1 已知和是方程ax