19.2.1_矩形性质课件(1).pptVIP

数学 第十九章四边形 复习提问 特殊 一般 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的定义 训练营 试试你的身手吧 相信自己绝对能行 一 请用所学的知识诊断下面的语句 若正确请在括号里打 若 有病 请开药方 1 矩形是特殊的平行四边形 特殊之处就是有一个角是直角 2 平行四边形是矩形 3 平行四边形具有的性质 如平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 矩形也具有 有一个角是直角的平行四边形是矩形 1 矩形的四个角都是直角 2 矩形的对角线相等 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形求证 A B C D 90 D C B A B C 180 C 90 同理 D 90 A 90 A B C D 90 命题 性质 数学语言 四边形ABCD是矩形 A B C D 900 矩形ABCD是平行四边形 不妨设 B 90 证明 已知 如图 四边形ABCD是矩形 求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 BC AD有 ABC DAB 90 又 AB BA ABC BAD AC BD 2 矩形的对角线相等 命题 性质 数学语言 四边形ABCD是矩形 AC BD 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 O AB CDAD BCAC BDOA OC OB OD AC BD O D C B A 相等的线段 相等的角 DAB ABC BCD CDA 90 AOB DOC AOD BOC OAB OBA ODC OCD OAD ODA OBC OCB 等腰三角形有 OAB OBC OCD OAD 直角三角形有 Rt ABCRt BCDRt CDARt DAB 全等三角形有 Rt ABC Rt BCD Rt CDA Rt DAB OAB OCD OAD OCB 已知四边形ABCD是矩形 公平 因为OA OC OB OD O A B C D 生活链接 投圈游戏 A B C D 如图 在矩形ABCD中AO CO BO DO AC BD O D C B A 在Rt ABD中 AO是斜边BD的中线 则有 AO BD 推论 直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 推导 已知如图 ABC是Rt ABC Rt BD是斜边AC上的中线 若BD 3 则AC 2若 C 30 AB 5 则AC BD BDC 3判断 ABD形状 判断 CBD形状 6 5 10 120 等边三角形 等腰三角形 例 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AB 4 求矩形对角线的长 O 已知对角线长是8cm 两对角线的一个夹角 AOD是120 求矩形的宽AB与长BC的长 变式 小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 60 4 AOB 60 AD cm 本节课我的收获是 老师对数学学习建议 评价反思 乐于探究 主动参与 学会自学是你学好数学的保证 善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质 A 内角和是360度 B 对角相等 C 对边平行且相等 D 对角线相等 2 下面性质中 矩形不一定具有的是 A 对角线相等 B 四个角相等 C 是轴对称图形 D 对角线垂直 3 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 则两条对角线所夹锐角的度数为 A 50 B 60 C 70 D 80 D 第一关 D D 第一关 如图 四边形ABCD是矩形若已知AB 8 AD 6 则AC OB DE 若已知 CAB 40 则 OCB OBA AOB AOD 若已知AC 10 BC 6 则矩形的周长 矩形的面积 24若已知 DOC 120 AD 6 则AC 5 50 10 100 40 12 48 28 80 第二关 E 4 8 第二关 已知 如图BE CF是 ABC的两条高 M为BC的中点 分别连ME MF求证 1 ME BC 2 ME MF C M A B F E 第三关 可以明智的运用知识 再现你的魅力 闯关成功 作业 1 必做题课本 P102 4P103 93 预习作业 阅读 课本 P95 96思考 矩形性质的逆命题 并尝试证明 2 选做题 如图 四边形ABCD中 ABC ADC 90 E是AC中点 EF平分 BED交BD于点F 1 猜想EF与BD具有怎样的关系 2 试证明你的猜想 感谢同学们 感谢评委及老师们 我收获 我成长 我快乐 直角三角形性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 推论 解题指导 矩形问题直角三角形或等腰三角形 连接对角线转化 2 如图 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长的和是86cm 对角线长是13cm 那么矩形的周长是多