梯形中位线ppt课件.ppt

4 11三角形 梯形的中位线 复习提问 1 什么叫做三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2 在一个三角形中有几条中位线 有几条中线呢 3 叙述三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 CD ADCE BE 天马行空官方博客 4 11三角形 梯形的中位线 4 结合图形叙述平行线等分线段定理及推论1 2 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 那么在其他直线上截得的线段也相等 推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线 必平分另一腰 推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线 必平分第三边 新课讲解 4 11三角形 梯形的中位线 梯形中位线定义 连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线 思考 如图BB 是 ACD的中位线 回答下列问题 1 BB 与CD有什么关系 2 如果AA CD 那么A B 与B C AA 与C D是否相等 为什么 3 BB 与AA CC 有何关系 你能否用文字叙述 4 11三角形 梯形的中位线 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 A B C D M N E 已知 如图 在梯形ABCD中 AD BC AM MB DN NC求证 MN BC MN AD BC 证明 连结AN并延长 交BC的延长线于点E DN NC 1 2 D 3 ADN ECN AN EN AD EC又AM MB MN是 ABE的中位线 MN BC MN BE BE BC CE BC AD MN BC AD 1 2 3 图1 4 11三角形 梯形的中位线 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 已知 如图 在梯形ABCD中 AD BC AM MB DN NC求证 MN BC MN AD BC A B C D M N E E A B C D M N E F A B C D M N E F 图1 图2 图3 图4 4 11三角形 梯形的中位线 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 A B C D M N a b c h 梯形面积公式S a b h 梯形中位线c a b 梯形面积公式S ch 思考 任意多边形的面积计算方法 通过作辅助把它分割成平行四边形 三角形 梯形 来计算任意多边形的面积 课堂练习 P1871 2 3 4 11三角形 梯形的中位线 例2有一块四边形的地ABCD 测得AB 26m BC 10m CD 5m 顶点B C到AD的距离分别为10m 4m 求这块地的面积 B A D C N Q 解 S S ABN S梯形BCQN S CDQ AN BN BN CQ NQ QD CQ BN 10 CQ 4 AB 26 BC 10 CD 5 S四边形ABCD 24 10 10 4 8 3 4 183 m 2 答 这块地的面积是182m 2 26 10 5 10 4 课堂练习 P1874 4 11三角形 梯形的中位线 例 已知 梯形ABCD中 AD BC E为AB中点 且AD BC DC 求证 DE EC DE平分 ADC CE平分 BCD D A E B C F 1 2 3 4 5 证 取CD中点F 连结EF AE BE DF CF EF BCEF AD BC AD BC DC EF DC DF CF 1 2 3 4 DEC 1 2 1 2 3 4 90 DE EC EF BC 3 5 4 5 CE平分 BCD 同理 DE平分 ADC D A E B C F 4 11三角形 梯形的中位线 思考题 已知 在梯形ABCD中 AD BC AC BD EF为梯形中位线 DBC 30 求证 EF AC D A B C E F O 课堂小结 1 什么叫梯形的中位线 梯形有几条中位线 2 梯形中位线有什么性质 3 梯形中位线定理的特点是什么 4 怎样计算梯形面积 怎样计算任意多边形面积 同一个题设