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等可能事件的概率教案砀山五中 陈伟 一、教学目标 （一）知识目标：1、通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义（二）能力目标： 通过活动，帮助学生更容易感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题的作用，培养学生实事求是的态度和合作交流的能力 (三)情感价值： 通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主，合作，探究的学习方法，培养学生的学习兴趣二、教学重点: 概率的意义及计算方法 教学难点:概率计算方法的理解三、教学方法-探究启发相结合 四、教学设计分析第一环节 复习回顾一.必然事件、不可能性事件、随机事件1.在一定的条件下必然要发生的事件,叫必然事件;2.在一定的条件下不可能发生的事件,叫不可能事件；3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫随机事件.二、随机事件的概率在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).三、概率的性质必然事件概率，不可能事件概率，随机事件概率 思考：生活中的数学1 砀山五中进行演讲比赛，参赛选手的演讲顺序通过抽签决定，抽签时有先有后，你认为公平吗？2 任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的可能性大小是多少？合作交流求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；那么能否不进行大量重复试验，只通过分析一次试验中可能出现的结果求出其概率呢？第二环节 学习新知活动一5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签.请考虑以下问题： （1）抽到的序号有几种可能的结果？ （2）抽到的序号会是0吗？ （3）抽到的序号小于6吗？ （4）抽到的序号会是1吗？（5）抽到序号的可能结果相同吗？活动二1：小阳掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数会是7吗？ （3）出现的点数大于0吗？ （4）出现的点数会是4吗？（5）出现点数的可能结果相同吗？2：摸棋子试验：袋中装有6个黑棋，4个白棋，这些棋的形状、大小、质地等完全相同，在看不到棋的条件下，随机地从袋子中摸出一个棋. （1）这个棋子是白棋还是黑棋？（2）如果两种棋子都有可能被摸出，那么摸出黑色棋子和摸出白色棋子的可能性一样大吗？归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？学习新知刚才我们提到的抽签，掷骰子和前面的摸棋子游戏有什么共同点？设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。想一想： 你能找一些结果是等可能的实验吗？归纳总结：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： P（A）=例题讲解例1：任意掷一枚均匀骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解（1）掷出的点数大于4的结果只有2种： 掷出的点数分别是5,6.所以 P（掷出的点数大于4）= （2）掷出的点数是偶数的结果有3种： 掷出的点数分别是2,4,6.所以 P(掷出的点数是偶数）=例2：在一个不透明的盒子中有一白三黑四个球 除颜色外无其他区别。 （1）随机从盒子取出一个球，求取出的是 白球的概率 （2）小明质疑：我从盒子里取球只有两种 颜色可能，一种是黑球，一种是白球，所 以取出黑球的概率是1/2，对吗？请你用所学 的知识作出回答。 例3：已知一个口袋中有7个只有颜色不同，其它都相同的球，其中3个白球，4个黑球。 （1）求从中随机取出一个是黑球的概率。 （2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个是白球的概率是1/4，求x的值。练习提升1 一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）=2 有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只，三等品1只，从中随机取出一只杯子，恰好是一等品的概率是3 有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。4 从n个苹果和3个砀山梨中，任选一个，若选中苹果的概率是1/2，则n的值是_直击中考1 掷一枚骰子，观察向上的点数，求下列事件的概率：（1）点数为5（2）点数为3的倍数（3）点数大于1且小于4（4）点数不大于62 小明旅行箱密码是一个六位数，由于忘记密码末位数，则小明能一次打开该旅行箱的概率是 3 在一个不透明口袋中装有若干个除颜色不同外，其余都相同的