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二元一次方程组的解法 1 2 1 2 1代入消元法 在1 1节中 我们列出了二元一次方程组 并且知道x 40 y 20是这个方程组的一个解 这个解是怎么得到呢 我会解一元一次方程 可是现在方程 和 中都有两个未知数 方程 和 中的x都表示1月份的天然气费 y都表示1月份的水费 因此方程 中的x y分别与方程 中的x y的值相同 由 式可得x y 20 于是可以把 代入 式 得 y 20 y 60 解方程 得y 把y的值代入 式 得x 因此原方程组的解是 20 40 40 20 同桌同学讨论 解二元一次方程组的基本想法是什么 例1解二元一次方程组 举例 y 3x 1 把 代入 式 因此原方程组的解是 可以把求得的x y的值代入原方程组检验 看是否为方程组的解 把x 1代入 式 得y 4 解得x 1 得5x 3x 1 9 解二元一次方程组的基本想法是 消去一个未知数 简称为消元 得到一个一元一次方程 然后解这个一元一次方程 在上面的例子中 消去一个未知数的方法是 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示 然后把它代入到另一个方程中 便得到一个一元一次方程 这种解方程组的方法叫做代入消元法 简称为代入法 例2用代入法解方程组 举例 把y 2代入 式 得x 3 因此原方程组的解是 把 代入 式 得 解得y 2 在例2中 用含x的代数式表示y来解原方程组 1 把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式 1 2x y 1 2 x 2y 2 0 答 1 y 2x 1 2 2 用代入法解下列二元一次方程组 解 从 得 x 4 y 把 代入 得 4 y y 128 y 62 把y 62代入 得x 66 因此原方程组的一个解是 解 把 代入 得 3x 2 2x 1 5 解得x 1 把x 1代入 得y 1 因此原方程组的一个解是 解 从 得 b 7 3a 5a 2 7 3a 11 把 代入 得 把a 3代入 得 a 3 b 2 因此原方程组的一个解是 解 从 得 n 3m 1 把 代入 得 2m 3 3m 1 3 0 m 0 把m 0代入 得 n 1 因此原方程组的一个解是 例1 方程组的解是 由 得x 2 2y 解析 把 代入 得y 1 把y 1代入 得x 0 原方程
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