最新物理一轮第五章第一单元第2课时.ppt

第一单元万有引力定律及其应用第2课时人造卫星宇宙速度 必修2第五章万有引力定律及其应用 基础回顾 1 基本特征 把卫星的运动看成是 运动 其所需的向心力由 提供 2 基本公式 答案 1 匀速圆周万有引力2 要点深化 1 人造卫星 三个近似 1 近地卫星贴近地球表面运行 可近似认为做匀速圆周运动的半径等于地球的半径 2 未发射前 在地球表面随地球一起自转的卫星可近似认为其重力等于地球对它的万有引力 3 卫星运动的轨道可近似看作是圆轨道 2 卫星绕地球运行的向心加速度a 线速度v 角速度 周期T与半径r的关系注意 1 a v T皆与卫星的质量无关 只由轨道半径r和地球的质量M决定 2 所有人造卫星的轨道圆心一定与地心重合 3 解决卫星运行问题的基本思路 1 万有引力提供卫星运行所需的向心力 有 应用时要根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算 2 在地面或地面附近的物体所受的重力等于地球对它的万有引力 有 所以gR2 GM 在不知地球质量的情况下由其半径和重力加速度来表示 此式在天体运动问题中经常应用 称为黄金代换点 4 关于卫星超重和失重的问题卫星在进入轨道的加速过程及返回的减速过程 由于有向上的加速度而处于超重 卫星进入轨道正常运转过程中 由于万有引力完全充当向心力 产生指向地心的向心加速度 卫星上的物体对支持面和悬绳无弹力作用 处于完全失重状态 平常由压力产生的物理现象全部消失 水银气压计 天平失效 但弹簧测力计不失效 可测拉力等 但没有 视重 这里必须强调 运转卫星所受的万有引力既等于卫星在该轨道上的重力 也等于其环绕地球运行时所需的向心力 即F万 mg ma向 并不是没有重力 因为只要在地球的范围内 只要有质量的物体就一定存在重力 只是因g 变小而重力也变小了 基础回顾 1 第一宇宙速度 环绕速度 是人造卫星在地面附近环绕地球作圆周运动时的环绕速度 是环绕地球作圆周运动的最大速度 也是人造卫星的最小发射速度 v 2 第二宇宙速度 脱离速度 v 物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 3 第三宇宙速度 逃逸速度 v 物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度 答案 1 7 9km s2 11 2km s3 16 7km s 要点深化 1 区别运行速度和发射速度 1 运行速度 运行速度指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度 由 其大小随轨道半径的增大而减小 2 发射速度 发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度 一旦发射后再没有能量补充 虽然轨道越高的卫星运行速度越小 但由于轨道越高的卫星总机械能越大 发射过程中克服引力做功越多 需要的发射速度越大 同时发射速度不能小于第一宇宙速度 注意 1 三个宇宙速度指的是发射速度 不能理解成运行速度 2 第一宇宙速度既是最小发射速度 又是最大运行速度 2 卫星变轨问题在卫星发射和回收的过程中卫星轨道发生变化 那么 卫星在变轨的过程中 在关键点上其线速度是怎样变化的呢 如下图所示 在发射神舟七号的过程中 卫星从地面的P发射 首先进入椭圆轨道 然后在Q点通过瞬间增大卫星速度 让卫星进入圆周轨道 这种情况叫做轨道维持 即维持其不再被万有引力拉回 因为按原来在Q的速度 其向心力将小于万有引力 在 返回舱 返回的过程中 返回舱 在Q点瞬间减小运行速度 使其向心力将小于万有引力 就进入椭圆轨道 返回地球 当然 如果在第 轨道运行时 当卫星通过Q点时能瞬间增速 卫星又因其向心力大于万有引力而做离心运动 卫星将进入新的椭圆轨道 运行 如果在经过R点时瞬间增速进行轨道维持 卫星又能在 轨道上运行 目前 我国发射的 嫦娥一号 探月卫星就是通过不断变轨而发射往月球附近的 基础回顾 1 定义 所谓地球同步卫星 即是相对于地面 的卫星 2 地球同步卫星有 三定 1 所有同步卫星的轨道平面一定和地球的 平面重合 2 所有同步卫星转动的周期一定与地球的 相同 3 所有同步卫星离地面的高度h一定 速度v一定 答案 1 静止2 1 赤道 2 自转周期 要点深化 1 地球同步卫星高度的推导根据万有引力定律和牛顿第二定律设地球表面小物体的质量为m0 式解得 2 地球同步卫星空间管理通信卫星 广播卫星 气象卫星 预警卫星等采用地球同步卫星轨道极为有利 一颗同步卫星可以覆盖地球大约40 的面积 若在此轨道上均匀分布3颗卫星 即可实现全球通信或预警 为了卫星之间不互相干扰 大约3 左右才能放置1颗 这样 地球的同步卫星只能有120颗 可见 空间位置也是一种资源 3 识记几个数据 提升完成试题的运算速度 地球公转周期1年 365天 自转周期1天 86400s 月球公转周期1月 约27天 月地距离约38万公里 同步卫星距地面约3 6万公里 运行速度约3km s 人造卫星最大运行速度7 9km s 最小运行周期为84 8min 根据人造卫星的动力学关系 可得由此可得线速度v与轨道半径的平方根成反比 角速度 与轨道半径的立方的平方根成反比 周期T与轨道半径的立方的平方根成正比 加速度a与轨道半径的平方成反比 如图所示 a b c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星 下列说法正确的是 A b c的线速度大小相等 且大于a的线速度B b c的向心加速度大小相等 且大于a的向心加速度C c加速可追上同一轨道上的b b减速可等候同一轨道上的cD a卫星由于某原因 轨道半径缓慢减小 其线速度将增大 解析 因为b c在同一轨道上运行 故其线速度大小 加速度大小均相等 又b c轨道半径大于a的轨道半径 由v 知 Vb Vcmv2 r 故它将偏离原轨道做向心运动 所以无论如何c也追不上b b也等不到c 故C选项错 对这一选项 不能用v 来分析b c轨道半径的变化情况 对a卫星 当它的轨道半径缓慢减小时 在转动一段较短时间内 可近似认为它的轨道半径未变 视为稳定运行 由v 知 r减小时v逐渐增大 故D选项正确 答案 D 题型训练 1A 2011年广州一模 某一时刻 所有的地球同步卫星 A 向心力相同B 线速度相同C 向心加速度相同D 离地心的距离相同 D 1B 在地球 看作质量均匀分布的球体 上空有许多同步卫星 下面说法中正确的是 A 它们的质量可能不同B 它们的速度可能不同C 它们的向心加速度可能不同D 它们离地心的距离可能不同 解析 设地球的质量为M 同步卫星的质量为m 地球半径为R 同步卫星距离地面的高度为h 由可见同步卫星离地心的距离是一定的 由 所以同步卫星的速度相同 由即同步卫星的向心加速度相同 由以上各式均可看出地球同步卫星的除质量可以不同外 其它物理量值都应是固定的 所以正确选项为A 答案 A 人造地球卫星的线速度可用 可得线速度与轨道半径的平方根成反比 当r R时 线速度为最大值 最大值为7 9km s 实际上人造卫星的轨道半径总是大于地球的半径 所以线速度的最大值总是小于7 9km s 这个线速度是地球人造卫星的最大线速度 也叫第一宇宙速度 发射人造卫星时 卫星发射的越高 克服地球的引力做功越大 发射越困难 所以人造地球卫星发射时 一般都发射到离地很近的轨道上 发射人造卫星的最小发射速度为7 9km s 若取地球的第一宇宙速度为8km s 某行星的质量是地球质量的6倍 半径是地球的1 5倍 这颗行星的第一宇宙速度约为 A 2km sB 4km sC 16km sD 32km s 解析 由某行星的第一宇宙速度为答案 C 题型训练 2 我国已经发射一颗绕月运行的探月卫星 嫦娥1号 设该卫星的轨道是圆形的 且贴近月球表面 已知月球的质量约为地球质量的 月球的半径约为地球半径的 地球上的第一宇宙速度约为7 9km s 则该探月卫星绕月运行的速度约为 A 0 4km sB 1 8km sC 11km sD 36km s 解析 近地卫星的线速度就等于第一宇宙速度 此时卫星的向心力由万有引力提供 第一宇宙速度v 根据题意可知地球上与月球上 第一宇宙速度 之比又v1 7 9km s 所以月球上的 第一宇宙速度 v2约为1 8km s 答案 B 卫星做变轨运行 分析这类问题必须按照这样的思路 首先分析需要的向心力和提供的向心力的变化 从而确定是做离心运动还是做近心运动 然后再利用分析在新的轨道上的速度的变化 如右图所示 是某次发射人造卫星的示意图 人造卫星先在近地的圆周轨道1上运动 然后改在椭圆轨道2上运动 最后在圆周轨道3上运动 a点是轨道1 2的交点 b点是轨道2 3的交点 人造卫星在轨道1上的速度为v1 在轨道2上a点的速度为v2a 在轨道2上b点的速度为v2b 在轨道3上的速度为v3 则以上各速度的大小关系是 A v1 v2a v2b v3B v1 v2a v2b v3C v2a v1 v3 v2bD v2a v1 v2b v3 解析 在a b两点点火加速过程中 卫星速度将增大 所以有v2a v1 v3 v2b 而v1 v3是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度 由于它们对应的轨道半径r1 r3 所以v1 v3 把以上不等式连接起来 可得到结论 v2a v1 v3 v2b C正确 这里还可介绍 卫星沿椭圆轨道由a b运行时 由于只有重力做负功 卫星机械能守恒 其重力势能逐渐增大 动能逐渐减小 因此有v2a v2b 答案 C 题型训练 3 关于航天飞机与空间站对接问题 下列说法正确的是 A 先让航天飞机与空间站在同一轨道上 然后让航天飞机加速 即可实现对接B 先让航天飞机与空间站在同一轨道上 然后让航天飞机减速 即可实现对接C 先让航天飞机进入较低的轨道 然后再对其进行加速 即可实现对接D 先让航天飞机进入较高的轨道 然后再对其进行加速 即可实现对接 解析 m2不能像在地面上行驶的汽车一样加大速度去追赶m1 而应先通过反向制动火箭把速度变小 这样万有引力就大于m2做匀速圆周运动所需要的向心力 从而轨道半径变小 在较低轨道上做匀速圆周运动 由于在较低轨道上m2的运行速度要大些 大于m1的运行速度 就会慢慢赶上前上方的m1 再在恰当位置m2通过助推火箭把速度变大 这时万有引力又小于所需要的向心力 m2将做离心运动 轨道半径将变大到与m1相同 这时就追上 答案 C 一颗正在绕地球转动的人造