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3.1勾股定理（1）【学习目标】1经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想；2能应用勾股定理求直角三角形中未知边的长【自主先学】阅读课本P78-P79，完成以下问题：问题一： 观察图，如果每一小方格表示1平方厘米，把观察到的结果填空：（1）正方形P的面积=_平方厘米； 正方形Q的面积=_平方厘米； 正方形R的面积=_平方厘米；（思考：你如何计算正方形R的面积的？有哪些方法？）问题二： 在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外部作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？多试几次，看看你的发现总是正确的吗？思考：如果将直角三角形的两条直角边分别表示为a和b，斜边为c，则a、b、c之间有什么关系？请将你的发现写下来： ，尝试用文字语言总结你的发现： 问题三： 如图，ABC和DEF都不是直角三角形，分别以ABC和DEF的各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形面积的和等于大正方形的面积吗？ 我们发现，只有在 三角形中，“两条直角边的平方和等于斜边的平方”这个结论才成立，运用这个结论时，一定要分清直角边和斜边（直角所对的边是斜边）【合作助学】活动一：交流“自主先学”中的问题.活动二：思考、交流： 判断题(1)已知：a、b、c是三角形的三边，则. （ ）(2)在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方. （ ）(3) 在RtABC中，A=90，则 ( ）【拓展导学】如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？【检测促学】1求下列图中x、y、z的值x y z 2求下列直角三角形中未知边的长x y z 【当堂检测】1. 已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 km2在RtABC中，C90，（1）若a5，b12，则c ；（2）若b8，c17，则ABC的面积 ；3在RtABC中，C90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个三角形三边长分别为（ ）A5、4、3 ； B13、12、5 C10、8、6 D26、24、104若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为 5ABC中，A30，B45，AC2cm，则BC 6如图，所有的四边形都
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