轨迹方程的求法.doc

轨迹方程的问题一 选择题1.将抛物线绕焦点逆时针方向旋转后，所得抛物线的准线方程是（ ）A B C D2已知,为坐标原点，若点满足,其中，则点的轨迹是 DA B C D3一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹为 A直线 B圆 C椭圆 D双曲线的一支4.方程的曲线是 CA一条直线和一条双曲线 B两条双曲线 C两个点 D以上答案都不对5.已知实数满足，则点的轨迹是 AA直线 B圆 C椭圆 D双曲线6已知圆C:，Q，P为圆C上任意一点，M是PQ的中垂线与OP(O为坐标原点)的交点，则M点的轨迹是（ ）A.圆 B.直线 C.椭圆 D.双曲线7已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为2.8，则此双曲线方程为（ ）A B C D8平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）CA y 2=2xB y 2=4xCy 2=8x Dy 2=16x9已知点是直线上的一个动点，定点,是线段延长线上的一点，且，则点的轨迹方程是 DA B C D10.设为圆上的动点，过作轴的垂线，垂足为，若（其中为正常数），则点的轨迹是 BA圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线 11.若的两个顶点的坐标分别是，顶点在直线上移动，则的重心 的轨迹方程是 CA B C D12.已知两点，动点满足,则点的轨迹方程为 B A B C D二 填空题13椭圆关于（1，1）对称的曲线方程是14.若点是直线和的公共点，则相异两点和所确定的直线方程是 15.设为双曲线上一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程为16.已知点，动点在轴上的射影是，若分别是公比为2的等比数列的第三项和第四项，则动点的轨迹方程是 三 解答题yxOMNAP17.（1）动直线与抛物线相交于点，动点的坐标是，求线段中点的轨迹方程 （2）过定点作互相垂直的两条直线，分别与轴、轴交于两点，求中点的轨迹方程.（3）抛物线x2=4y的焦点为F，过点(0，1)作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程.（12分）解析：设R(x,y),F(0,1), 平行四边形FARB的中心为，L:y=kx1,代入抛物线方程得x24kx+4=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=4k,x1x2=4，且=16k2160，即|k|1 ，C为AB的中点. ，消去k得x2=4(y+3),由 得，故动点R的轨迹方程为x2=4(y+3)( )18.（1）已知点，两点分别在轴上和轴上运动，且满足,求动点的轨迹方程 （ （2）已知点,点在轴上，点在轴正半轴上，点在直线上，且满足,当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程 （）19.（1）平面上一动点到定点的距离比点到轴的距离大1，求动点的轨迹方程 ()（2）设直线与双曲线交于、两点，且以线段为直径的圆过原点，求点的轨迹方程 ( 20.(1)一动圆过定点，且与定圆相切，求动圆圆心的轨迹方程； （2）求以原点为一个焦点，且过点的椭圆的另一个焦点的轨迹方程；（3）.如图，线段，动圆与线段切于点，且,过点、分别作的切线，两切线相交于点，且、均在同侧，建立适当的坐标系，当位置变化时，求动点的轨迹方程()21.(1)在平面直角坐标系中中，平面区域，求平面区域的面积 1(2)若当 时，恒有，求点所形成的平面区域的面积 122.已知双曲线的顶点为,与轴平行的直线交双曲线于、两点，求直线与交点的轨迹方程