17.1.1反比例函数的意义.ppt

V 文水县城镇中学郭文 V 变量 常量 数值发生变化的量为变量 数值始终不变的量是常量 自变量 函数 函数值 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 函数的三种表达法 列表法 解析式法和图象法 正比例函数 形如y kx k是常数 k 0 的函数 一次函数 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 一次函数中自变量的取值范围 全体实数 思考 下列问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示 这些函数有什么共同特点 京沪铁路全程为1463km 某次列车的平均速度为v km h 随此次列车的全程运行时间t h 的变化而变化 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积S 单位 平方千米 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 1 由上面的问题中我们得到这样的三个函数 2 上面的函数关系式形式上有什么的共同点 思考 1 反比例函数的定义 一般地 形如y k是常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 不为 的全体实数 幻灯片7 为什么 新知 在y 中 自变量x是分式的分母 当x 0时 分式无意义 温馨提示 y kx 1 xy k y是x的反比例函数 相信自己 下列哪个等式中的y是x的反比例函数 指出K 是 是 不是 不是 是 是 是 相信自己 1 若是y关于x的反比例函数 m n 0 1 2 若是y关于x的反比例函数 求m的值及函数的解析式 4 若是y关于x的反比例函数 求m的值及函数的解析式 3 若是y关于x的反比例函数 求m的值 返回 1 函数的自变量x的取值范围是 学以致用 X 2 2 函数 当x 2时没有意义 则a的值为 2 3 函数 当x 1时 则y的值为 2 同样与一次函数一样 当自变量取某个值时 函数就有一个值与之对应 变化与对应 的思想 例1 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数解析式 求当x 4时y的值 解 设y 因为当x 2时y 6 所以有 6 解得k 12 因此y 把x 4代入y 得 y 3 待定系数法 1 已知y与x2成反比例 当x 3时 y 4 写出y与x的函数关系式 求当x 1 5时y的值 学以致用 解 设y 因为当x 3时y 4 所以有 4 解得k 36 y与x的函数关系式为y 把x 1 5代入y 得 y 16 2 已知 y1与x成正比例 y2与x反比例 当x 1时 y 4 当x 2时 y 5 求当x 3时 y的值 学以致用 3 已知y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 写出该解析式 将表格补充完整 反 I2 R 拓展练习 1 关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗 若是 比例系数k等于多少 若不是 请说明理由 2 已知y是x的反比例函数 x是z的正比例函数 那么y是z的 比例函数 3 用电器的输出功率P与通过的电流I 用电器的电阻R之间的关系式为P I2R 则P为定值时 与 成 比例 反 是 k 4 身边的数学 昨天 我班小颖替老师收钱为了找同学 需把一张面值100的换成50元的人民币 可换几张 换成20元的几张 依次