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第2章分式 分式方程的应用 第1课时 小明家和小玲家住同一小区 离学校3千米 某一天早晨7点20分 7点25分 小玲和小明先后离家骑车上学 在校门口遇上 已知小明骑车的速度是小玲的1 2倍 试问 小玲和小明的骑车的速度各是多少 小玲骑车的速度是每分钟v米 则小明骑车的速度是每分钟 米 小玲从家到学校花的时间是 分钟 小明从家到学校花的时间是 分钟 小玲比小明多花了 分钟 1 2v 由上述列出方程如下 方程两边都乘最简公分母1 2v 得 即 解这个一元一次方程 得 检验 当v 100时 最简公分母1 2v的值为 因此v 100是原方程的一个根 从而1 2v 120 答 小玲 小明骑车的速度分别是每分钟100米 120米 某单位盖一座经济适用房 由建筑一队施工 预计180天能盖成 为了能让职工早日住上新房 由建筑一队 二队同时施工 100天就盖成了 试问 建筑二队的施工效率如何 即 如果由建筑二队单独施工 需要多少天才能盖成 分析 设由建筑二队单独施工需要x天才能盖成 我们把盖成这座楼房的工程总量设为1 则建筑一队施工1天完成的工程量是 建筑二队施工1天完成的工程量是 建筑一队 二队同时施工 1天完成的工程量是 从而100天完成的工程量是 然后根据题意 两个队同时施工 100天就盖成了楼房 就可以列出方程 由此列出方程 即 方程两边都乘最简公分母900 x 得 解这个一元一次方程 得 x 225 检验 当x 225时 最简公分母900 x的值为 因此x 225是原方程的一个根 答 由建筑二队单独施工需要225天才能盖成楼房 1 把一张面积为280cm2的照片镶在一块长方形的木板上 如图所示 设木板的高为h 宽为x 单位都是cm 1 写出h的表达式 解 由题意得 h 7 x 4 280 2 当h 27时 宽x是多少 h 27时 2 在例4中 如果由建筑一队 二队同时施工 30天完成了工程总量的 那么由二队单独施工需要多少天才能盖成楼房 设由二队单独完成需x天
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