（衡水万卷）高考数学二轮复习 十二 等差数列与等比数列周测 理.doc

衡水万卷周测（十二）理科数学等差数列与等比数列考试时间：120分钟姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）公比不为等比数列的前项和为，且成等差数列若，则a b c d已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n项和为，若，则=a36 b32 c24 d22已知等比数列的公比,且，,成等差数列,则的前8项和( )a127 b255 c511 d1023（2015福建高考真题）若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ）a6 b7 c8 d9已知数列an为等比数列，sn是它的前n项和.若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则s5a. 35 b. 33 c. 31 d. 29已知是定义在r上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足 考察下列结论：；为偶函数；数列为等比数列；数列为等差数列。其中正确的结论是( )a b c d已知等差数列的前n项和为, ，为等比数列，且，则的值为（ ） a64 b128 c-64 d-128设是由正数组成的等差数列，是由正数组成的等比数列，且，则必有（ ）a. b. c. d.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 （ ）a. b. c. d.已知，分别是首项为1的等差数列和首项为1的等比数列的前n项和，且满足4，98，则的最小值为（ ） a.1 b. c. d.已知数列是等差数列，是正项等比数列，且，则（ ）a. b. c. d.已知是首项为1的等比数列，且成等差数列，则数列的前5项的和为（ ）a.31 b.32 c. d.二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）等比数列的前项和为，且成等差数列。若，则 。 已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为 .设x、y成等差数列，x、y成等比数列，则的取值范围是 已知数列是公差不为0的等差数列，若三项成等比数列，则此等比数列的公比为 .三 、解答题（本大题共6小题，第1题10分，后5题每题12分，共70分）已知等差数列的公差为（），等比数列的公比为（），且满足（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，求证： 已知数列是首项为1，公差不为0的等差数列，且成等比数列 (1)求数列的通项公式. (2)若,是数列的前项和，求证:.（2015湖北高考真题）设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为已知，（）求数列，的通项公式；（）当时，记，求数列的前项和 设正项等差数列， 恰好是等比数列的前三项，。（1）求数列、的通项公式；（2）记数列的前n项和为,若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围。已知等差数列的公差它的前项和为，若且成等比数列（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求证：设是各项为正数且公差为d的等差数列 （1）证明：依次成等比数列； （2）是否存在，使得依次成等比数列，并说明理由； （3）是否存在及正整数，使得依次成等比数列，并说明理由.衡水万卷周测（十二）答案解析一 、选择题 ab【答案】d【解析】试题分析：由韦达定理得，则，当适当排序后成等比数列时，必为等比中项，故，当适当排序后成等差数列时，必不是等差中项，当是等差中项时，解得，；当是等差中项时，解得，综上所述，所以，选d考点：等差中项和等比中项c ； dcccdb c 二 、填空题15 (-,04，) 2 三 、解答题（1）解：（1）由题得：解得：，故（2），因为 （时），所以当时 当时，符合综上所述，不等式成立（1）an=2n-1（2）略（1）设数列an公差为d，且d0，a1，a2，a5成等比数列，a1=1（1+d）2=1（1+4d）解得d=2，an=2n-1（2）=sn=b1+b2+bn=（1-）+（-）+【思路点拨】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；（2）利用裂项求和即可得出【答案】（）或；（）.【解析】试题解析：（1）由题意有，即解得或故或（2）.由d1，知，故=，于是 . -可得，故. 考点：1.等差数列、等比数列通项公式，2.错位相减法求数列的前项和. (1) (2) 解析：设公差为d，则有 ，又因为，() ， 对恒成立， 对恒成立，令，当时，当时，【思路点拨】根据等差、等比数列的概念可列出关系求出公差与公比，再写出通项公式，第二问，可变形为与k有关的不等式，再利用通项的性质进行证明.解：（1）由题意得解得（2）递增【答案】（1）详见解析（2）不存在（3）不存在（2）令，则，分别为，（，）假设存在，使得，依次构成等比数列，则，且令，则，且（，），化简得（），且将代入（）式，则显然不是上面方程得解，矛盾，所以假设不成立，因此不存在，使得，依次构成等比数列（3）假设存在，及正整数，使得，依次构成等比数列，则，且分别在两个等式的两边同除以及，并令（，），则，且将上述两个等式两边取对数，得，且化简