《一元一次方程的应用四》课件.ppt

5 6应用一元一次方程 追赶小明 小明以4公里 小时的速度从家出发到学校需要2 5小时 那么小明家到学校有 公里 如果小明想用2小时的时间从家出发到学校 那么我需要的速度应为 公里 小时 如果小明以6公里每小时的速度从家出发到学校 那么需要用 小时 10 路程 速度 时间 5 速度 路程 时间 时间 路程 速度 小明和小芳每天早晨坚持跑步 小芳每秒跑4米 小明每秒跑6米 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑 那么几秒后两人相遇 等量关系是 小芳跑的路程 小明跑的路程 100米 解 设X秒后两人能相遇 依题意 得4X 6X 100解得 X 10答 经过10秒后两人能相遇 想一想 试一试 例1 小明每天早上要在7 50分之前赶到距家1000米的学校上学 一天 小明以80米 分的速度出发 5分后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 小明的爸爸能追上小明吗 情景引入 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上小明时距离学校还有多远 思考 分析 设经x分钟后爸爸追上小明 等量关系 小明走的路程 爸爸走的路程 80 5 x 米 180 x米 80米 分钟 180米 分钟 5 x 分钟 x分钟 解 1 设经x分钟后爸爸追上小明 根据题意 得180 x 80 5 80 x解方程得 x 4 2 1000 180 4 280 米 答 爸爸追上小明用了4分钟 此时离学校还有280米 追及问题 男跑路程AC 女跑路程BC 相距路程AB 相遇问题 男跑路程AC 女跑路程BC 相距路程AB 行程问题 解决路程问题的关键是什么 找出等量关系的重要方法是 找出等量关系 列出方程 画线段图 育红学校七年级学生步行到郊外旅行 七 1 班的学生组成前队 步行速度为4千米 时 七 2 班的学生组成后队 速度为6千米 时 前队出发1小时后 后队才出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 时 练一练 问题1 后队追上前队用了多长时间 问题2 后队追上前队时联络员行了多少路程 问题3 联络员第一次追上前队时用了多长时间 问题4 当后队追上前队时 前 后队行走了多少路程 问题5 联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队 尝试解答下列问题 问题1 后队追上前队用了多长时间 解 设后队追上前队用了x小时 由题意得 6x 4x 4 解方程得 x 2 答 后队追上前队时用了2小时 问题2 后队追上前队时联络员行了多少路程 解 由问题1得后队追上前队用了2小时 因此联络员共行进了 12 2 24 千米 答 后队追上前队时联络员行了24千米 问题3 联络员第一次追上前队时用了多长时间 解 设联络员第一次追上前队时用了x小时 由题意得 12x 4x 4 解方程得 x 0 5 答 联络员第一次追上前队时用了0 5小时 问题4 当后队追上前队时 他们已经行进了多少路程 解 设当后队追上前队时 他们已经行进了x千米 由题意得 解得 x 12答 当后队追上前队时 他们已经行进12千米 问题5 联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队 解 设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队 由题意得 答 联络员在前队出发后1 5小时后第一次追上前队 4x 12 x 1 解方程得 x 1 5 1 从时间考虑 速度慢的用时 速度快的用时 多用的时间 2 从路程考虑 速度快的行程 速度慢的行程 两者的距离 一 行程问题中的基本等量关系为 路程 速度 时间 二 一般可从下面两个方面寻找追及问题中