南昌大学matlab实验报告.docx

MATLAB实验报告姓 名 学 号 班 级 机制 目录实验一 熟悉MATLAB环境认识MATLAB3实验二 MATLAB运算基础 5实验三 MATLAB矩阵分析和处理7实验四 求余弦的积分并绘出图像 10实验五、六 用matlab求解多项式并用plot绘制函数图象（常微分方程）12实验七 函数文件 14实验八、九 MATLAB程序设计（循环、选择） 16实验十 采用SIMULINK的系统仿真 18实验十一 菜单设计 20实验一 熟悉MATLAB环境认识MATLAB一、 实验目的熟悉matlab的安装与启动；熟悉matlab用户界面；熟悉matlab功能、建模元素；熟悉matlab优化建模过程。二、 实验设备与仪器1.微机2.matlab仿真软件三、 实验步骤1. 了解matlab的硬件和软件必备环境；2. 启动matlab；3. 熟悉标题栏，菜单栏，工具栏，元素选择窗口，状态栏，控制栏以及系统布局区；4. 学习优化建模过程。四、 实验报告要求1. 写出matlab系统界面的各个构成；以及系统布局区的组成；以及每一部分的功能；2. 优化建模过程应用举例五、实验内容（一）、Matlab操作界面1. 命令窗口（command window）2. 命令历史窗口（command history）3. 工作空间管理窗口（workspace）4. 当前路径窗口（current directory）（二）、实现下列优化建模过程1、简单矩阵的输入步骤。A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;2、矩阵的分行输入。A=1,2,34,5,67,8,9 3、指令的续行输入S=1-1/2+1/3-1/4+ .1/5-1/6+1/7-1/8 4、画出衰减振荡曲线及其它的包络线。的取值范围是 t=0:pi/100:2*pi; y=exp(-t/3).*sin(3*t); plot(y) hold on y0=exp(-t/3); plot(y0)5、画出所表示的三维曲面。的取值范围是。 x,y=meshgrid(-8:0.1:8); z=sin(sqrt(x.*x+y.*y)./sqrt(x.*x+y.*y); subplot(1,3,1); plot3(x,y,z) subplot(1,3,2); mesh(x,y,z) subplot(1,3,3); surf(x,y,z)6、复数矩阵的生成及运算A=1,3;2,4-5,8;6,9*iB=1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i C=A*B 程序： A=1,3;2,4-5,8;6,9*iA = 1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 8.0000i 2.0000 - 6.0000i 4.0000 - 9.0000i B=1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i B = 1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i 3.0000 + 8.0000i 4.0000 + 9.0000i C=A*BC = 1.0e+002 * 0.9900 1.1600 - 0.0900i 1.1600 + 0.0900i 1.3700 实验二 MATLAB运算基础一、实验目的及要求：1.掌握建立矩阵的方法。2.掌握MATLAB各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。二、实验内容及程序：计算表达式的值 ，程序： x=(sin(pi*48/180)+sqrt(7)/(1+log2(15)-2i); y=abs(1+3i)/(1+exp(2); z=x2+y2z = 0.4346 + 0.2859i2. 矩阵的直接建立及矩阵的运算（1）请利用直接建立矩阵的方法，采用两种方式建立如下矩阵：；（2）将矩阵A第2至3行中第1，3，4列元素赋给矩阵B；（3）将矩阵A的每个元素加30，并且将第1行和第3行进行交换。程序：(1)方法一 A=1 2 3 10;4 5 6 12;7 8 9 14A = 1 2 3 10 4 5 6 12 7 8 9 14方法二 A=1 2 3 104 5 6 127 8 9 14A = 1 2 3 10 4 5 6 12 7 8 9 14(2) B=A(2:3,1 3 4)B = 4 6 12 7 9 14(3) C=ones(3,4); A=1 2 3 10;4 5 6 12;7 8 9 14; A=A+30.*C A(1 3,:)=A(3 1,:) A = 37 38 39 44 34 35 36 42 31 32 33 403（1）建立一个的零矩阵、单位矩阵和元素全为1的方阵。 （2）请使用直接建立矩阵的方法，并结合MATLAB中建立矩阵的函数，生成如下矩阵。程序：(1) B=zeros(4,5)B = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B=eye(4,5)B = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 B=ones(4,5)B = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1(2) d=0 1 3,;0 1 4;0 1 5d = 0 1 3 0 1 4 0 1 54当x=0.2，0.4，0.6，0.8时，分别求的值。程序： x=0.2 0.4 0.6 0.8; y=sin(x).*cos(x)y = 0.1947 0.3587 0.4660 0.4998三、实验结果讨论1. 如何访问数组中的元素？设一个矩阵a，访问其第i个元素则为ai-1，其中以列为主顺序依次查询2. 如何输出显示字符型变量？Sprintf(%c,x)实验三 MATLAB矩阵分析和处理一、实验目的1掌握生成特殊矩阵的方法。2掌握矩阵分析的方法。4用矩阵求逆法解线性方程组。二、实验内容1产生3行二列的单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角矩阵。程序： E=eye(3); R=rand(3,2); O=zeros(2,3); S=diag(2,2); A=E R;O S; B1=A2 B1 = 1.0000 0 0 2.4442 2.7401 0 1.0000 0 2.7174 1.8971 0 0 1.0000 0.3810 0.2926 0 0 0 4.0000 0 0 0 0 0 4.0000 B2=E R+R*S;O S2B2 = 1.0000 0 0 2.4442 2.7401 0 1.0000 0 2.7174 1.8971 0 0 1.0000 0.3810 0.2926 0 0 0 4.0000 0 0 0 0 0 4.00002产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P,求其行列式的值Hh和Hp以及他们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好，为什么？程序： H=hilb(5)； P=pascal(5)； Hh=det(H)Hh = 3.7493e-12 Hp=det(P)Hp = 1 Th=cond(H) Th = 4.7661e+05 Tp=cond(P) Tp = 8.5175e+03所以，希尔伯特矩阵H的性能更好。因为H的条件数Th更接近1。3建立一个5x5矩阵，求它的行列式的值、迹、秩和范数程序： a=rand(5)a = 0.2785 0.9706 0.4218 0.0357 0.7431 0.5469 0.9572 0.9157 0.8491 0.3922 0.9575 0.4854 0.7922 0.9340 0.6555 0.9649 0.8003 0.9595 0.6787 0.1712 0.1576 0.1419 0.6557 0.7577 0.7060 b=det(a)b = -0.1322 c=trace(a)c = 3.4127 d=rank(a)d = 5 e=norm(a)e =3.27594已知，求特征值和特征向量，并分析其数学意义程序： A=-29 8 1820 5 12-8 8 5; v d=eig(A)v = 0.7438 0.1995 0.3004 -0.5822 -0.7924 0.8747 0.3282 0.5765 0.3803 %列向量分别为相应的特征向量d = -27.3185 0 0 0 -8.7656 0 0 0 17.0841 %特征值构成的对角矩阵5下面是一个线性方程组（1） 求方程的解（2）将方程右边向量第三个元素0.52改为0.53，并比较解的变化（3）计算系数矩阵A的条件数并分析结论程序：(1) A=1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6; P=0.95 0.67 0.52; x=AP %求方程的解x = 1.2000 0.60000.6000(2) P(3)=0.53 %将0.52变为0.53P = 0.9500 0.6700 0.5300 x2=APx2 = 3.0000 -6.6000 6.6000 t=cond(A)t = 1.3533e+0036建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，并分析他们的区别程序： A=4 2;3 9; B1=sqrtm(A) %矩阵A的平方根B1 = 1.9364 0.4086 0.6130 2.9580 B2=sqrt(A)B2 = 2.0000 1.41421.7321 3.0000Sqrtm(A)求出的是矩阵A的平方根，即：AA=A，求出的是A1Sqrt(A)求出的是A中每个元素的平方根，即A2. A2=A，求出的是A2实验四 求余弦的积分并绘出图像一、实验目的 1、了解绘图工具的使用。二、实验要求1(不定积分)用int计算下列不定积分，并用diff验证，程序：（1） x=sym(x); f=x*sin(x2); int(f) ans = -1/2*cos(x2)（2） x=sym(x); f=1/(1+cos(x); int(f)ans = tan(1/2*x)验证： （1） syms x y; f=-1/2*cos(x2); diff(f) ans = sin(x2)*x（2） syms x y; f=tan(1/2*x); diff(f) ans = 1/2+1/2*tan(1/2*x)22(定积分)用trapz,int计算下列定积分(2个),程序： x=sym(x); int(sin(x)/x,0,1) ans = sinint(1) syms x; s=exp(x).*sin(2*x); int(s,0,2*pi) 2/5 - (2*exp(2*pi)/5 x=0:2*pi/100:2*pi; s=exp(x).*sin(2*x); trapz(x,s) -213.44503(椭圆的周长) 用定积分的方法计算椭圆的周长 t=0:0.001:pi/2;a=3;b=2;x=a*cos(t); %x即为椭圆周上的点的横坐标y=b*sin(t); %y即为椭圆周上的点的纵坐标X=x(2:end);Y=y(2:end);x(end)=;y(end)=;x=X-x;y=Y-y;d=sqrt(x.2+y.2);d=4*sum(d)d = 15.8559 4（二重积分）计算积分 syms p t;f=sym(p+cos(t)*p2+sin(t)*p2);f1=int(f,p,0,2*sin(t);f2=int(f1,t,0,pi)f2 = 2*pi5 (广义积分)计算广义积分 syms x;s=exp(-x2)/(1+x4);int(s,-inf,inf)ans = pi(1/2)*LommelS2(0,1/2,1)实验五、六 用matlab求解多项式并用plot绘制函数图象（常微分方程）一、实验目的 1、 了解MATLAB中主要用dsolve求符号解析解，ode45,ode23,ode15s求数值解。2、s=dsolve(方程1, 方程2,初始条件1，初始条件2 ,自变量) 用字符串方程表示，自变量缺省值为t。导数用D表示，2阶导数用D2表示，以此类推。S返回解析解。在方程组情形，s为一个符号结构。tout,yout=ode45(yprime,t0,tf,y0) 采用变步长四阶Runge-Kutta法和五阶Runge-Kutta-Felhberg法求数值解，yprime是用以表示f(t,y)的M文件名，t0表示自变量的初始值，tf表示自变量的终值，y0表示初始向量值。输出向量tout表示节点(t0,t1, ,tn)T,输出矩阵yout表示数值解，每一列对应y的一个分量。若无输出参数，则自动作出图形。ode45是最常用的求解微分方程数值解的命令，对于刚性方程组不宜采用。ode23与ode45类似，只是精度低一些。ode12s用来求解刚性方程组，是用格式同ode45。可以用help dsolve, help ode45查阅有关这些命令的详细信息.3、熟悉plot绘图二、实验内容 1求下列微分方程的解析解(2个)程序： y=dsolve(D2y+2*Dy-3*y=exp(-3*x),x)y =exp(-3*x)*C2+exp(x)*C1-1/4*x*exp(-3*x) y=dsolve(D2y+Dy+y=cos(x),y(0)=0,Dy(0)=3/2,x)y =1/3*exp(-1/2*x)*sin(1/2*3(1/2)*x)*3(1/2)+sin(x)2求方程的解析解和数值解,并进行比较（用plot绘图）y=dsolve(1+x2)*D2y=2*x*Dy,y(0)=1,Dy(0)=3,x)y输出结果：x3 + 3*x + 1x=-2*pi:0.01:2*pi; plot(x,eval(y)建立m文件function dy=myfun(x,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=2*x*y(2)/(1+x2);endx45,y45=ode45(myfun,0 10,1 3); hold on;plot(x45,y45(1:49),r)3分别用ode45和ode15s求解Van-del-Pol方程的数值解,并进行比较.（用plot绘图）建m文件function dy=qq(x,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=1000*(1-x2)*y(2)+x;end%0de45算法x45,y45=ode45(qq,0 3,0 1);plot(x45,y45(:,1)%0de15s算法x45,y45=ode15s(qq,0 3,0 1);hold on;plot(x45,y45(:,1),r)实验七 函数文件 一、实验目的1、理解函数文件的概念。2、掌握定义和调用MATLAB函数的方法。二、实验内容（选作2题）1、定义一个函数文件，求给定复数的指数、对数、正弦和余弦，并在命令文件中调用该函数文件。33function f1=fushu(a)a1=exp(a);disp(它的e指数为：)disp(a1);a2=log(a);disp(它的对数为：)disp(a2);a3=sin(a);disp(它的正弦值为：)disp(a3);a4=cos(a);disp(它的余弦值为：)disp(a4);end2、一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称是绝对素数。例如13是绝对素数。试求所有两位绝对素数。要求：定义一个判断素数的函数文件。function f2=sushu(a)disp(所有两位的素数：);for i=10:1:99 for j=3:1:i b1=rem(i,j-1); if(b1=0) if(ji) continue; else end else break; end m1=rem(i,10); m2=floor(i/10); m3=m1*10+m2; for j=3:1:m3 b2=rem(m3,j-1); if(b2=0) if(jm3) continue; else end else break; end fprintf(%d ,i); end end endfprintf(n);for i=3:a b1=rem(a,i-1); if(b1=0) fprintf(您输入%d不是绝对素n,a); break; else if(i=a) m1=rem(i,10); m2=floor(i/10); m3=m1*10+m2; for j=3:1:m3 b2=rem(m3,j-1); if(b2=0) if(j120) gz=84*120+(1+0.15)*84*(b-120);elseif(b60) gz=84*b-700; if(gz1000) fprintf(终止时候的求和结果为: %dn,sum); fprintf(最后一位计算的整数为: %dn,i); break else endendend4、分别采用循环语句和sum语句实现的计算。采用sum语句：a=zeros(1,64);for i=1:64a(i)=2(i-1);endsum(a,2)ans = 1.8447e+019采用循环语句：sum=0;for i=0:63sum=sum+2i;end sumsum = 1.8447e+019三、思考题1、break语句和continue语句有什么区别？ break语句用来跳出当前循环语句体；而continue语句用来跳出循环体中某一次循环，继续下一次循环2、函数文件和命令文件有何异同？ 函数文件执行后，变量不会保存在工作空间，变量只能函数内部使用；而命令文件执行完，变量会保存在工作空间，其它命令可以调用这些变量3、*和.*运算有什么区别？ *表示矩阵与矩阵的叉乘，按线性代数矩阵运算法则进行计算；而.*表示矩阵与矩阵点乘，即矩阵对应元素相称，作为新矩阵的元素4、