新人教版七年级上册教学课件-3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题 (1).pptx

一 情景引入 二 合作探究 三 课堂小结 四 课后作业 探究点一用一元一次方程解决配套问题 探究点二用一元一次方程解决工程问题 提出问题 知识要点 典例精析 巩固训练 提出问题 知识要点 典例精析 巩固训练 3 4 1 产品配套和工程问题 学习目标 1 理解配套问题 工程问题的背景 2 分清有关数量关系 能正确找出作为列方程依据的主要等量关系 重点 3 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程 重点 1 1 工作时间 工作效率 工作量之间的关系 工作量 工作时间 工作效率 2 通常设完成全部工作的总工作量为 如果一项工作分几个阶段完成 那么各阶段工作量的和 这是工程问题列方程的依据 工作时间 工作效率 工作量 工作效率 工作量 工作时间 1 总工作量 首页 一 情景导入 3 一项工作 甲用a小时完成 若总工作量可看成1 则甲的工作效率是 若这项工作乙用b小时完成 则乙的工作效率是 4 人均工作效率 人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量 例如 一项工作由m个人用n小时完成 那么人均工作效率为 a个人b小时完成的工作量 人均工作效率 a b 首页 用白铁皮做罐头盒 每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个 1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒 现有36张白铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套 解题探究 1 设x张铁皮制盒身 则 张铁皮制盒底 2 用x怎样表示所制盒身 盒底的个数 提示 由题意可知制盒身25x个 盒底40 36 x 个 36 x 二 合作探究 探究点一用一元一次方程解决配套问题 首页 3 制成的盒身与盒底有什么数量关系 提示 盒身个数的2倍 盒底的个数 4 所以可列方程 解方程 得 答 用16张制盒身 20张制盒底 2 25x 40 36 x x 16 首页 配套问题的两个未知量及两个等量关系1 两个未知量 这类问题有两个未知数 设其中哪个为x都可以 另一个用含x的代数式表示 两种设法所列方程没有繁简或难易的区别 2 两个等量关系 例如本题 一个是 制盒身的铁皮张数 制盒底的铁皮张数 36 此关系用来设未知数 另一个是制成的盒身数与盒底数的倍数关系 这是用来列方程的等量关系 首页 例1某家具厂生产一种方桌 1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿 现有10立方米的木材 怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材 才能使桌面 桌腿刚好配套 共可生产多少张方桌 一张方桌有1个桌面 4条桌腿 首页 解析 设用x立方米的木材做桌面 则用 10 x 立方米的木材做桌腿 根据题意 得4 50 x 300 10 x 解得 x 6 所以10 x 4 可做方桌为50 6 300 张 答 用6立方米的木材做桌面 4立方米的木材做桌腿 可做300张方桌 首页 例2红光服装厂要生产某种型号学生服一批 已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条 一件上衣和一条裤子为一套 计划用600米长的这种布料生产学生服 应分别用多少布料生产上衣和裤子 才能使上衣和裤子恰好配套 共能生产多少套 首页 解析 设用x米布料生产上衣 根据题意得解得x 360 600 x 600 360 240 答 用360米布料生产上衣 用240米布料生产裤子 共能生产240套 首页 见 学练优 第72页第1 2 3 4题 首页 一项工作 甲独做需18天 乙独做需24天 如果两人合做8天后 余下的工作再由甲独做x天完成 那么所列方程为 解析 按做工的先后时间考虑 两人合做8天 甲做了全部工作的乙做了全部工作的甲做x天做了全部工作的所以所列方程为答案 探究点二用一元一次方程解决工程问题 首页 解决上述工程问题的思路 1 三个基本量 工程问题中的三个基本量 工作量 工作效率 工作时间 它们之间的关系是 工作量 工作效率 工作时间 若把工作量看作1 则工作效率 2 相等关系 1 按工作时间 各时间段的工作量之和 完成的工作量 2 按工作者 若一项工作有甲 乙两人参与 则甲的工作量 乙的工作量 完成的工作量 首页 例1 加工1500个零件 甲单独做需要12小时 乙单独做需要15小时 若两人合做x小时可以完工 依题意可列方程为 解析 甲每小时加工个零件 乙每小时加工零件 故甲 乙合做1小时可加工个零件 而两人合做x小时完工 即x小时共加工1500个零件 所以列方程为 B 首页 例2 打 或 1 用纸板折无盖的纸盒 则一个盒身与两个盒底配套 2 一件工作 某人5小时单独完成 其工作效率为 3 一项工程 甲单独做4小时能完成 乙单独做3小时能完成 则两人合作1小时完成全部工作的 首页 见 学练优 第72页第5 6 7题 首页 三 课堂小结 配套问题的两个未知量及两个等量关系1 两个未知量 这类问题有两个未知数 设其中哪个为x都可以 另一个用含x的代数式表示 两种设法所列方程没有繁简或难易的区别 2 两个等量关系 根据两个等量关系可以列出方程解决问题 解决上述工程问题的思路 1 三个基本量 工程问题中的三个基本量 工作量 工作效率 工作时间 它们之间的关系是 工作量 工作效率 工作时间 若把工作量看作1 则工作效率 2 相等关系 1 按工作时间 各时间段的工作量之和 完成的工作量 2 按工作者 若一项工作有甲 乙两人参与 则甲的工作量 乙的工作量 完成的工作量 首页 三 课堂小结 见 学练优 本课时课后巩固提升 四 课后作业 首页 谢 谢 观看 数学质量检测试题命题说明一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促进学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生学以致用的实践能力为出发点 三