9.4课时训练.doc

9.4直线、圆的位置关系一、选择题(每小题7分，共35分)1(2009陕西)过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为()A. B2 C. D22(2010湖北)若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()A. B.C. D.3若直线2axby20 (a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值为()A. B. C2 D44(2010江西)直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()A. B.C. D.5.已知直线x+y=a与圆相交于A、B两点，且(其中O为坐标原点)，则实数a等于()A2 B2C2或2 D.或二、填空题(每小题6分，共24分)6已知两圆x2y210和(x1)2(y3)220相交于A，B两点，则直线AB的方程是_7已知圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与y轴相切，与x轴相交于点A、B，若|AB|，则该圆的标准方程是_8(2010江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_9(2009四川)若O：x2y25与O1：(xm)2y220(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_三、解答题(共41分)10(13分)自点A(3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2y24x4y70相切，求光线l所在直线的方程11(14分)求过点P(4，1)且与圆C：x2y22x6y50切于点M(1,2)的圆的方程12(14分)已知数列an，圆C1：x2y22anx2an1y10和圆C2：x2y22x2y20，若圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长(1)求证：数列an是等差数列；(2)若a13，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程答案1D 2. D 3. D 4. B 5. C 6. x3y0 7. (x1)221 8. (13,13) 9. 410.解 已知圆(x2)2(y2)21关于x轴的对称圆C的方程为(x2)2(y2)21，如图所示可设光线l所在直线方程为y3k(x3)，直线l与圆C相切，圆心C(2，2)到直线l的距离d1，解得k或k.光线l所在直线的方程为3x4y30或4x3y30.11.解 方法一设所求圆的圆心为A(m，n)，半径为r，则A，M，C三点共线，且有|MA|AP|r，因为圆C：x2y22x6y50的圆心为C(1,3)，则，解得m3，n1，r，所以所求圆的方程为(x3)2(y1)25.方法二因为圆C：x2y22x6y50过点M(1,2)的切线方程为2xy0，所以设所求圆A的方程为x2y22x6y5(2xy)0，因为点P(4，1)在圆上，所以代入圆A的方程，解得4，所以所求圆的方程为x2y26x2y50.12.(1)证明 由已知，圆C1的圆心坐标为(an，an+1)，半径为r1，圆C2的圆心坐标为(1，1)，半径为r22.又圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长，|C1C2|2rr，(an1)2(an11)24aa1，an1an，数列an是等差数列(2)解a13，ann，则r1.nN*，当n2时，r1可取得最小值，此