（课标版）2020届高考物理二轮复习专题一第2讲曲线运动与万有引力练习.docx

第2讲曲线运动与万有引力一、单项选择题1.(2019江西五校协作体联考)如图所示,绕过定滑轮的细线连着两个小球,小球a、b分别套在水平杆和竖直杆上,某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37,此时a、b两球的速度大小之比vavb为(已知sin 37=0.6,cos 37=0.8)() A.43 B.34 C.259 D.2516答案A将a、b两小球的速度分解为沿细线方向的速度与垂直细线方向的速度,则a球沿细线方向的速度大小为v1=va sin 37,b球沿细线方向的速度大小为v2=vb cos 37,又v1=v2,解得vavb=cos37sin37=43,A正确。2.(2019天津理综,1,6分)2018年12月8日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为m,引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的()A.周期为42r3GM B.动能为GMm2RC.角速度为Gmr3 D.向心加速度为GMR2答案A本题为天体运动中的人造卫星运动问题,考查了考生应用万有引力定律和圆周运动知识进行分析推理的能力。物理核心素养中的模型建构、运动与相互作用观念等要素在本题中均有体现。题目以嫦娥四号探测器的发射与运行为背景,厚植着深深的爱国情怀。探测器围绕月球做匀速圆周运动,月球对探测器的引力充当向心力,则GMmr2=mv2r=m2r=m42T2r=ma向,解得a向=GMr2,T=2r3GM,=GMr3,Ek=12mv2=GMm2r,故A项正确。3.(2019江苏单科,4,3分)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则()A.v1v2,v1=GMr B.v1v2,v1GMrC.v1v2,v1=GMr D.v1GMr答案B本题考查人造卫星沿椭圆轨道运动内容,培养了理解能力和推理能力,体现了核心素养中的能量观念及模型建构要素,有利于培养学生爱国主义价值观。卫星沿椭圆轨道运动时,只受万有引力作用,机械能守恒,在卫星由近及远的运动过程中,卫星的部分动能转化为势能,速度逐渐减小,故v1v2。若卫星过近地点做半径为r的匀速圆周运动,则满足GMmr2=mv2r,可得v=GMr。现卫星过近地点做离心运动,则v1GMr,故选项B正确,A、C、D错误。4.如图所示,长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端固定在转轴O,现使小球在竖直平面内做圆周运动,P为圆周的最高点,若小球通过圆周最低点时的速度大小为92gL,忽略摩擦阻力和空气阻力,则以下判断正确的是()A.小球不能到达P点B.小球到达P点时的速度大于gLC.小球能到达P点,且在P点受到轻杆向上的弹力D.小球能到达P点,且在P点受到轻杆向下的弹力答案C要使小球到达P点,由机械能守恒定律有12mv2=mg2L,可知它在圆周最低点必须具有的速度为v2gL,而92gL2gL,所以小球能到达P点;由机械能守恒定律可知小球到达P点的速度为12gL;由于12gLgL,则小球在P点受到轻杆向上的弹力,故选项C正确。5.(2019广西钦州模拟)用如图(a)所示的圆弧斜面装置研究平抛运动,每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧轨道不同位置静止释放,并在弧形轨道最低点处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F。已知斜面与水平地面之间的夹角=45,实验时获得小球在斜面上的不同水平射程x,最后作出了如图(b)所示的F-x图像,g取10 m/s2,则由图可求得圆弧轨道的半径R为()A.0.125 mB.0.25 mC.0.50 mD.1.0 m答案B设小球在圆弧轨道最低点的速度为v0,由牛顿第二定律得F-mg=mv02R,由牛顿第三定律有F=F,由平抛运动规律有,小球的水平射程x=v0t,小球的竖直位移y=h=12gt2,由几何关系有y=x tan ,联立可得x=2v02tang,则F=mg+mg2Rtanx,由图像知mg=5 N,代入数据解得R=0.25 m,故选项B正确。二、多项选择题6.导航系统是一种利用人造卫星对物体进行定位测速的工具,目前世界上比较完善的导航系统有美国的GPS系统、中国的北斗系统、欧洲的伽利略导航系统以及俄罗斯的GLONASS系统,其中美国的GPS系统采用的是运行周期为12小时的人造卫星,中国的北斗系统一部分采用了同步卫星,现有一颗北斗同步卫星A和一颗赤道平面上方的GPS卫星B,某时刻两者刚好均处在地面某点C的正上方,如图所示,下列说法正确的是()A.A的速度比B的速度小B.若两者质量相等,则发射A需要更多的能量C.此时刻B处在A、C连线的中点D.从此时刻起,经过12小时,两者相距最远答案ABD利用万有引力定律可知GMmr2=mv2r,得v=GMr,即轨道半径越大,运行速度越小,故A的速度比B的速度小,选项A正确;若A、B质量相等,则A在发射过程中克服引力做功多,故所需发射速度大,发射A需要更多的能量,选项B正确;由T=42r3GM知周期与半径成非线性关系,故B不处在A、C连线的中点处,选项C错误;经过12小时,A运动半周,而B运动一周,两者在地心异侧共线,相距最远,选项D正确。7.(2019山东临沂三模)如图所示,不可伸长的轻质细绳一端固定在光滑竖直杆上,轻质弹簧用光滑轻环套在杆上,轻绳和弹簧的另一端固定在质量为m的小球上,开始时处于静止状态,现使该装置绕杆旋转且角速度缓慢增大,则下列说法正确的是()A.轻绳上的弹力保持不变B.轻绳上的弹力逐渐变大C.弹簧上的弹力逐渐变大D.弹簧上的弹力先变小后变大答案BD小球随杆做匀速圆周运动,设轻绳与竖直方向的夹角为,当角速度较小时,弹簧处于压缩状态,对小球受力分析有T cos =mg,T sin -F=m2r,由于小球在竖直方向处于静止,所以T=mgcos,随角速度增大,增大,所以T增大,弹簧弹力减小,当角速度较大时,小球做圆周运动的半径增大,弹簧弹力增大,由以上分析可知,B、D正确。8.(2019湖北武汉模拟)如图所示,一质量为m的小球(可视为质点)从离地面高H处水平抛出,第一次落地时的水平位移为43H,反弹的高度为916H。已知小球与地面接触的时间为t,重力加速度为g,小球与地面接触时只改变竖直方向上的速度,不计摩擦和空气阻力。下列说法正确的是()A.第一次与地面接触的过程中,小球受到的平均作用力为7m2gH4tB.第一次与地面接触的过程中,小球受到的平均作用力为7m2gH4