（课标版）2020届高考物理二轮复习专题二第5讲应用“三大观点”解决力学综合问题练习.docx

第5讲应用“三大观点”解决力学综合问题冲刺提分作业A1.(2019福建大联考)汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时,安全气囊爆开。某次试验中,质量m1=1 600 kg的试验车以速度v1=36 km/h正面撞击固定试验台,经时间t1=0.10 s碰撞结束,车速减为零,此次碰撞安全气囊恰好爆开。忽略撞击过程中地面阻力的影响。求:(1)此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小;(2)若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2=1 600 kg、速度v2=18 km/h同向行驶的汽车,经时间t2=0.16 s两车以相同的速度一起滑行。试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开。答案见解析解析(1)v1=36 km/h=10 m/s,取速度v1的方向为正方向由动量定理有-I0=0-m1v1得I0=1.6104 Ns由冲量定义有I0=F0t1得F0=1.6105 N(2)设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v由动量守恒定律有m1v1+m2v2=(m1+m2)v对试验车,由动量定理有-Ft2=m1v-m1v1得F=2.5104 N可见Fv,假设物体甲在传送带上一直做匀减速直线运动,由动能定理得-m1gL=12m1v22-12m1v12解得v2=4 m/sv2v,假设成立,则物体甲第一次运动到C点的速度大小v2=4 m/s(2)以物体甲和物体乙为研究对象,从甲滑上乙开始至甲滑下来到达C点的过程中,系统水平方向上动量守恒m1v2=m1v3+m2v4由系统能量守恒得12m1v22=12m1v32+12m2v42解得v3=-2 m/s则甲第二次到达C点的速度大小为2 m/s(3)甲向左滑上传送带,做匀减速直线运动由牛顿第二定律得m1g=m1a解得a=2 m/s2由动能定理得-m1gL=12m1v52-12m1v32解得到达B点的速度v5=0物体甲从C点运动到左端B点的时间t1=v5-v3a解得t1=1 s甲向右滑上传送带先做匀加速直线运动,设与传送带共速时所用时间为t2,则t2=va解得t2=0.5 s设甲在t2时间内的位移为x1,则m1gx1=12m1v2解得x1=0.25 m甲与传送带共速后随传送带一起匀速运动,位移x2=L-x1所用时间t3=x2v解得t3=0.75 s甲从第二次到第三次到达C点的过程中的运动时间t=t1+t2+t3解得t=2.25 s冲刺提分作业B1.某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图,皮带在电动机的带动下保持v=1 m/s的恒定速度向右运动,现将一质量为m=2 kg的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦因数=0.5。设皮带足够长,g取10 m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求:(1)邮件滑动的时间t。(2)邮件对地的位移大小x。(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。答案(1)0.2 s(2)0.1 m(3)-2 J解析(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F,则F=mg取向右为正方向,对邮件应用动量定理,有Ft=mv-0解得t=0.2 s(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,对邮件应用动能定理,有Fx=12mv2-0解得x=0.1 m(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,设皮带相对地面的位移为s则s=vt摩擦力对皮带做的功W=-Fs解得W=-2 J2.如图所示,质量均为m的小滑块A、B、C厚度均不计。其中B、C两滑块通过劲度系数为k的轻弹簧相连并竖直放置在水平面上。现在将小滑块A从距离B滑块H0高处由静止释放,A、B相碰后立刻粘合为一个整体,且以共同速度向下运动,不计空气阻力,当地重力加速度为g。求:(1)A、B碰后的共同速度v1的大小;(2)A、B向下运动的速度最大时,滑块C对水平面的压力大小。答案(1)gH02(2)3mg解析(1)设A与B碰撞之前A的瞬时速度为v0,则mgH0=12mv02A、B碰撞前后动量守恒,即mv0=2mv1式中v1为A与B碰撞后的共同速度联立解得v1=gH02(2)当A、B的速度最大时,它们所受的合力为零,即处于平衡状态,设此时水平地面对滑块C的支持力大小和滑块C对水平地面的压力大小分别为FN和FN,对于A、B、C组成的系统由受力分析可知FN-3mg=0由牛顿第三定律可知FN=FN联立解得FN=3mg3.如图所示,半径为R,管径很小的光滑半圆形细管竖直放置,有两个直径略小于管径、质量分别为m1=3m、m2=m的小球P、Q,小球Q静止在水平面上,小球P以某一初速度向右运动,与小球Q发生弹性碰撞。P、Q两球通过最高点C后落地点分别为M、N,已知:|CN|2-|CM|2=12R。求:(1)碰撞前小球P的速度;(2)碰撞后小球P、Q的速度;(3)小球P、Q经过最高点时,它们对细管的作用力。答案(1)32gR(2)322gR922gR(3)32mg,竖直向下712mg,竖直向上解析(1)小球P、Q发生弹性碰撞,由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2由机械能守恒定律得12m1v02=12m1v12+12m2v22小球P、Q从水平面运动到最高点C的过程中,由机械能守恒定律得对P球有12m1v12=12m1v32+m1g2R对Q球有12m2v22=12m2v42+m2g2R之后两小球做平抛运动,有h=2R=12gt2P球的水平位移x1=v3tQ球的水平位移x2=v4t依题意有(x22+h2)-(x12+h2)=144R2联立解得碰撞前小球P的速度v0=32gR(2)由(1)得碰撞后小球P的速度v1=322gR碰撞后小球Q的速度v2=922gR(3)由(1)得小球P在最高点C的速度v3=gR2小球Q在最高点C的速度v4=73gR2以P为研究对象,由牛顿第二定律得FP+m1g=m1v32R解得FP=-32mg,负号表示细管对小球P的弹力竖直向上由牛顿第三定律知,小球P对细管的作用力大小是32mg,方向竖直向下以Q为研究对象,由向心力公式FQ+m2g=m2v42R解得FQ=712mg,正号表示细管对小球Q的弹力竖直向下由牛顿第三定律知,小球Q对细管的作用力大小是712mg,方向竖直向上4.(2019贵州十校联考)如图所示,一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的半圆弧轨道BCD组成,小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上,且左端与粗糙水平台等高。水平台与物块P间的滑动摩擦因数为=0.2,水平台上有一弹簧,弹簧左端固定,弹簧右端与一个质量为m1=5 kg的小物块接触但不固定,此时弹簧处于压缩状态并锁定,弹簧的弹性势能Ep=100 J。现解除弹簧的锁定,物块P从M点出发,MN间的距离为d=1 m。物块P到N点后与静止在小车左端的质量为m2=1 kg的物块Q(可视为质点)发生弹性碰撞(碰后立即将物块P取走,使之不影响后续物体的运动)。已知AB长为L=10 m,小车的质量为M=3 kg。取重力加速度g=10 m/s2。(1)求碰撞后瞬间物块Q的速度大小;(2)若物块Q在半圆弧轨道BCD上经过一次往返运动(运动过程中物块始终不脱离轨道),最终停在小车水平部分AB的中点,求半圆弧轨道BCD的半径至少多大;(3)若小车上表面AB和半圆弧轨道BCD面均光滑,半圆弧轨道BCD的半径为R=1.2 m,物块Q可以从半圆弧轨道BCD的最高点D飞出,求其再次落回小车时,落点与B点的距离s为多少。(结果可用根号表示)答案(1)10 m/s(2)1.25 m(3)1253 m解析(1)物块P被弹簧弹开运动到N点速度为v1,由能量守恒得Ep=m1gd+12m1v12解得v1=6 m/s物块P、Q发生弹性碰撞,碰后P、Q的速度为v1、v2,规定向右为正方向,由动量守恒定律得m1v1=m1v1+m2v2由机械能守恒定律得12m1v12=12m1v12+12m2v22解得v1=4 m/s,v2=10 m/s或v1=6 m/s,v2=0(舍)(2)物块Q从开始运动到与小车相对静止过程,共同速度为v3,系统水平方向动量守恒,规定向右为正方向,由动量守恒定律得m2v2=(m2+M)v3解得v3=2.5 m/s系统能量守恒,有12m2v22=m2g32L+12(m2+M)v32解得=0.25Q至C点与车共速时,半径R最小,系统能量守恒,有12m2v22=m2gL+m2gR+12(m2+M)v32解得R=1.25 m(3)设Q通过D点时,Q与小车的速度分别为v4、v5