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文档简介
等差数列前n项和 复习回顾 1 等差数列的概念 2 等差数列的通项公式 an a1 n 1 d an an 1 d n n 且n 2 泰姬陵坐落于印度古都阿格 是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建 她宏伟壮观 纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷 成为世界七大奇迹之一 陵寝以宝石镶饰 图案之细致令人叫绝 传说陵寝中有一个三角形图案 以相同大小的圆宝石镶饰而成 共有100层 见左图 奢靡之程度 可见一斑 你知道这个图案一共花了多少宝石吗 探究发现 等差数列的前n项和 德国古代著名数学家高斯10岁的时候很快就解决了这个问题 1 2 3 100 你知道高斯是怎样算出来的吗 赶快开动脑筋 想一想 探究发现 问题 如果把两式左右两端相加 将会有什么结果 探究发现 倒序相加法 等差数列前n项和公式 公式1 公式2 比较两个公式的异同 公式应用 知三求二 例 之 解 利用 a1 a20 再根据 在等差数列中 已知 求及 练习一 根据条件 求相应等差数列 an 的sn a1 5 an 95 n 10 a1 100 d 2 n 50 答案 500 2550 练习二 2004 全国文 等差数列的前项和记为 已知 1 求通项 2 令 求 课堂小结 等差数列前n项和公式 在两个求和公式中 各有五个元素 只要知道其中三个元素 结合通项公式就可求出另两个元素 公式的推证用的是倒序相加法 作业布置 p52 53 习题2 3a组第2题 课后思考 已知等差数列 an 的前m项和为30 前2m项和为100 求它的前3m项的和 1 2 3 100 高斯的算法是 首项与末项的和 第2项与倒数第2项的和 第3项与倒数第3项的和 第50项与倒数第50项的和 于是所求的和是 101 505
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