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文档简介

第一章整式的乘除 1 6完全平方公式 北师大版九年义务教育七年级数学下册 主讲人 夏怡寒 学习目标 1 经历探索完全平方公式的过程 进一步发展符号意识和推理能力 2 会推导完全平方公式 并运用公式进行简单计算 3 了解 a b a 2ab b 的几何背景 1 计算 1 m 3 2 2 2 3x 2通过计算 观察算式及其计算结果 你有什么发现 2 根据1中的发现猜测 a b 的结果 你能验证你的猜测结果吗 3 a b 你是怎么做的 你能用不同的方法验证吗 4 用自己的语言叙述完全平方公式 并尝试总结它的特点 5 利用完全平方公式计算 1 2x 3 2 4x 5y 3 mn a 自研自探 请认真自学课本23 24页内容 完成下列问题 成果展示 m 3 m 3 m 3 m 3m 3m 3 2 3x 2 3x 2 3x 2 6x 6x 3x 观察上面的算式及其运算结果 你有什么发现 m 6m 9 4 12x 9x m 2 3m 3 2 2 2 3x 3x 成果展示 a b 2 猜测 如何验证 多项式相乘法 a b a b a b a ab ab b a 2ab b a 2ab b 你能用下图解释这一公式吗 成果展示 a b 2 你是怎样做的 法一 a b a b a b a ab ab b a 2ab b 法二 a b a b a 2a b b a 2ab b 你能自己设计一个图形解释这一公式吗 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 语言描述 两数和 或差 的平方 等于这两数的平方和加上 或减去 这两数积的两倍 注意 等式的左边是个二项式的完全平方形式 右边是三项式 两项是两数的平方和 另一项是这两数积的2倍 公式中的a b可以是数 也可以是单项式或多项式 你能用自己的语言叙述这一公式吗 例1 利用完全平方公式进行计算 2x 3 2 4x 5y 2 mn a 2 一展风采 当堂反馈 计算 1 2 3 看谁算得又快又准 知识迁移 1 指出下列各式中的错误 并加以改正 1 2a 1 2 2a2 2a 1 2 2a 1 2 4a2 1 3 a 1 2 a2 2a 1 看看谁的眼睛更犀利 课堂小结 1 完全平方公式符号表示 a b a 2ab b a b a 2ab b 语言描述 两数和 或差 的平方 等于这两数的平方和加上 或减去 这两数积的2倍 注意 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄错符号 2ab时不少乘2 顺口溜 首平方 尾平方 积的2倍放中央 同正异负定
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