洛阳市2009-2010学年上学期期中考试高二数学(文)试题_必修5.doc

洛阳市20092010学年第一学期期中考试高二数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列中，若是方程的两个根，则的值是： （ ）A. B.12 C. D. 62.关于的一元二次不等式的解集是，则的值是： A. 10 B. C.14 D. 3.在ABC中，a,b,c为内角A、B、C所对的边，若，则角A的值是： （ ）A. 60 B.90 C.120 D.1504.在ABC中，a,b,c为内角A、B、C所对的边，且,则该三角形一定是：A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形5.设变量x,y满足，则的最大值为： （ ） A. 4 B. 11 C. 12 D. 146.已知等比数列的公比为正数，且，则的值为： （ ）A. 3 B. C. D. 7.建造一个容积为8，深2m的无盖长方体水池.如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，则这个水池的最低造价为： （ ）A. 1760元 B. 1860元 C. 1960元 D.1260元8.数列的前n项和为，则的值为：（ ）A. 28 B. 29 C. 27 D. 859.等比数列的各项均为正数，且，则的值为： （ ）A. 15 B. C. 3 D. 10.在ABC中，,那么ABC的面积是： （ ）A. B. C. D. 11.不等式对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是：A. B. C. D.12.已知正整数a,b满足，使得取得最小值的有序实数对是：A. (5,10) B. (6,6) C. (7,2) D. (4,14) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.数列中，当时，则 14.已知ABC中，则角C= 15.在1和81之间插入三个实数a,b,c，使他们构成一个五项的等比数列，则 16.已知则下列不等式；中一定正确的是 .（填上所有正确不等式序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）三个正数成等差数列，它们的和为15，如果它们分别加上1，3，9，就成为等比数列，求这三个数.18.（本题满分12分）在ABC中，若a,b是方程的两个根，且.求角C的度数； 求AB的长度.19.（本题满分12分）证明： ；解关于x的不等式 .20.（本题满分12分）已知是数列的前n项和，且.求的通项公式；令，是数列的前n项和，试证明.21.（本题满分12分）为打击索马里海盗，保障我国及其他国家海上运输安全，中国政府根据联合国决议派遣了“深圳”号等三艘军舰远赴亚丁湾海域执行护航任务. 某日，我“中远”号货船在A处遇险，而在A处西南方向10海里的B处的“深圳”号收到“中远”号的报警，随即测得“中远”号是沿北偏西15方向，以每小时9海里的速度前行.如果“深圳”号要用40分钟追上“中远”号，试求“深圳”号的航速及航行方向.（参考数值：）22.（本题满分12分）已知不等式的解集为A，不