人教2011版小学数学四年级数学广角——鸡兔同笼 (13).docx

鸡兔同笼教案 一、揭示问题1.说一说鸡和兔的异同点。（头和腿的方面思考）鸡和兔都有一个头。鸡有两条腿，兔有四条腿。2.（1）一只公鸡（ 2 ）条腿，两只公鸡（ 4 ） 条腿， 五只公鸡（ 10 ）条腿。 （2）一只兔子（ 4 ）条腿，两只兔子（ 8 ）条腿， 五只兔子（ 20 ）条腿。 （3）鸡兔各五只，腿共有（ 30 ）条。二、情境导入 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。同学们想不想去了解一下呢？（课件出示课本情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？让学生理解：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿，兔有4条腿。（课件出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只，脚共26只） 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） （一）、列表法 为了研究我们可以把所有的可能按顺序列出来了，（请同学们先完成排列） 正确答案鸡兔各有多少只呢？（鸡3只兔5只）我们再来看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）就是把里面的兔也看成鸡来计算了，把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（兔就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）表格右起第一列0和8又是什么意思呢？（有0只鸡和8只兔，也就是假设全部是兔，把鸡看成兔来计算。）把一只2条腿的鸡当成4条腿的兔来计算会出现什么结果？（鸡就多算两条腿） （二）、假设法（先请八位学生上台来扮演鸡和兔，扮演鸡时把手放到背后面，扮演兔时把手伸到前面表示脚） 1、假设全是鸡 82=16（条）（把兔全当成鸡一共就有82=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 102=5（只）兔（把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2，就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。（32=6（条）3只鸡的腿数；54=20（条）5只兔的腿数，6+20=26（条）鸡兔的总腿数 最后观察和原题的总腿数是否一样。）课件显示假设全是鸡的计算过程 2、假设全是兔 84=32（条）（把鸡当成兔假设的总腿数）32-26=6（条）（鸡当成兔来算，每只鸡多算了两条腿，6条腿是多算鸡的腿数）4-2=2（条）（表示一只鸡多算的两条腿）62=3（只）鸡（把多少只鸡当成兔算就会多6条腿？就看6里面有几个2，就是鸡的只数）8-3=5（只）兔（鸡兔总只数减去鸡的只数就是兔的只数）最后再检验。课件显示假设全是兔的计算过程刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）三、练习巩固，反思提升。下面我们来解决孙子算经中的数学问题出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？(请同学们自己先完成） 请完成课本105页做一做出示: 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ (1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，