小学数学2011版本小学四年级有趣的轴对称图形.docx

轴对称图形教学设计铜陵市田家炳小学 章尚玲教学目标1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。 教学准备教师：多媒体教学课件等。学生：白纸、剪刀、三角板等学习材料一份。 教学过程： 一、老师要给大家变个魔术。一张纸，对折，剪一剪，变猜变出什么？一颗爱心！再变个复杂的：一张正方形纸，对折，对折，对折，剪一刀，变猜变出什么？猜不到吧，变出了一个十字架！ 二、思考：这两个作品大小形状都不一样，它们有一样的地方吗？指名回答：它们都是轴对称图形。板书：轴对称提问：二年级我们学过轴对称图形，还记得它们有什么特征吗？小结：它们都有对称轴，对称轴两边的图形完全重合。板书：对称轴 完全重合。 三、生活中有很多轴对称图形，请看白板，这是书上提供的生活中的图形，你能说说哪些是对称图形并指出它的对称轴吗？注意，对称轴一般用虚线表示，所以在比划时注意停顿。生活中的图形因为图案、颜色等要求，有些图形的对称轴条数比单纯的图形少。数学源于生活高于生活，真正研究数学时，我们要跳出生活，到数学世界去研究。 四、研究平面图形长方形有几条对称轴？是轴对称图形吗？正方形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？平形四边形有几条对称轴？一条都没有，就不是轴对称图形。圆形有几条对称轴？无数条直角梯形是轴对称图形吗？等腰梯形呢？等腰三角形有几条对称轴？等边三角形呢？边长不相等的三角形呢？小结：如果在图中能找到一条或几条对称轴，这个图形就是轴对称图形。 五、研究变形例1图。这个图形是轴对称图形吗？说说理由我能找到一条线好像对称轴，有左右两个点不能完全重合，所以不是轴对称图形。用尺量长度不同。我给它加个方格图，就能一眼看出这两个点不能重合。左点到对称轴两格，右点到对称轴两格半，距离不一样。怎样将它变成轴对称图形？（左点移位或右点移位，都能变成轴对称图形。 六、我发现这两个点在轴对称图形里很重要，如果它们到对称轴的距离相等，这个图形就是轴对称图形，如果不相等就不是。这两个点有个名字：对称点。板书：对称点对称点有什么特点？它们到对称轴的距离相等。板书：对称点到对称轴距离相等它们关系太密切了，数学界在给它们起名字时也有特别规定：如果一个点叫A，另一个就叫A，如果给一个点起名叫B，另一个点就叫B。在一个轴对称图形里是不是只有一对对称点？你还能找出其它的对称点吗？会起名字吗？七、各小组开火车找对称点，同桌一个写，另一个检查，写好一对就往后传。最后两个同学任务最重，要尽可能找出其他同学没找出来的对称点，还要写出共有几组对称点。交流：各小组交流找到几组对称点。课件展示找到的对称点。每组对称点到对称轴的距离都相等吗？小结：同学们很棒，都找对了对称点，而且我发现你们找的对称点都是这个图中线段的端点。这些点很重要，它们决定了这个图形的大小和形状。还有一个端点，这个点的对称点在哪里呢？它的对称点与它重合了这个轴对称图中还有别的对称点组吗？它一共有几组对称点呢？出示两个绿点，它们是对称点吗？还有吗？结论：每个轴对称图形都有无数组对称点。关于对称点和对称轴的关系，还有一个秘密。教师将一组对称点连起来，请观察这条线与对称轴有什么关系？用三角尺量一量。两条直线相交成直角，我们就说它们相互垂直。也就是说，对称点的连线与对称轴相互垂直。（板书：每组对称点的连线与对称轴相互垂直。让我们再找一组对称点验证这个规律。小结：我们找到了两个数学规律，读一读。八：自己制作一个轴对称图形，找一组对称点，把它们连起来，量一量，验证结论。 证明一个规律是对的需要无数多个证据，但证明一个规律是错的，只要一个例子，有同学能举出反例吗？九、运用规律现在我们来使用这两个规律。第一个作用：画对称轴以前我们画对称轴的方法是将图形折一折，沿折痕画出对称轴。可是如果我们遇到一个不能折的图形，怎么画它的对称轴呢？出示黑板上的长方形它是对称图吗?能找到一组对称点吗？这组对称点的连线是哪条？对称轴与它什么关系？第二个结论。与它垂直的线很多，到底是哪条？这里要用第一个结论：对称点到对称轴的距离相等，所以对称轴应该经过连线的中点。怎么找中点？先量出长度，在一半的地方点一个点。现在经过这个点画一条垂线，就是这个长方形的对称轴。垂线必须要三角尺才能画，不好画，老师还有一个画对称轴的好办法也是用的这两个规律。先找一组对称点，连线找中点，再找一组对称点连线找中点。对称轴应该既经过第一个中点，也经过第二个中点，那么我们只要把这两个点连起来就是对称轴了，那么没有三角尺，有直尺我们也能画出对称轴了。书上有一题作业，是画出几个图形的对称轴，你还需要对折吗？作业课后完成。十、让我们再玩一个游戏老师这里有一个对称图形，被一个小调皮沿对称轴剪开了，能还原这个图吗？还有别的可能吗？今天我们学的轴对称图形，对称轴都是连在一起的，如果对称轴不连在一起，它还是轴对称图形吗？不连在一起，就是两个图形了，我们称它们是轴对称现象。生活中还有很多轴对称现象，比如我们的左手与右手对称，照镜子时的现象，