工程力学-第9章习题.ppt

工程力学 Mechanicsofmaterials 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 9 3具有中间铰的梁受力如图所示 试画出挠度曲线的大致形状 并说明需要分几段建立微分方程 积分常数有几个 确定积分常数的条件是什么 不要求详细解答 第9章弯曲刚度问题 习题课 解 1 分3段积分 共有6个积分常数2 确定积分常数的条件是 x 0 w1 0 1 0 x l w1 w2 x 2l w2 0 w2 w3 2 3 第9章弯曲刚度问题 习题课 9 4试用叠加法求下列各梁中截面A的挠度和截面B的转角 图中q l a EI等为已知 第9章弯曲刚度问题 习题课 解 a 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 解 1 解静不定问题 变形协调条件 2 确定控制面 求控制面上的剪力和弯矩 3 画剪力图和弯矩图 9 7梁AB和BC在B处用铰链连接 A C两端固定 两梁的弯曲刚度均为EI 受力及各部分尺寸均示于图中 FP 40kN q 20kN m 试画出梁的剪力图与弯矩图 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 解 1 解静不定问题 变形协调条件 1 变形协调条件 2 物理方程 3 第9章弯曲刚度问题 习题课 3 确定控制面 求控制面上的剪力和弯矩 4 画剪力图和弯矩图 2 求解其他约束力 第9章弯曲刚度问题 习题课 9 8图示梁AB和CD横截面尺寸相同 梁在加载之前 B与C之间存在间隙 0 1 2mm 若两梁的材料相同 弹性模量E 105GPa q 30kN m 试求A D端的约束力 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 9 9图示承受集中力的细长简支梁 在弯矩最大截面上沿加载方向开一小孔 若不考虑应力集中影响时 关于小孔对梁强度和刚度的影响 有如下论述 试判断哪一种是正确的 第9章弯曲刚度问题 习题课 A 大大降低梁的强度和刚度 B 对强度有较大影响 对刚度的影响很小可以忽略不计 C 对刚度有较大影响 对强度的形响很小可以忽略不计 D 对强度和刚度的影响都很小 都可以忽略不计 第9章弯曲刚度问题 习题课 9 10轴受力如图所示 已知FP 1 6kN d 32mm E 200GPa 若要求加力点的挠度不大于许用挠度 w 0 05mm 试校核该轴是否满足刚度要求 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 9 11图示一端外伸的轴在飞轮重量作用下发生变形 已知飞轮重W 20kN 轴材料的E 200GPa 轴承B处的许用转 0 5 试设计轴的直径 第9章弯曲刚度问题 习题课 解 由挠度表查得 第9章弯曲刚度问题 习题课 9 12图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置的普通槽钢组成 已知q 10kN m l 4m 材料的 100MPa 许用挠度 w l l000 E 200GPa 试确定槽钢型号 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 一 15分 已知q a 试作梁的剪力图 弯矩图 第9章弯曲刚度问题 习题课 解 1 求约束力 第9章弯曲刚度问题 习题课 2 截面法求控制面位置的剪力和弯矩 1 剪力 第9章弯曲刚度问题 习题课 2 控制面弯矩 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 二 20分 如图所示外伸梁 横截面为倒T字形 其几何尺寸和所受载荷见图 1 作出其剪力图和弯矩图 2 求出在梁中出现的最大拉应力和最大压应力 3 求出在梁的中性层中出现的最大切应力 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 第9章弯曲刚度问题 习题课 三 15分 外径D 内径d 长l的空心圆轴 承受分布集度为mq的均匀分布外力偶作用 若材料的切变模量为G 试求 1 圆轴的最大切应力 2 整个圆轴的扭转角 第9章弯曲刚度问题 习题课 解 1 绘扭矩图 扭矩方程 2 求最大剪应力 3 求扭转角 第9章弯曲刚度问题 习题课 四 图中视为无重量的刚性杆 AB CD均为二力杆 且它们的弹性模量E 横截面面积A 长度l均相同 若在外力F作用下 试求AB CD两杆中的应力与各自的变形 第9章弯曲刚度问题 习题课 解 1 求A C约束力 以OO 为研究对象 2 小变形范围内变形协调条件 第9章弯曲刚度问题 习题课 3 求应力及变形 5 带入 1 得 第9章弯曲刚度问题 习题课 五 图示静不定结构 各杆的横截面面积 长度 弹性模量均相同 分别为A l E 在节点A处受铅垂方向载荷F作用 试求节点A的铅垂位移 第9章弯曲刚度问题 习题课 解 1此问题为静不定问题 小变形条件下变形协调条件为 应力应变关系 第9章弯曲刚度问题 习题课 2 小变形条件下 力平衡方程 第9章弯曲刚度问题 习题课 六 选择题 20分 1 轴向拉伸细长杆件如图所示 A 1 1 2 2面上应力皆均匀分布 B 1 1面上应力非均匀分布 2 2面上应力均匀分布 C 1 1面上应力均匀分布 2 2面上应力非均匀分布 D 1 1 2 2面上应力皆非均匀分布 2 塑性材料试件拉伸试验时 在强化阶段A 只发生弹性变形 B 只发生塑性变形 C 只发生线弹性变形 D 弹性变形与塑性变形同时发生 3 比较脆性材料的抗拉 抗剪 抗压性能 A 抗拉性能 抗剪性能抗剪性能 抗压性能 D 没有可比性 4 水平面