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文档简介

2 2 2对数函数及其性质 前提测评 思考 这是一个对数的形式 自变量P在真数位置上 底数是一个大于0且不等于1的常量 整个对数的前面的系数为1 这样的函数叫做对数函数 用估算文物或遗址的年代 对于每一个碳14含量 通过对应关系 都有唯一确定的年代与之对应 所以 是的函数 展示目标 1 知识目标 掌握对数函数的概念 图象和性质 2 能力目标 体会分类思想 数形结合思想 培养分析 比较 抽象 概括的思维能力 3 情感目标 激发学习数学应用数学的兴趣 培养勇于探索的创新精神 导学达标 对数函数的定义 通过对数函数的图像归纳总结函数的性质 利用对数函数的性质比较对数型数的大小 对数函数的定义域 反函数 1 对数函数的定义 一般地 函数y logax a 0且a 1 叫做对数函数 其中x是自变量 定义域是 0 自变量x在真数位置上 底数是一个大于0且不等于1的常量 前面的系数为1 图像都在y轴右方 x 0 向上无限伸展 向下无限接近于y轴y R 图像都经过点 1 0 都是增函数 非奇非偶函数 底数越大 向上的方向越靠近x轴 图像都在y轴右方 x 0 向下无限伸展 向上无限接近于y轴y R 图像都经过点 1 0 都是减函数 非奇非偶函数 底数越小 向下的方向越靠近x轴 关于x对称 例7 求下列函数的定义域 a 0且a 1 3 对数函数的定义域 使得真数大于0 达标测评 求下列函数的定义域 图象 性质 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 过点 1 0 定义域 值域 奇偶性 定点 过点 1 0 单调性 非奇非偶函数 非奇非偶函数 是上的增函数 是上的减函数 底数越大 向上的方向越靠近x轴 底数越小 向下的方向越靠近x轴 2 对数函数的性质 同正异负 若定义在上的函数满足 则的取值范围是 例 的图象如图所示 那么a b c的大小关系是 例8比较下列各题中两个值的大小 log67 1 log76 1 对底数a要进行讨论 当a 1时 loga5 1 loga5 9 当0loga5 9 4 对数型数大小比较的方法 底数相同 真数不同 利用单调性比较 真数相同 底数不同 利用图象的变化规律比较 底数 真数不同首先分正 负 同正异负 其次与0 1比较 增函数底大靠x轴 减函数底小靠x轴 达标测评 比较下列各题中两个值的大小 5
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