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不等式的解法一元二次不等式的解法：一般的一元二次不等式可利用一元二次方程与二次函数的有关性质求解：注：1解一元二次不等式的步骤：（1） 把二次项的系数变为正的（2） 解对应的一元二次方程 （3） 求解一元二次不等式 2当且时，定一元二次不等式的解集的口诀：“小于号取中间，大于号取两边” 含有绝对值的不等式的解法：含绝对值不等式的解：（1） （2）（3）（4）一元高次不等式的解法：一般用数轴标根法求解，其步骤是：（1）将的最高次项的系数化为正数；（2）将分解为若干个一次因式的积；（3）将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线；（4）根据曲线显现出值的符号变化规律，写出不等式的解集分式不等式的解法：对于解型不等式，应先移项、通分，将不等式整理成的形式，再转化为整式不等式求解。（1） （2）（3） （4）无理不等式的解法：（1）（2）（3）含参不等式的解法：对参数进行讨论抽象不等式的解法：利用抽象函数的单调性【例1】解下列不等式（1） （2）【例2】解不等式【例3】解关于【点评】本题中含有参数，必须对取值进行讨论【例4】解下列不等式（1） （2） （3） 【例5】解不等式（1） （2）【点评】解高次不等式采用数轴标根法要注意平方因式，同时要注意不要丢解。高次不等式中对重根的处理分奇次重根、偶次重根两种 【例6】解下列不等式（1） （2） （3）【例7】不等式的解集是 【例8】 解不等式（1） （2）【点评】解无理不等式 关键是把它同解变形为有理不等式组【例9】.设f（x）是定义在1，1上的奇函数，且对任意a、b1，1，当a+b0时，都有0.（1）若ab，比较f（a）与f（b）的大小；（2）解不等式f（x）f（x）；练习：1.不等式的解集是A. B. C. D.2.已知关于x的方程的两根异号，且负根的绝对值比正根大，则实数m的取值范围是A. B. C.，或 D.或3.当时，关于x的不等式的解集是A. B. C. D.4.若关于x的不等式的解集是，则实数m的取值是A.1 B. C.1或 D.05.已知不等式x- ab的解是1x3，则(x- a) (x- b)0的解是A. 2x4 B. 1x3 C. 2x3 D. 1x1的解集是A.x|x3 B.x|-1x3 C.x|x1 D.x|x37.不等式-|x-5|-15的解集是A.x|-10x20 B.x|x20 C.x|x20 D.x|x-108.不等式(x)(-x)0的解集为A.xx B.xxC.xx D.xx或x9.不等式1的解集为A.xx1 B.xx1 C.x0x1 D.x1或x-110.已知二次方程ax2+bx+c=0的两根是-2,3且a0,那么ax2+bx+c0的解集是A.x|x3 B.x|x2
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