人教2011版小学数学四年级四边形及多边形的内角和.docx

第5课时 四边形及多边形的内角和教学导航【教学内容】四边形及多边形的内角和（教材第68页例7和“做一做”）【教学目标】1.探究并了解四边形的内角和。2.通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。3.通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。【重点难点】1.知道四边形的内角和是360以及它在实际生活中的应用。2.多边形内角和公式的推导。【教学准备】多媒体课件。教学过程【复习导入】1.出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？2.如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？再剪掉一个角呢？这节课我们来研究四边形及多边形的内角和。【新课讲授】1.探索四边形的内角和。提问：（1）我们学过的四边形有哪些？（2）出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360。那么平行四边形和梯形的内角和是否与长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？（3）验证：用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。如果是任意一个四边形呢？A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。B:把这个四边形分成两个三角形。总结：四边形的内角和都是360。2.探究活动二：探索五边形、六边形、七边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。师关注：(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。(2)学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流五边形的内角和。把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。交流得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、七边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，七边形内角和是900。师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？3.活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系？(2)多边形的边数与内角和的关系？(3)从多边形一个顶点引对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是(4-2)个180的和，五边形内角和是(5-2)个180的和，六边形内角和是(6-2)个180的和，七边形内角和是(7-2)个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。发现3：从五边形的一个顶点出发，可以引(5-3)条对角线，将五边形分成(5-2)个三角形；从六边形的一个顶点出发，可以引(6-3)条对角线，将六边形分成(6-2)个三角形；从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。得出结论：多边形内角和公式：（n-2）180。想一想：把一个多边形分成几个三角形，可以得到多边形的内角和。除了利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他分法吗？以四边形为例。学生动手并与同伴交流，老师归纳，多媒体演示。【课堂作业】教材第68页“做一做”。【课堂小结】师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180？这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180的知识解决生活中的问题。【课后作业】教材第6970页练习十六第4题。教学板书四边形及多边形的内角和 四边形的内角和都是360。 n边形的内角和=(n-2)180教学