2020届新高考数学艺考生第九章计数原理、概率、随机变量及其分布第7节二项分布与正态分布冲关训练.docx

第7节 二项分布与正态分布1已知随机变量服从正态分布N(2，2)，且P(4)0.8，则P(02)()A0.6B0.4C0.3 D0.2解析：C画出正态分布曲线如图，结合图象知：P(4)1P(4)10.80.2，P(02)P(04)1P(4)(10.20.2)0.3.2(2019厦门市一模)袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，则3次中恰有2次抽到黄球的概率是()A.B.C.D.解析：D袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，每次取到黄球的概率p1，3次中恰有2次抽到黄球的概率是：PC2.故选D.3投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A0.648 B0.432 C0.36 D0.312解析：A3次投篮投中2次的概率为P(k2)C0.62(10.6)，投中3次的概率为P(k3)0.63，所以通过测试的概率为P(k2)P(k3)C0.62(10.6)0.630.648.故选A.4(2018全国卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)2.4，P(X4)P(X6)，则P()A0.7 B0.6 C0.4 D0.3解析：BXB(10，p)，所以10p(1p)2.4，且Cp4(1p)6Cp6(1p)4.即，p0.6.5(2019合肥市质检)某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的概率为()A. B. C. D.解析：A记“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”为事件M，记“学生C第一个出场”为事件N.则P(M)，P(MN).那么“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的概率为P(N|M).选A.6设随机变量XB(2，p)，随机变量YB(3，p)，若P(X1)，则P(Y1)_.解析：因为XB(2，p)，所以P(X1)1P(X0)1C(1p)2，解得p.又YB(3，p)，所以P(Y1)1P(Y0)1C(1p)3.答案：7高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是_解析：设“甲、乙二人相邻”为事件A，“甲、丙二人相邻”为事件B，则所求概率为P(B|A)，由于P(B|A)，而P(A)，AB是表示事件“甲与乙、丙都相邻”，故P(AB)，于是P(B|A).答案：8三支球队中，甲队胜乙队的概率为0.4，乙队胜丙队的概率为0.5，丙队胜甲队的概率为0.6，比赛顺序是：第一局是甲队对乙队，第二局是第一局的胜者对丙队，第三局是第二局的胜者对第一局的败者，第四局是第三局的胜者对第二局的败者，则乙队连胜四局的概率为_解析：设乙队连胜四局为事件A，有下列情况：第一局中乙胜甲(A1)，其概率为10.40.6；第二局中乙胜丙(A2)，其概率为0.5；第三局中乙胜甲(A3)，其概率为0.6；第四局中乙胜丙(A4)，其概率为0.5，因各局比赛中的事件相互独立，故乙队连胜四局的概率为：P(A)P(A1A2A3A4)0.620.520.09.答案：0.099(2019合肥市第一次教学质量检测)某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为.第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得奖金1 000元；若未中奖，则所获得的奖金为0元方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获得奖金400元(1)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X(元)的分布列；(2)试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？解：(1)X的可能取值为0,500,1 000.P(X0)，P(X500)，P(X1 000)，所以某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X(元)的分布列为X05001 000P(2)由(1)可知，选择方案甲进行抽奖所获奖金X的期望E(X)5001 000520，若选择方案乙进行抽奖，中奖次数B(3，)，则E()3，抽奖所获奖金X的期望E(X)E(400)400E()480，故选择方案甲较划算10(2018铜川市三模)某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度现从调查人群中随机抽取16名，如图所示茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：(1)指出这组数据的众数和中位数；(2)若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望解：(1)由茎叶图得到所有的数据从小到大排，8.6出现次数最多，众数：8.6；中位数：8.75；(2)设Ai表示所取3人中有i个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件A，则P(A)P(A0)P(A1)(3)的可能取