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文档简介

第23讲三角函数的有关概念 湖南师大附中彭萍 高三年级数学 知识要点 一 角的概念的推广 1 任意角 2 正角 负角和零角 3 象限角 轴线角 4 终边相同的角 与 终边相同的角可以用式子k 360 k Z 来表示 知识要点 1 1弧度的角 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 二 角的弧度制 2 弧度数 任一已知角 的弧度数的绝对 其中l为以角 作为圆心角时所对弧的长 r为圆的半径 知识要点 弧长公式与扇形面积公式 设扇形的弧长为l 圆心角为 弧度 半径为r 则l r S扇 lr r2 3 角度制与弧度制的换算关系 1 弧度 0 01745弧度 1弧度 57 30 57 18 知识要点 1 任意角的三角函数的定义若P x y 为角终边上一点 OP r 则 5 任意角的三角函数 sin cos tan cot sec csc 知识要点 三角函数值的符号规律 sin csc cos sec tan cot 三角函数的定义域 知识要点 三角函数线 同角三角函数的关系 基础训练 1 完成 圆梦丛书 P 基础达标练习 双基固化 例1 圆梦丛书第55页例1 例2 圆梦丛书第55页例2 例3 圆梦丛书第55页例3 例4 圆梦丛书第55页例4 例5 圆梦丛书第55页例5 规律总结 1 要确定角 所在的象限 只要把 表示为 2k 0 k 0 0 2 由 0所在象限即可判定出 所在的象限 由已知角的范围求复合角的范围时 通常要用不等式的性质来解决 切忌扩大角的范围 2 要善于利用三角函数的定义及三角函数的符号规律解题 并且注意掌握解题时必要的分类讨论以及三角函数值符号的正确选取 1 预习 圆梦丛书
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