（试题 试卷 真题）威海市二○○八年初中升学考试试题及参考答案

绝密启用前 试卷类型：A 威海市二八年初中升学考试数 学 （时间120分钟，满分120分）亲爱的同学：你好!答题前，请仔细阅读以下说明： 1本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共10页第 I 卷（1至2页）为选择题，第 II 卷（3至10页）为非选择题 2请将密封线内的项目填写清楚答第卷（选择题）前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第 II 卷（非选择题）用兰、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值 希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第 I 卷 （选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题, 每小题3分, 共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示2的相反数的点是 -10-3-2ABCD2下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为 ABCD3下列计算正确的是 AB C D HEFMNKABCD4如图，已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心是点 5若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是 A0x8B2x8 C0x6 D2x6 6如图，AB是O的直径，点C，D在O上，ODAC，下列结论错误的是 BOACDABODBAC BBODCOD CBADCAD DCD 7关于x的一元二次方程的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 8在ABC中，C90，tanA，则sinB AB C D 9袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮ABCD ABCDFEOABCD10将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为 A1 B2 C D 11已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 xyO11BA12如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐标为 AB C D 绝密启用前 试卷类型：A 威海市二八年初中升学考试 数 学 第 II 卷 （非选择题，共84分）得 分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 只要求填出最后结果） 13据威海市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元这个数据用科学记数法表示约为 元（保留三位有效数字） 14分解因式 15如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，则CAD的度数是 16方程的解是 17如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC 米（用根号表示） 18如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（第18题）xyOA1A2A3l2l1l31423CDABE（第15题）PABC3060北（第17题）（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 三、解答题（本大题共7小题，共66分）得 分评卷人19（7分）先化简，再求值：，其中得 分评卷人20（7分）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？ 得 分评卷人21.（9分） 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整： 身高（厘米）176177178179180甲队（人数）340乙队（人数）211（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由 得 分评卷人22（10分） 图 1 AFBCED（1）把两个含有45角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F 求证：AFBE ABDCE图 2 F（2）把两个含有30角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F问AF与BE是否垂直？并说明理由 得 分评卷人23（10分） 如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1+t（t0） ABNM（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米） 与时间t（秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？ 得 分评卷人 24.（11分） 如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 xOyAB（1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 友情提示：本大题第（1）小题4分，第（2）小题7分对完成第（2）小题有困难的同学可以做下面的（3）选做题选做题2分，所得分数计入总分但第（2）、（3）小题都做的，第（3）小题的得分不重复计入总分 试求直线MN的函数表达式 xOy1231QP2P1Q1（3）选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 得 分评卷人 25（12分） 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为E，FCDABEFNM（1）求梯形ABCD的面积； （2）求四边形MEFN面积的最大值 （3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由 威海市二八年初中升学考试 数学试题参考解答及评分意见 评卷说明：1第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题 号123456789101112答 案BADBBDADCDBD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 131.581011； 14； 1536； 16； 17； 18（，n） 三、解答题（本大题共7小题, 共66分） 19.（本小题满分7分） 解： 2分 3分 4分 5分当时，原式 7分20（本小题满分7分）解：设A种帐篷x顶，B种帐篷y顶，根据题意，列方程组 4分解，得 6分 A种帐篷400顶，B种帐篷200顶 7分21（本小题满分9分） 身高（厘米）176177178179180甲队（人数）03乙队（人数）42解：（1） 2分（2）178，178； 6分（3）甲仪仗队更为整齐7分因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，因此，可以认为甲仪仗队更为整齐 9分（也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为2厘米、4厘米判断）22（本小题满分10分）（1）证明：方法一：在ACD和BCE中， 第22题图1 AFBCEDACBC， DCAECB90， DCEC， ACDBCE（SAS） 2分 DACEBC 3分 ADCBDF， EBCBDFDACADC=90 BFD=90 AFBE 5分 方法二： ACBC，DCEC， 即tanDACtanEBC DACEBC（下略）3分（2）AFBE 6分 ABDCE第22题图2 F ABCDEC30，ACBDCE90， tan60 7分 DCAECB 8分 DACEBC 9分 ADCBDF， EBCBDFDACADC=90 BFD=90 AFBE 10分23（本小题满分10分） 解：（1）当0t5.5时，函数表达式为d11-2t； 1分当t5.5时，函数表达式为d2t -11 2分（2）两圆相切可分为如下四种情况： 当两圆第一次外切，由题意，可得112t11t，t3； 4分当两圆第一次内切，由题意，可得112t1t1，t； 6分当两圆第二次内切，由题意，可得2t111t1，t11； 8分当两圆第二次外切，由题意，可得2t111t1，t13 所以，点A出发后3秒、秒、11秒、13秒两圆相切 10分24（本小题满分11分） xOyABM1N1M2N2解：（1）由题意可知，解，得 m3 3分 A（3，4），B（6，2）； k43=12 4分 （2）存在两种情况，如图： 当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1） 四边形AN1M1B为平行四边形， 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2）， N1点坐标为（0，42），即N1（0，2）； 5分M1点坐标为（63，0），即M1（3，0） 6分设直线M1N1的函数表达式为，把x3，y0代入，解得 直线M1N1的函数表达式为 8分当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2） ABN1M1，ABM2N2，ABN1M1，ABM2N2， N1M1M2N2，N1M1M2N2 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称 M2点坐标为（-3，0），N2点坐标为（0，-2） 9分设直线M2N2的函数表达式为，把x-3，y0代入，解得， 直线M2N2的函数表达式为 所以，直线MN的函数表达式为或 11分（3）选做题：（9，2），（4，5） 2分25（本小题满分12分）解：（1）分别过D，C两点作DGAB于点G，CHAB于点H 1分 ABCD， DGCH，DGCH 四边形DGHC为矩形，GHCD1 CDABEFNMGH DGCH，ADBC，AGDBHC90， AGDBHC（HL） AGBH3 2分 在RtAGD中，AG3，AD5， DG4 3分CDABEFNM