2013年高考模拟系列试卷理科(4)tao.doc

Page 41 of 412013年高考模拟系列试卷（一）数学试题【新课标版】（理科） 题 号第卷第卷总分一二171819202122得 分注意事项：1本试卷分第卷（阅读题）和第卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1复数z=i2(1+i)的虚部为（ ）A1 Bi C 1 D i2设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（ ） A B C D3.已知各项均为正数的等比数列中,则( ) A. B.7 C.6 D.44. 已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D . 5.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为( ) A B C D6设是空间两条直线，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）A当时，“”是“”成立的充要条件B当时，“”是“”的充分不必要条件C当时，“”是“”的必要不充分条件D当时，“”是“”的充分不必要条件7.已知满足，则的最小值为( ) A. 5 B. -5 C . 6 D. -68.为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点( ) A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变9. 已知是所在平面内一点，为边中点，且，则( )A B C D10.身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）A. 24种 B. 48种 C. 36种 D. 28种11.函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 12. 已知分别是双曲线：（0，）的左、右焦点，是虚轴的端点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若,则的离心率是（ ） A. B. C. D. 第卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13阅读右面的程序框图，则输出的= 14已知向量i=（1，0），j=（0，1），a=i2j,b=i+j,且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围 。15已知中，若为的重心，则 16.已知函数的导函数为，且满足，则在点处的切线方程为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）设的内角 的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.18.（本题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，（1）求数列和的通项公式（2）数列满足，求数列的前项和19.(本题满分12分)四棱锥底面是平行四边形，面面,分别为的中点.（1）求证： （2）求证：（3）求二面角的余弦值。20（本小题满分12分）某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）（I）求甲选手回答一个问题的正确率；（）求选手甲可进入决赛的概率；（）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望。21.（本题满分12分）己知、是椭圆：（）上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，。（）求椭圆的方程；（）过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点，设为椭圆与 轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围22.（本题满分14分）（1）证明不等式：（2）已知函数在上单调递增，求实数的取值范围。（3）若关于x的不等式在上恒成立，求实数的最大值。参考答案一选择题（每题5分，共60分） 题号123456789101112答案CBAAACDABBCB二填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）1330 14 15（， 2）（ 2，） 16. 三解答题 17.【解析】（1），由正弦定理得-3分即得，.-6分（2），由正弦定理得，-8分由余弦定理，-10分解得，.-12分18【解析】：（）设的公差为，的公比为由，得，从而因此 3分又， 从而，故 6分（）令9分两式相减得，又 12分19【解析】（1）-1分 ,所以 -2分 -4分 （2） - 所以 -6分-7分由 可知，N-9分 (3)取 的中点,是二面角的平面角 -11分由 （2）知 即二面角的余弦值为-12分解法二 （1）zxy 所以 建系令 ,因为平面PAB的法向量 (2) (3) 设平面PAD的法向量为 , 令所以平面PAB的法向量 ，即二面角的余弦值为20【解析】（1）设甲选手答对一个问题的正确率为，则故甲选手答对一个问题的正确率 3分（）选手甲答了3道题目进入决赛的概率为= 4分选手甲答了4道题目进入决赛的概率为 5分选手甲答了5道题目进入决赛的概率为 6分选手甲可以进入决赛的概率 7分（）可取3，4，5则有 8分 9分 10分345故 12分21【解析】：解：（）且过，则，即2分又，设椭圆的方程为，将C点坐标代入得，解得，椭圆的方程为 5分（）由条件，当时，显然；6分当时，设：，消得由可得， 8分设，中点，则，, 10分由，即。，化简得 将代入得，。的范围是。综上1222【解析】：（1）令，则g(x)在上单调递减，即g(x)0时，易得恒成立，10分令得恒成立，由（2）知：令a=2得：（1x）,； 12分由（1）得：当时，；当时，不大于；当x=0时，bR，综上： 14分绝密*启用前2013新课标高考押题密卷（一）理科数学注息事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.问答第卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第卷时.将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回.第I卷一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数x的值为AB1CD2（2）设集合则A.0,1,2,3,B.5C.1,2,4D.0,4,5（3）已知，则A B C D（4）抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是A.B.C.D.0 （5）已知为第二象限角，则（ ） A B C D（6）设，则二项式展开式中的项的系数为 A-20 B20 C-160 D160（7）若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是A.4B.5 C.6D.7 （8）一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积是正视图俯视图左视图A B C D（9）已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于ABC2D2（10）某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为 A360 B520 C600 D720（11）若函数（0且）在（）上既是奇函数又是增函数，则的图象是（12）对于函数，下列说法正确的是A该函数的值域是B当且仅当时，C当且仅当时，该函数取最大值1D该函数是以为最小正周期的周期函数第卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答.二填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）已知实数满足，则目标函数的最小值为 （14）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B为 （15）已知函数的导函数为，且满足，则在点处的切线方程为 （16）已知为上的偶函数，对任意都有且当， 时，有成立，给出四个命题： 直线是函数的图像的一条对称轴 函数在上为增函数 函数在上有四个零点其中所有正确命题的序号为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，公比为，且，.（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.（18）（本小题满分12分）某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市中学生运动会志愿者. （）所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望. （）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率（19）（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB.、求证：CE平面PAD；、若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45， 求四棱锥P-ABCD的体积.、在满足（）的条件下求二面角B-PC-D的余弦值的绝对值.（20）（本小题满分12分）给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.（）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；（）设，求直线的方程.（21）（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）已知对定义域内的任意恒成立，求实数的范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知切于点，割线交于两点，的平分线和分别交于点. 求证：（1）； （2）（23）本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标（24）（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数（I）证明：3；（II）求不等式的解集参考答案1.【答案】B【解析】由题意知，解得,选B.2.【答案】D【解析】,所以，所以，选D.3.【答案】D【解析】因为，所以，所以，选D.4.【答案】B【解析】抛物线的标准方程为，抛物线的焦点坐标为，准线方程为，因为M到焦点的距离为1，则M到准线的距离为1，即,所以，选 B.5.【答案】A【解析】因为为第二象限角，所以，所以，选A.6.【答案】C【解析】因为，所以二项式为，所以展开式的通项公式为，由得，所以，所以项的系数为.选C.7.【答案】B【解析】第一次；第二次；第三次；第四次；第五次此时满足条件输出，选B.8.【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体是一挖去半球的球.其中两个半圆的面积为.个球的表面积为，所以这个几何体的表面积是，选A.9.【答案】B【解析】抛物线的焦点为，即.双曲线的渐近线方程为，由，即，所以，所以，即，即离心率为，选B.10.【答案】C【解析】若甲乙只有一个参加，则有.若甲、乙同时参加,则有，所以共有600种排法，选C.11.【答案】C【解析】是奇函数，所以，即，所以，即，又函数在定义域上单调性相同，由函数是增函数可知，所以函数，选C.12.【答案】B【解析】由图象知，函数值域为，A错；当且仅当时，该函数取得最大值， C错；最小正周期为，D错.13.【答案】【解析】由得.作出不等式对应的平面区域BCD,平移直线，由平移可知，当直线经过点C时，直线的截距最大，此时最小.由，解得，即,代入得最小值为.14.【答案】【解析】由正弦定理可得，所以，所以.15.【答案】函数的导数为，令，所以，解得，即，所以，所以在点处的切线方程为，即.16.【答案】【解析】令，得，即，所以正确.因为，所以，即，所以直线是函数的图像的一条对称轴，因为函数为偶函数，所以也是函数的图像的一条对称轴所以正确.由可知函数在区间上递增，又，所以函数的周期为6，所以函数在上递增，所以在上为减函数，所以错误.因为函数的周期为6，所以，故函数在上有四个零点，所以正确，所以正确的命题为17.【答案】解:（1）设的公差为.因为所以解得 或（舍），.故 ，. （2）由（1）可知，所以.故.18.【答案】解：（I）得可能取值为 0,1,2；由题意P(=0)=, P(=1)=, P(=2)= 3分的分布列、期望分别为：012p E=0+1+2 =1 6分（II）设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C 男生甲被选中的种数为,男生甲被选中，女生乙也被选中的 种数为 P(C)= 11分 在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 12分19.【答案】(1)证明:因为PA平面ABCD,CE平面ABCD,所以PACE,因为ABAD,CEAB,所以CEAD,又PAAD=A,所以CE平面PAD.3分(2)解:由(1)可知CEAD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.又因为AB=CE=1,ABCE,所以四边形ABCE为矩形,所以=,又PA平面ABCD,PA=1,所以四棱锥P-ABCD的体积等于7分（3）建立以A为原点，AB,AD,AP为x,y,z轴的空间坐标系，取平面PBC的法向量为n1=(1,01)，取平面PCD的法向量为n2=(1,1,3)，所以二面角的余弦值的绝对值是.12分20. 【答案】（）解：又直线的斜率为1，直线的方程为：，代入，得：，由根与系数的关系得：，易得中点即圆心的坐标为，又，所求的圆的方程为：.4分（）而，直线的斜率存在，设直线的斜率为，则直线的方程为：，代入，得：，由根与系数的关系得：，或，直线的方程为：.12分21.【答案】-2分（）当时，的变化情况如下表：1+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是6分（）由于，显然时，此时对定义域内的任意不是恒成立的， -8分当时，易得函数在区间的极小值、也是最小值即是，此时只要即可，解得，实数的取值范围是.-12分22.【答案】解：（1）于点，-2分，-4分， -5分（2）-6分，-7分同理，-8分-9分-10分23.【答案】解：因为直线l的极坐标方程为，所以直线l的普通方程为， （3分）又因为曲线C的参数方程为 (为参数)，所以曲线C的直角坐标方程为， （6分）联立解方程组得 或根据x的范围应舍去故P点的直角坐标为(0，0). （10分）24.【答案】解：（I） 当 所以 5分 （II）由（I）可知， 当的解集为空集； 当； 当. 综上，不等式 10分 2013新课标高考押题密卷（二）数学(理科)试题参考公式：柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是锥体的高。锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B).事件A在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率:. 第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集.集合，则（ ）A. B. C. D. 2设（是虚数单位），则A B C D3. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形则该儿何体的体积为( ) A24 B80 C64 D240 4已知向量若为实数，则A B C D5.已知直线，则“”是“的（ ） A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件6（理）.已知满足线性约束条件，若，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 7.已知函数，则下列结论正确的是（A）两个函数的图象均关于点成中心对称（B）的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得（C）两个函数在区间上都是单调递增函数（D）两个函数的最小正周期相同8、春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024附： 参照附表，得到的正确结论是 (A)有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” (B)在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”(C)在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” (D)有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”9现有四个函数：的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A B C D10、（理）已知x，y的取值如下表：X0134y2.24.34.86.7从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则( )A, 3.2， B. 2.6 C, 2.8 D. 2.0.11已知双曲线的方程为，过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段,则双曲线的离心率为（ ）A BC D12、已知定义在上的奇函数满足（其中），且在区间上是减函数，令，则（ ）A、 B、C、 D、第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、执行如图所示的程序框图,输出的值为 .14二项式的展开式中含x5的项的系数是（ ）15.过点M（2，0）的直线m与椭圆两点，线段的中点为P，设直线m的斜率为，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为_ 16.下列命题二 命题“”的否定是“”三 不等式恒成立的，则四 已知，则五 若随机变量服从正态分布且，则其中，正确命题的序号为_三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（理科）（本小题满分12分）已知函数，其中， ，其中，若相邻两对称轴间的距离大于等于（）求的取值范围；（）在ABC中，分别是角的对边，当最大时，, 求ABC的面积.18. （本小题满分12分） 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上 （）求证：ACB1C； （）若D是AB中点，求证：AC1平面B1CD；（）当时，求二面角的余弦值17.直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上 19（本题满分12分） 某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回（）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；（）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率 20. （本小题满分12分）已知数列的首项为，前n项和为，且（）证明数列是等比数列（）令，求函数在点处的导数，并比较与的大小.21. （本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长 为半径的圆与直线相切 （）求椭圆C的标准方程 （）若直线L：与椭圆C相交于A、B两点，且 求证：的面积为定值 在椭圆上是否存在一点P，使为平行四边形，若存在，求出的取 值范围，若不存在说明理由.22. （本小题满分14分）已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为（）求的值；（）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底，）；（）令，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：2013新课标高考押题密卷（二）数学(理科)试题答案15 BDBAA 610 CCACB 11-12 AC13. -2 14.36 15. -1/2 16. 234 17.（理科）解：（1） 函数的周期，由已知，即， 解得，即的取值范围是 （2）由（1）知的最大值为， 而，所以，即 由余弦定理得 ，所以，又 联立解得AA1BCDB1C1E 所以18.（）求证：ACB1C； （）若D是AB中点，求证：AC1平面B1CD；（）当时，求二面角的余弦值证明：（）在ABC中，因为 AB=5，AC=4，BC=3， 所以 AC2+ BC2= AB2， 所以 ACBC 因为 直三棱柱ABC-A1B1C1，所以 C C1AC 因为 BCAC =C，所以 AC平面B B1C1C 所以 ACB1C （）证明：连结BC1，交B1C于E，DE因为 直三棱柱ABC-A1B1C1，D是AB中点，所以 侧面B B1C1C为矩形，DE为ABC1的中位线，AA1BCDB1C1xyz所以 DE/ AC1 因为 DE平面B1CD， AC1平面B1CD， 所以 AC1平面B1CD （）解：由（）知ACBC，所以如图，以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz 则B (3, 0, 0)，A (0, 4, 0)，A1 (0, 0, c)，B1 (3, 0, 4)设D (a, b, 0)（，），因为 点D在线段AB上，且， 即所以 ，所以 ，平面BCD的法向量为 设平面B1 CD的法向量为，由 ， 得 ， 所以 ， 设二面角的大小为，所以 所以 二面角的余弦值为 19.解：（1）的所有可能取值为0，1，2 设“第一次训练时取到个新球（即）”为事件（0，1，2）因为集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球，所以， ， 所以的分布列为（注：不列表，不扣分）012的数学期望为 （2）设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为事件则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件而事件、互斥，所以，由条件概率公式，得， ， 所以，第二次训练时恰好取到一个新球的概率为 20. (1)解： （1）， （2）两列相减得当时,故总有，又，从而，即数列是等比数列由（1）知= （1）当n=1时（1）式为0 当n=2时（1）式为-12 当时，又即（1）式021. （）解：由题意得椭圆的方程为.（）设，则A,B的坐标满足消去y化简得 ， ，得=。，即即=。O到直线的距离= 为定值.（）若存在平行四边形OAPB使P在椭圆上，则设，则 由于P在椭圆上，所以从而化简得 化简得 （1）由知 （2）解（1）（2）知无解不存在P在椭圆上的平行四边形.22.【解】（），且 解得a2，b1 （），令，则，令，得x1（x1舍去）在内，当x时，h(x)是增函数；当x时，h(x)是减函数 则方程在内有两个不等实根的充要条件是即 （），假设结论成立，则有，得由得，即即 令，（0t1)，则0在0t1上增函数 ，式不成立，与假设矛盾 2013年高考数学科考前指导一、认清高考形势，乐观数学考试1.上午语文科的考试情况。2.经过紧张有序的高中数学总复习，数学科高考已经来临。明确高考性质。高考是难度的考试，是速度的考试，高考也是心理的考试。高考是选拔考试，不是每一道题都是给每一个考生预备的，因此考生一定要有难的准备。命题专家认为是难的题，考生从来也没有感到容易过；命题专家认为是中低档题，考生有时还是觉的很难。高考过程是知识能量释放的过程，是种能力能量释放的过程，这个释放过程需要催化剂。良好的心理品质就是能量释放过程的催化剂，可以使能量释放更加充分、更加完美。二、高考应试心理、策略、技巧高考数学要取得好成绩，要有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力，同时，也取决于临场的发挥。1树立必胜信念，调适考试状态我们的复习过程是坚实的，复习内容是严实的，我们的备考信息是最及时、有效的，针对性最强的。考试全程都要确定“人易我易，我不大意；人难我难，我不畏难”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。静思知识查工具，深深呼吸调心绪把一些基本概念、常用公式、重要定理“过过电影”；清点一下用具是否带全(笔、橡皮、作图工具、准考证等)。保持心态平衡的方法：转移注意法，自我安慰法：独立作业，无非是换一换环境”等。抑制思维法。通览全卷找熟题，摸透“题情”有主意刚拿到试卷，一般心情比较紧张或者激动，不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查。2.恰当运用技巧，静心专注解题审题与解题慢审快做：高考只有个别的同学能交满分卷，因为时间和个别题目的难度都不允许多数学生去做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。4：4：2的比例，80是基础题中档题，是试卷的主要构成，是考生得分的主要来源。快与准考试中心态要平静、稳定，不急不慌，必须稳扎稳打，步步准确，尤其是解题过程的前两步，尽量一次成功，提高成功率。一定不要想着赶快做完，然后留出时间检查，一是不可能余出时间，二是检查往往是原有思路的简单重复，检查不出错误，白费时间。会做与得分要坚持会做的题目不失分，会做的题目要注意表达的准确、考虑的周密(条件要用全，方法有选择)、书写的规范，作图要清楚、结果要准确无误。不要总捞满分，而要多想多拣分少失分。难题与容易题答卷要坚持由前向后，先易后难的原则，遇到难题要舍得放弃，集中时间做好会做的题目，经过努力能做的题目，有些综合题第(1)(2)问不难，最后一问可能难(也不绝对)，不要啃难题。3.细节决定成败，耐心赢取胜利填空题结果的填写要化简，写在横线上方，符号写清楚；结果是区间时，要注意区间端点数值的考察；应用题中的数据有无单位，有无近似精确度要求，目标函数式的定义域标注，结论要有文字形式的表述。小题巧做，基础题可以直接求解，也可以巧做：函数小题画图，特殊化(特殊值、特殊函数、图形中特殊位置、特殊点、特殊角、特殊模型如长方体、正四面体等) 。三角中角范围的讨论，立几中条件要全，解几中先设出方程，等比数列中的公比，函数题中的绝对值，含有字母要分类讨论。保持良好的心态，是正常发挥、高考取胜的关键！数学之战重中之重胆大心细一击而中2013高考数学押题卷(最后一卷)（ 理 科 数 学）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1若是纯虚数，则实数的值为（ ）A B0 C1 D2已知集合，则=( )A B C D3若，则函数的图像大致是( )4已知等比数列的公比为正数，且，则=( )A B C D25已知变量x、y满足的约束条件，则的最大值为( )A-3 B C-5 D46过点（0，1）且与曲线在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为( ) A B C D7函数的图象为，如下结论中正确的是( )图象关于直线对称； 图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象（A） （B） （C） （D）8已知，则（ ）A1 B C D9若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是x( )A0，1 B3，5 C2，3 D2，410设若，则的值是( ) A. -1 B. 2 C. 1 D.-211ABC中，A=60,A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为( )A1BCD312在三棱锥SABC中，ABBC,AB=BC=,SA=SC=2,，二面角SACB的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是( )A B C24 D6二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13在ABC中，B=中，且,则ABC的面积是14若函数的定义域为R，则m的取值范围是15已知向量满足：，且，则向量与的夹角是16某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 正视图 侧视图 俯视图三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列，Sn为数列的前n项和已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n