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2012届高三文科数学小综合专题练习解析几何东莞中学松山湖学校彭科老师提供一、选择题1.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科A B2 C D2 2以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是( ) A. B. C. D. 3抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于A B C.2 D.4过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则 A9 B8 C7D65过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 A B C D 二、填空题6已知双曲线的离心率 ，则双曲线的焦距为 7以双曲线的右焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是_8椭圆上一点到左焦点的距离是2，是的中点，为坐标原点，则 9设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为_10已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为 三、解答题11双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线的标准方程12过点，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，且弦的长度为求的值； 求证：（O为原点）13. 已知直线与椭圆相交于A、B两点. （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长； （2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求ABF1的面积14在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（1）求圆的方程；（2）已知、，圆内动点满足，求的取值范围15已知椭圆的两个焦点分别为、，点在椭圆E上（1）求椭圆的方程；（2）若点在椭圆上，且满足，求实数的取值范围2012届高三文科数学小综合专题练习解析几何参考答案一、选择题15：DCABB二、填空题6。 7。 8。 9。 10. 三、解答题11解： 椭圆的焦点坐标为（4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为（a0，b0） c4，又双曲线的离心率等于2，即， a2 12故所求双曲线方程为12解直线AB的方程为，联立方程,消去y得,.设A(),B(),得，解得 13. 解：（1），椭圆的方程为联立 （2）由（1）可知椭圆的左焦点坐标为F1（-1，0），直线AB的方程为x+y-1=0,所以点F1到直线AB的距离d=, 又|AB|=，ABF1的面积S=14解（1）依题意，圆的半径等于圆心到直线的距离，即圆的方程为 （2）设，由，得，即 点在圆内，的取值范围为 15（1）解法一：依题意，设椭圆的方程为（），由已知半焦距， 点在椭圆上，则 由、解得，椭圆的方程为 解法二：依题意，设椭圆的方程为（），点在椭圆上，即 由已知半焦距，得
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