高中数学素材立体几何初步：新课标下的一些认识.ppt

河北师大附中高一数学组 立体几何初步 浅谈新课标下的一些认识 一 新旧教材的比较 二 课程标准的要求与教材内容的理解 三 教学中的几点建议 浅谈立体几何初步的一些认识 一 新旧教材的比较 二 课程标准的要求与教材内容的理解 1 学好立体几何初步主要方法 直观感知 操作确认 思辨论证 度量计算是认识和探索几何图形及其性质的主要方法 教材顺序符合学生认知规律 知识和方法有所调整 立体几何不再是高中数学的难点 新增三视图对学生不是新知识 对老师是新内容 但不是难点 初一年级 七年级上册 第一章几何图形的认识 共8课时 1 1几何图形 认识长方体 正方体 球 圆柱 棱柱 圆锥1 2图形中的点线面 几何体由面构成 如长方体 圆柱 球 点线面是构成几何图形的基本要素 圆锥的形成 点动成线 线动成面 面动成体1 3几何体的展开图 长方体 正方体的展开图 探究了圆柱 圆锥 三棱柱 直 的展开图1 4从不同方向看几何体 从上面 正面 左面会得到不同的形状1 5用平面截几何体 西瓜 黄瓜 正方体 三角形 四边形的截面 圆锥 圆柱平行于底面的截面和过母线的截面 棱柱中的平行于底面和棱的截面 初三年级 九年级下册 第三十七章投影与视图 共10课时 37 1平行投影37 2中心投影37 3视点视线盲区37 4三视图 3课时 了解三视图 主视图 左视图 俯视图 会画圆柱 圆锥 球 棱柱 直三 四棱柱 棱锥 正三 四棱锥 正方体及其简单组合体的三视图 能根据三视图描述几何体或实物原型 体会几何体与其三视图之间的联系 37 5几何体展开图及其应用 2课时 经历柱体和椎体的展开与折叠 制作模型等活动 会计算柱体 锥体的侧面积和表面积 进一步了解几何体与其三视图 展开图的之间关系 能运用几何体表面展开图解决相关实际问题 进一步发展空间观念 适度利用信息技术手段 空间几何体的概述与思考 空间几何体 空间几何体的结构 空间几何体的三视图和直观图 空间几何体的表面积和体积 外部结构和内部特征 图形语言表示 计算度量 没有平行定义直观感知 柱体椎体台体球体 三视图 直观图 展开图 体积 表面积 借助长方体模型直观认识和体会点 线 面之间的关系 合情归纳出公理和定理 抽象出空间的直线与平面的位置关系 以公理和定理出发 通过直观感知 操作确认 合情归纳出判定和性质定理 如 直线与平面垂直的判定定理 见课本65页 3 强调几何直观 合情推理与逻辑推理并重 降低证明要求 渗透公理化思想 逐步培养空间想象能力 第二章点直线平面之间的位置关系的几个问题 本章内容削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明 减少了定理的数量 删去了大量的几何证明题 淡化了几何证明的技巧 降低了论证过程的要求和难度 线面之间平行与垂直的判定与性质 对判定定理不需要证明 只需感知确认归纳应用即可 对性质定理要求感知归纳进行论证 再应用 重视平行之间 垂直之间 平行与垂直之间的化归与转化思想 以及 降维 思想 能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题 空间角的教学先直观感知 再引出定义 转化为平面上的角进行计算 控制难度 4 把握教学难度 遵循螺旋上升的规律 不补充原教材中的一些定理 如三垂线 逆 定理 斜线与平面所成的最小角定理等 不补充难度较大的空间角的几何找法 在选修 1中用空间向量进行度量计算 不证明线面平行与垂直的判断定理 在选修 1中用空间向量进行论证 不增加公垂线 点线面之间的距离等概念 知识螺旋上升 空间几何体 空间点线面关系 空间向量与立体几何 选修 1 系列3 4等 第一层次 几何体的认识 直观感知 第二层次 合情推理 以正方体为载体 对图形观察 操作 试验 归纳并作适当论证 操作确认 第三层次 严格的推理论证 计算证明 思辨论证 第四层次 代数化思想 度量计算 将立体几何问题转化为空间向量问题 利用代数运算解决几何问题 如 向量法求空间角 证明线面关系等 选修 1 知识螺旋上升的几个层次 数学语言 文字语言 图形语言符号语言 教科书数学语言的使用 在试题中主要是文字语言 辅之以图形语言 学生易出现的几种现象 5 重视数学语言的表述 关注三种语言的相互转换 也是学好立体几何的关键 三 教学中的几点建议 1 认真阅读课程标准 把握知识整体 理解目标要求 认真研究课本 知识准确 思想到位 预设教学活动 及时把握课堂 认真研读教参理解编者意图 要求和建议 把握数学本质 2 教学中舍