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专题复习二十一讲第21讲 三角函数（一）一、知识梳理： 1任意角的概念：设角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在坐标平面内.终边绕顶点旋转即可产生正角、负角和零角.象限角：若角的终边在第象限，则称为第象限角；终边相同的角所有与终边相同的角连同在内构成集合为2弧度制的概念：与半径等长的圆弧所对的圆心角称为1（弧度）的角.角度与弧度的互化公式：； 3扇形的弧长公式： （扇形的圆心角为弧度，半径为）；扇形的面积公式： 4 任意角的三角函数的定义：在角的终边上任取点，设则 ；（）三角函数在各象限的符号：一全二正弦，三切四余弦。5同角三角函数的基本关系式 6用同角三角函数的基本关系式求值时应注意：注意“同角”，至于角的形式无关重要，如等；注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如；对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：， ， 等。7. 关于诱导公式：奇变偶不变，符号看象限二、基础检测：1设M小于的角，N第一象限的角，则（ ）A、锐角 B、小于的角 C、第一象限的角 D、以上都不对解析：D 小于的角是由锐角、零角及负角组成，第一象限的角包括锐角及其它终边在第一象限的角，所以是由锐角和终边在第一象限的负角组成的角2写出-720到720之间与-1068终边相同的角的集合_解析:3已知，判断所在的象限解析：在第一象限或第二象限，可设，若，则，若，则故在第一象限或第二象限4化为弧度为（ ） A、 B、 C、 D、解析B 5三角形三内角的比是7815，各内角的弧度数分别是_解析：设三角形的三内角分别是，则故所以各内角的弧度数分别是yPQox6.如图，角的顶点原点O，始边在y轴的正半轴、终边经过点.角的顶点在原点O，始边在x轴的正半轴，终边OQ落在第二象限，且，则的值为A B C D 解析：D7已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正角是（ ）A、 B、 C、 D、解析D 角在第四象限且8若是第二象限的角，且，则是（ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角解析C 当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；9. 已知角的终边与函数决定的函数图象重合，求= 解析:在角的终边上取点故=10. 已知_解析: 两边同时平方，有 求出11. （ ）解析sin2100 =，选D。ABCD12若，则= .解析: 原式=13.已知，则的值为（ ）A B C D解析：选B14若且_ 解析：由知又故=三、典例导悟： xyOAB15. 如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值； （2）求的值。【解析】：由条件得为锐角，（1）（2）为锐角，16.化简：化简：解析: ，故原式错解：原式正解：原式（1）当，时 ：原式+=0（2）当，时：原式+=017已知，求（1）
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