山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《一次函数的图像与性质》课件.ppt

11 5一次函数和它的图像 1 湖屯中学到龙山中学20千米 汽车每小时行驶60千米 汽车离龙山中学的距离y 千米 与行驶时间x 小时 的函数关系式2 圆的周长c与它的半径r之间的关系 正方形周长l与边长a之间的函数关系 数学在我们身边 y 20 60 x c 2 r l 4a 创设问题导入新课 磁悬浮列车自上海浦东机场出发 运行1000米后 便以110米 秒的速度匀速行驶 如果从运行1000米后开始计时 你能写出该列车离开浦东机场站的距离s 单位 米 与时间t 单位 秒 之间的函数关系式吗 s 1000 110t 学习目标 1 结合具体情境 体会一次函数的意义 理解一次函数和正比例函数的概念 2 初步渗透待定系数的方法 根据具体问题的条件 确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数 上节提到的函数y x 1 y 2x 1 y 3x 1以及本节中列车行驶距离与时间的函数s 1000 110t 这些函数关系式有哪些共同特点 它们的一般形式是什么 讨论交流 当b 0时 称y是x的正比例函数 一次函数 形如y kx b k 0 的函数叫做x的一次函数 其中k b为常数 判断标准 一次函数 1 形如y kx b k 0 2 k 0 3 x的指数是1正比例函数 1 形如y kx k 0 2 k 0 3 x的指数是1 巩固新知 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y x2 它不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 它不是一次函数 也不是正比例函数 1 写出下列函数关系式是否为一次函数 是否为正比例函数 如果是正比例函数 指出比例系数k的值 2 正方形周长y与边长x之间的函数关系 y 4x 3 圆的面积s与与它的半径r之间的关系 c是r的一次函数 也是正比例函数 k 2 y是x的一次函数 也是正比例函数 k 4 不是一次函数 也不是正比例函数 1 圆的周长c与它的半径r之间的关系 c 2 r 3 圆的面积s与与它的半径r之间的关系 拓展延伸 2 若y m 1 x m 2是一次函数 则m 3 若函数y a 1 x是正比例函数 则a 4 已知y是x的正比例函数 当x 2时 y 6 1 求y与x的函数关系式 2 当x 3时 求y的值 3 当y 3时 求x的值 交流 1 1 解 1 设y kx把x 2 y 6代入得k 3所以关系式y 3x 2 当x 3时y 9 3 当y 3时x 1 据 人民日报 报道 长江三峡工程1号发电机组与2发电机组于2003年7月10日实现并网发电 并网发电后的3天内共输出电量3870千瓦时 已知发电量w是发电时间t的正比例函数 1 求w与之间的t函数关系式 2 截止到2003年7月31日 共输出多少万千瓦时的电量 生活中的数学 解 1 因为w是t的正比例函数 所以w kt 其中k为比例系数 把t 3 w 3870代入w kt 得3870 3k k 1290 所以函数关系式为w 1290t t 0 2 从7月10日到7月31日共22天 当t 22时 w 22 1290 28380 所以 截止到2003年7月31日 共输出28380万千瓦时的电量 1 如果p 2 a 是正比例函数y 2x图象上的一点 那么a 2 如果正比例函数y kx的图象经过点 1 2 那么k 3 知函数y kx 2当x 2时y值为4 求k的值 4 服装厂生产了一批服装 所获利润y 元 是生产服装件数x 件 的正比例函数 已知生产5件服装可获利125元 1 求y与x之间的函数关系式 2 要获得1000