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机械CAD CAM 讲稿 第5讲 2 4几何变换的应用 投影变换 1 投影变换与工程三视图三维图形经过变换产生二维平面图形的过程称为投影变换 投影方向垂直于投影平面的投影称为正投影变换 2 4几何变换的应用 投影变换 1 投影到xoy平面上的视图为主视图 变换结果 z变为零 投影变换矩阵为Tv 写成向量式 2 4几何变换的应用 投影变换 2 投影到xoz平面上的视图为俯视图 投影变换矩阵为T 俯视图为xoz平面上的投影 绕X轴旋转90 沿Y轴平移 mTH 2 4几何变换的应用 投影变换 变换矩阵TH 写成向量式 2 4几何变换的应用 投影变换 3 投影到yoz平面上的视图为侧视图 投影变换矩阵为T 侧视图为yoz平面上的投影 绕y轴旋转90 沿x轴平移 lTw 2 4几何变换的应用 投影变换 变换矩阵Tw 写成向量式 2 4几何变换的应用 投影变换 举例 A 2 0 0 B 2 0 2 C 0 0 2 D 0 0 0 E 2 1 0 F 2 1 2 G 0 1 2 H 0 1 0 作三视图投影变换 主视图与俯视图距离m 2 主视图与侧视图距离l 2 2 4几何变换的应用 投影变换 1 投影到xoy平面上的视图为主视图 坐标向量矩阵 写成向量式 2 4几何变换的应用 投影变换 投影变换矩阵为Tv 2 4几何变换的应用 投影变换 2 4几何变换的应用 投影变换 2 投影到xoz平面上的视图为俯视图 坐标向量矩阵 写成向量式 2 4几何变换的应用 投影变换 投影变换矩阵为TH 2 4几何变换的应用 投影变换 2 4几何变换的应用 投影变换 2 4几何变换的应用 投影变换 3 投影到yoz平面上的视图为侧视图 坐标向量矩阵 写成向量式 2 4几何变换的应用 投影变换 投影变换矩阵为TW 2 4几何变换的应用 投影变换 2 4几何变换的应用 投影变换 2 5图形裁剪技术 采用窗口技术选取整体图形中的部分进行图形处理 其中 窗口内的图形是可见的 窗口外的图形是不可见的 图形裁剪技术 是判断点 线 线段在窗口内或外及求图形元素与窗口边界的交点 仅介绍二维通信裁剪技术 有很多算法 只介绍编码算法 通常窗口有左 右 上 下四条边 位置为 XL XR YT YB分三步进行 四条边把图形分成9个区域 并编码 用四位数字编码 Ct Cb Cr Cl并且 2 5图形裁剪技术 2 5图形裁剪技术 Cl 1 XXR Cr 0 X XR Cb 1 XXT Ct 0 X XT 2 5图形裁剪技术 2 5图形裁剪技术 判断直线两端点的编码 a 如果两端点编码值为 0000 端点在窗口内 线端完全可见 b 如果两端点编码值全不为 0000 把线段的两端点编码值进行 与 运算 运算结果为 非零 则线段在窗口外 完全不可见 c 如果不属于以上两种情况 就是部分可见 需按 步的方法进行处理 求线段与窗口边的交点 然后舍去窗口外的线段 对剩余的线段执行 的判断 若仍为部分可见 再次执行 直到出现 中 a 的情况 既两端点编码值为 0000 线段完全可见 2 5图形裁剪技术 图形裁剪技术举例 窗口 XL 2 XR 8 YT 10 YB 3 1 线段AB 端点A 3 9 端点B 7 7 计算 端点编码 A 0000B 0000满足 a 两端点编码值为 0000 线段AB在窗口内 线端完全可见 2 5图形裁剪技术 图形裁剪技术举例 窗口 XL 2 XR 8 YT 10 YB 3 2 线段CD 端点C 1 2 D 10 2 计算 端点编码 C 0101D 0110满足 b 两端点编码值与结果 0100 线段CD在窗口外 线段完全不可见 2 5图形裁剪技术 图形裁剪技术举例 窗口 XL 2 XR 8 YT 10 YB 3 3 线段EF 端点E 7 12 F 12 10 计算 端点编码 E 1000F 1010满足 b 两端点编码值与结果 1000 线段EF在窗口外 线段完全不可见 2 5图形裁剪技术 图形裁剪技术举例 窗口 XL 2 XR 8 YT 10 YB 3 4 线段GH 端点G 5 5 H 10 10 计算 端点编码 G 0000H 0010不满足 a b 两端点编码值 与 结果 0000 不属于以上两种情况 就是部分可见 需按 步的方法进行处理 2 5图形裁剪技术 图形裁剪技术举例 求线段与窗口边的交点 得到交点P 8 8 然后舍去窗口外的线段PH 2 5图形裁剪技术 图形裁剪技术举例 对剩余的线段GP执行 的判断 既两端点G P编码值为 0000 线段GP可见 2 5图形裁剪技术 图形裁剪技术举例 窗口 XL 2 XR 8 YT 10 YB 3 5 线段JK 端点J 1 3 K 10 12 计算 端点编码 J 0001K 1010不满足 a b 两端点编码值 与 结果 0000 不属于以上两种情况 就是部分可见 需按 步的方法进行处理 2 5图形裁剪技术 图形裁