江苏省沭阳县广宇学校八年级数学《相似三角形性质》课件.ppt

10 5 相似三角形的性质 2 相似三角形的性质 复习 1 如图 已知 abc efg 相似比为 且ad bc eh fg d h为垂足 填下列空格 1 bac b c 2 feg f g 相似三角形的对应角相等 相似三角形的对应边成比例 2 1 abc三边长之比为3 4 6 且 a b c 的最长边为18cm 若 abc a b c 则 a b c 的周长为 cm 2 将三角形每条边都扩大到原来的5倍 则新三角形面积将扩大到原来的 倍 39 25 那么 d c d a b c a b abc a b c ad和a d 分别是 abc和 a b c 的高 设相似比为k 则 那么 相似三角形对应高的比等于相似比 结论 你能有条理地表达理由吗 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 结论 那么 abc a b c ad和a d 分别是 abc和 a b c 的角平分线 设相似比为k 则 那么 说明道理 那么 abc a b c ad和a d 分别是 abc和 a b c 的中线 设相似比为k 则 那么 d a b c 相似三角形对应中线的比等于相似比 结论 你能有条理地表达理由吗 1 两个相似三角形的相似比为2 3 它们的对应角平分线之比为 周长之比为 面积之比为 2 若两个三角形面积之比为16 9 则它们的对高之比为 对应中线之比为 3 若 abc a b c 中 ad a d 分别是 abc a b c 的高 ad a d 3 4 a b c 的一条中线b e 16cm 则 abc的中线be cm 小试牛刀 2 3 2 3 4 9 4 3 4 3 12 a c b a b c 32cm 20cm 1 如图 与小孔o相距32cm处有一枝长30cm处燃烧的蜡烛ab 经小孔 在与小孔相距20cm的屏幕上成像 求像a b 的长度 o 例题解析 根据题意 得 abo a b o 过点o作ab a b 的垂线 垂足分别为 则由相似三角形的对应高之比等于相似比 得 a c b a b c 32cm 20cm o 即 解得 a b 18 75 cm 答 像a b 的长度为18 75cm 阅读材料 提取信息 然后将实际问题抽象为数学问题解决哦 变式练习 如图是一个照相机成像的示意图 如果底片ab宽35mm 焦距是70mm 拍摄5m外的景物a b 有多宽 如果焦距是50mm呢 70mm 5m a b a o b c c 70mm 35mm 2 如图 在锐角 abc中 正方形efgh的两个顶点e f在bc上 另两个顶点g h分别在ac ab上 bc 15cm bc边上的高ad 10cm 求正方形的面积 解 四边形efgh是正方形 hg bc ahg abc又 ad是bc边上的高 即易证md hg hg 6cm 正方形面积为36cm2 变式练习 我有哪些收获呢 与大家共分享 学而不思则罔 回头一看 我想说 全等三角形与相似三角形性质比较 等于相似比 等于相似比 等于相似比 小结 有一块三角形铁片abc bc 12cm 高ah 8cm 按下 1 2 两种设计方案把它加工成一块矩形铁片defg 且要求矩形的长是宽的 倍