选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 LI.ppt

第三章磁场 3 6带电粒子在匀强磁场中的运动 磁场中的带电体一般可分为两类 1 带电粒子 如电子 质子 粒子 正负离子等 这些粒子所受重力比洛仑兹力小得多 除有说明或暗示外 一般都不考虑重力 但并不能忽略质量 2 带电微粒 如带电小球 液滴 尘埃等 除有说明或暗示外 一般都考虑重力 带电体是否考虑重力 要根据题目暗示或运动状态来判定 判断下图中带电粒子 电量q 重力不计 所受洛伦兹力的大小和方向 运动形式 1 带电粒子平行射入匀强磁场 匀速直线运动 2 带电粒子垂直射入匀强磁场 洛仑兹力对电荷只起向心力的作用 故只在洛仑兹力的作用下 电荷将作匀速圆周运动 理论探究 洛伦兹力总与速度方向垂直 不改变带电粒子的速度大小 所以洛伦兹力不对带电粒子做功 由于粒子速度的大小不变 所以洛伦兹力大小也不改变 加之洛伦兹力总与速度方向垂直 正好起到了向心力的作用 判断下图中带电粒子 电量q 重力不计 所受洛伦兹力的大小和方向 运动形式 1 带电粒子平行射入匀强磁场 匀速直线运动 2 带电粒子垂直射入匀强磁场 匀速圆周运动 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 工作原理 由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽发出辉光 显示出电子的径迹 励磁线圈 作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场 加速电场 作用是改变电子束出射的速度 电子枪 射出电子 构造 1 洛伦兹力演示仪 1 实验验证 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 实验验证 不加磁场时观察电子束的径迹 给励磁线圈通电 观察电子束的径迹 保持出射电子的速度不变 改变磁感应强度 观察电子束径迹的变化 保持磁感应强度不变 改变出射电子的速度 观察电子束径迹的变化 2 实验演示 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子 在匀强磁场中做匀速圆周运动 磁感应强度不变 粒子射入的速度增加 轨道半径增大 粒子射入速度不变 磁感应强度增大 轨道半径减小 洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 3 实验结论 问题 推导质量为m 电量为q 速度为v的粒子在匀强磁场B中做匀速圆周运动的圆半径r和周期T的表达式 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 2 运动规律 1 圆半径r 2 周期T 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 半径r跟速率v成正比 周期T跟圆半径r和速率v均无关 通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹 带电粒子在汽泡室运动径迹的照片 有的粒子运动过程中能量降低 速度减小 径迹就呈螺旋形 如图 水平导线中有电流I通过 导线正下方的电子初速度方向与电流I方向相同 则电子将 A 沿路径a运动 轨迹是圆B 沿路径a运动 轨迹半径越来越大C 沿路径a运动 轨迹半径越来越小D 沿路径b运动 轨迹半径越来越小 B 例与练1 1 圆半径r 2 周期T 小结 带电粒子在匀强磁场中的运动 半径r跟速率v成正比 周期T跟圆半径r和速率v均无关 带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 例题 一个质量为m 电荷量为q的粒子 从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场 其初速度几乎为零 然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中 最后打到照相底片D上 1 求粒子进入磁场时的速率 2 求粒子在磁场中运动的轨道半径 二 质谱仪 1 质谱仪 用来分析各种元素的同位素并测量其质量及含量百分比的仪器 2 构造 如下图所示 主要由以下几部分组成 带电粒子注射器 加速电场 U 速度选择器 B1 E 偏转磁场 B2 照相底片 二 质谱仪 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的 他用质谱仪发现了氖20和氖22 证实了同位素的存在 现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器 是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具 圆心一定在与速度方向垂直的直线上 1 可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线 交点就是轨迹的圆心 带电粒子做匀速圆周运动圆心的确定 2 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其连线的中垂线 交点就是圆弧的圆心 1 找圆心 2 定半径 3 定时间 注意 用弧度表示 带电粒子在匀强磁场中的运动 入射角300时 入射角1500时 如图所示 一束电子 电量为e 以速度V垂直射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场 穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300 求 1 电子的质量m 2 电子在磁场中的运动时间t d B e v 课堂练习 加速器 问题1 用什么方法可以加速带电粒子 利用加速电场可以加速带电粒子 问题2 要使一个带正电粒子获得更大的速度 能量 采用多个电场 使带电粒子多级加速 采用上图进行多级加速 真的可行吗 有什么问题 如何改进 斯坦福大学的加速器 1932年 美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器 从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步 为此 劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖 三 回旋加速器 1 结构 两个D形盒及两个大磁极 D形盒间的窄缝 高频交流电 三 回旋加速器 三 回旋加速器 实验演示 2 原理 交变电压 保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速 用磁场控制轨道 用电场进行加速 问题1 粒子被加速后 运动速率和运动半径都会增加 它的运动周期会增加吗 问题2 在回旋加速器中 如果两个D型盒不是分别接在高频交流电源的两极上 而是接在直流的两极上 那么带电粒子能否被加速 请在图中画出粒子的运动轨迹 问题3 要使粒子每次经过电场都被加速 应在电极上加一个电压 交变 交变电压的周期TE 粒子在磁场中运动的周期TB 根据下图 说一说为使带电粒子不断得到加速 提供的电压应符合怎样的要求 问题4 回旋加速器加速的带电粒子的最终能量由哪些因素决定 观点1 认为电场是用来加速的 磁场是用来回旋的 最终的能量应与磁场无关 应与电场有关 加速电压越高 粒子最终能量越高 对吗 观点2 运动半径最大Rm mVm qB 得Vm qBRm m 半径最大时 速度也应最大 带电粒子的运动最大半径等于D形盒的半径时 粒子的速度达到最大 对吗 问题5 已知D形盒的直径为D 匀强磁场的磁感应强度为B 交变电压的电压为U 求 从出口射出时 粒子的速度v 解 当粒子从D形盒出口飞出时 粒子的运动半径 D形盒的半径 问题6 已知D形盒的直径为D 匀强磁场的磁感应强度为B 交变电压的电压为U 求 1 从出口射出时 粒子的动能Ek 2 要增大粒子的最大动能可采取哪些措施 实际并非如此 例如 用这种经典的回旋加速器来加速粒子 最高能量只能达到20MeV 这是因为当粒子的速率大到接近光速时 按照相对论原理 粒子的质量将随速率增大而明显地增加 从而使粒子的回旋周期也随之变化 这就破坏了加速器的同步条件 为了获得更高能量的带电粒子 人们又继续寻找新的途径 例如 设法使交变电源的变化周期始终与粒子的回旋周期保持一致 于是就出现了同步回旋加速器 除此之外 人们还设计制造出多种其它的新型加速器 目前世界上最大的加速器已能使质子达到10000亿eV 106MeV 以上的能量 美国费米实验室加速器 例1 关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述 正确的是 A 电场和磁场都对带电粒子起加速作用B 电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C 只有电场能对带电粒子起加速作用D 磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动 CD 例2 质量为m 带电量为q的带电粒子在回旋加速器中央狭缝的正中间由静止释放 在