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文档简介

1 1 2导数的概念 瞬时变化率2 苏教高中数学选修2 2 2020年2月11日星期二 1 平均变化率 一般的 函数在区间上的平均变化率为 复习回顾 P Q o x y y f x 割线 切线 T 2 如何求曲线上一点P的切线的斜率 求切线的斜率的步骤 1 设点P Q 2 求割线PQ的斜率 平均变化率 3 当时 常数A 这个常数A就是点P处切线的斜率 3 讨论 思考并回答 在上述过程中体现了什么样的研究思想 从形和数两方面回答 1 体现了割线无限逼近切线的思想 从形的方面 2 体现了割线斜率 平均变化率 无限逼近切线斜率 瞬时变化率 的思想 从数的方面 答 在物理学中 平均速度表示为 问题情境 问题1 在物理学中我们是怎样描述物体运动平均速度 问题2 平均速度反映了物体在某一段时间内的运动的快慢程度 谁能用一个类似的数学概念描述它呢 问题3 平均速度能精确反映物体在某一时刻的运动的快慢程度吗 我们应该如何刻画某一时刻物体的运动的快慢程度呢 答 平均变化率 课题 瞬时变化率的物理意义 瞬时速度与瞬时加速度 学生活动 老师去蹦极 假设老师下降的运动符合方程请同学们计算老师从3秒到5秒间的平均速度 请同学们讨论一下如何计算出在第3秒时的速度 即t 3时的瞬时速度呢 设物体作直线运动的运动方程为s s t 以t0为起始时刻 物体在 t时间内的平均速度为 这个常数A就是物体在t0时刻的瞬时速度 当 t 0时 数学理论 学生活动 设一辆轿车在公路上做加速直线运动 假设t秒时的速度为 求t 5秒时轿车的加速度 10 数学理论 先计算运动物体的速度的平均变化率 当时 常数A 这个常数A就称为物体在时的瞬时加速度 课堂小结 1 在求瞬时速度时 先利用平均变化率求出平均速度 再令 求出瞬时速度 2 在求瞬时加速度时 先利用平均变化率求出平均速度 再令 求出瞬时加速度 3 在上述求解过程中 仍然体现了平均变化率无限逼近瞬时变化率的思想 为下一节
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