浙江省瑞安阁巷中学八年级数学下册《2.3一元二次方程的应用1 》课件.ppt

一元二次方程的应用 1 1 某公司今年的销售收入是a万元 如果每年的增长率都是x 那么一年后的销售收入将达到 万元 用代数式表示 2 某公司今年的销售收入是a万元 如果每年的增长率都是x 那么两年后的销售收入将达到 万元 用代数式表示 1 增长率问题 2 降低率问题 问题 截止到2000年12月31日 我国的上网计算机总数为892万台 截止到2002年12月31日 我国的上网计算机总数以达2083万台 1 求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率 精确到0 1 思考 1 若设年平均增长率为x 你能用x的代数式表示2002年的台数吗 2 已知2002年的台数是多少 3 据此 你能列出方程吗 892 1 x 2 2083 问题1 截止2000年12月31日 我国的上网计算机总台数为892万台 截止2002年12月31日 我国的上网计算机总台数为2083万台 1 求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率 精确到0 1 解 设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率为x 由题意得 892 1 x 2 2083 52 8 不合题意 舍去 答 从2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率是52 8 解得 问题 2 上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比 哪段时间年平均增长率较大 1 已知哪段时间的年平均增长率 2 需要求哪个时间段的年平均增长率 想一想 2 解 设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率为y 由题意得 1254 1 y 2 3089 解这个方程 得 不合题意 舍去 56 9 56 9 52 8 答 2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率较大 2 上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比 哪段时间年平均增长率较大 2001年12月31日总台数为1254万台 2003年12月31日总台数为3089万台 练一练 某单位为节省经费 在两个月内将开支从每月1600元降到900元 求这个单位平均每月降低的百分率是多少 解 设这个单位平均每月降低的百分率为x 由题意得 1600 1 x 2 900 x1 0 25 x2 1 75 不合题意舍去 答 这个单位平均每月降低率为25 练一练 某校坚持对学生进行近视眼的防治 近视学生人数逐年减少 据统计 今年的近视学生人数是前年人数的75 那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少 精确到1 提示 增长率问题中若基数不明确 通常可设为 1 或设为a等 解 设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x 前年的近视学生人数为a 则今年的近视学生人数为0 75a 由题意得 a 1 x 2 0 75a x 13 4 列方程解应用题的基本步骤怎样 1 理解问题 1 审题 2 找出题中的量 分清有哪些已知量 哪些未知量 哪些量是要求的未知量 3 找出所涉及的基本数量关系 例如 时间 速度 路程 原量 1 变化率 变后量 销售数量 单价 销售额 2 制定计划 4 找出本题作为列方程直接依据的等量关系 列方程解应用题的基本步骤怎样 5 设元 包括设直接未知数或间接未知数 6 用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量 3 执行计划 7 列方程 8 解方程 4 回顾 9 检验并作答 注意根的准确性及是否符合实际意义 解题步骤 一设二列三解四检验并作答 问题 某花圃用花盆培育某种花苗 经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系 每盆植入3株时 平均单株盈利3元 以同样的栽培条件 若每盆增加1株 平均单株盈利就减少0 5元 要使每盆的盈利达到10元 每盆应该植多少株 如果直接设每盆植x株 怎样表示问题中相关的量 解 设每盆花苗增加的株数为x株 则每盆花苗有 株 平均单株盈利为 元 由题意 得 x 3 3 0 5x 10 解这个方程 得 x1 1 x2 2 x 3 3 0 5x 如果设每盆花苗增加的株数为x株呢 思考 这个问题设什么为x 有几种设法 化简 整理 得x2 3x 2 0 经检验 x1 1 x2 2都是方程的解 且符合题意 答 要使每盆的盈利达到10