浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用（1）课件 浙教版.ppt

生活情境一 某花圃急需一批高是4dm 底面的长比宽多2dm 体积是60dm3的长方体花盆培育花苗 问底面的长和宽各是多少 例1 某花圃用花盆培育某种花苗 经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系 每盆植入3株时 平均单株盈利3元 以同样的栽培条件 若每盆增加1株 平均单株盈利就减少0 5元 要使每盆的盈利达到10元 每盆应该植多少株 生活情境二 1 若每盆增加1株 此时每盆花苗有 3 株 平均单株盈利为 3 0 5 元 2 若每盆增加2株 此时每盆花苗有 3 株 平均单株盈利为 3 0 5 元 3 若每盆增加x株 此时每盆花苗有 3 株 平均单株盈利为 3 0 5 元 4 每盆盈利 造老百姓买得起的汽车 这是前几年吉利的口号 吉利金钢2007年销售火爆平均每台售价5 58万元 如果每辆车盈利8000元 平均每月可售出2000辆 为扩大销售 经调查发现 若每辆车降价1元 则平均每月可多售出1辆 如果公司每月要盈利2400万元 同时也让顾客获得最大的实惠 那么每辆应降价多少元 解 设每辆汽车应降价x元 则每辆获利 8000 x 元 平均每月可售出 2000 x 辆 8000 x 2000 x 24000000 化简整理得 x2 6000x 8000000 0 解得 x1 2000x2 4000 检验 x1 2000 x2 4000都是方程的解且符合题意 等量关系 每辆利润 辆数 利润 由题意得 8000 x 2000 x 24000000 经检验 x1 2000不符合题意应舍去 解 设每辆汽车应降价x元 则每辆获利 8000 x 元 平均每月可售出 2000 x 辆 8000 x 2000 x 24000000 化简整理得 x2 6000x 8000000 0 解得 x1 2000x2 4000 由题意得 经检验 x1 2000不符合题意应舍去 为什么 列一元二次方程解应用题的基本步骤 解 设每辆汽车应降价x元 则每辆获利 8000 x 元 平均每月可售出 2000 x 辆 8000 x 2000 x 24000000 x2 6000x 8000000 0 x1 2000x2 4000 检验 x1 2000不符合题意应舍去x2 4000是方程的解且符合题意 答 吉利公司平均每月要盈利24000000元 那么每辆汽车应降价4000元 由题意 得 解得 2001年城镇居民购置花苗费用为 元 2002年城镇居民购置花苗费用为 元 2003年城镇居民购置花苗费用为 元 2010年城镇居民购置花苗费用为 元 经过n年后城镇居民购置花苗费用为 元 1 近几年 衢州的社会经济发展迅速 据抽样调查统计显示 2000年城镇居民用于购置花苗费用为a元 以后逐年上升 每年增长的百分率约为10 那么 a 1 10 a 1 10 2 a 1 10 3 a 1 10 10 a 1 10 n 生活情境三 增长率问题 a 1 x a 1 x 2 a 1 x n a 1 x a 1 x 2 a 1 x n 试试看 我能行 2 植树节过后 许多花苗都降价处理 一盆花苗原售价200元 第一次下降10 下降后售价元 由于天气逐渐转暖 为了减少库存 第二次又下降了10 此时售价元 只需写出算式 200 1 10 200 1 10 2 3 某花苗原售价10元 盆 经两次降价后为5元 盒 已知两次降低的百分率一样都为x 则可列方程得10 1 x 2 5 例2 截止到2005年12月31日 我国的网购花苗总数为892万盆 截止到2007年12月31日 我国的网购花苗达2083万盆 1 求2005年12月31日至2007年12月31日我国的网购花苗盆数的年平均增长率 精确到0 1 思考 1 若设年平均增长率为x 你可以把谁看做基数a 你能用x的代数式表示2007年的盆数吗 2 已知2007年的盆数是多少 3 据此 你能列出方程吗 2 网购花苗总数2006年12月31日至2008年12月31日的年平均增长率与2005年12月31日至2007年12月31日的年平均增长率相比 哪段时间年平均增长率较大 衢州花鸟市场去年一月份花苗销售额为60万元 二月份由于某种原因 销售额下降了10 以后改进管理 增加品种数量 月销售额大幅上升 到四月份销售额猛增到96万元 求三 四月份平均每月增长的百分率是多少 精确到0 1 解 设三 四月份平均每月增长率为x 依题意 得 60 1 10 1 x 2 96 解得 由于增长率不能为负数 故不合题意 舍去 所以答 略 实践与应用 本节课 你学到了哪些知识 小结 1 列一元二次方程解应用题的基本步骤 审设列解验答 2 利润问题 单件利润 件数 利润 3 增长率问题 设基数为a 平均增长率为x a 1 x n n次增长后的值 a 1 x n n次降低后的值 4 你对经营好花圃还有什么想法吗 人生就像一座花圃 希望今天学习的内容成为你花圃里的养分 使你的花圃变的更加