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文档简介
1 3 实数 1 5的平方根是 2 的算术平方根是 3 什么叫有理数 知识出击 剪一剪拼一拼 把两个边长为1的小正方形通过剪 拼 设法得到一个大正方形 1 1 1 1 是不是有理数 是不是整数 是不是分数 结论 既不是整数 也不是分数 所以 不是有理数 议一议 探究新知 问 用这种方法可以得到一系列越来越接近的近似值 我们把这种无限不循环小数叫做无理数 圆周率及一些含有的数都是无理数 例如 2 像的数是无理数 1 3 有一定的规律 但不循环的无限小数都是无理数 例如 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 234 232232223 两个3之间依次多1个2 0 12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成 想一想 凡是带有根号的数都是无理数吗 判断下列数哪些是有理数 哪些是无理数 有理数是 无理数是 超级演练 有理数和无理数统称实数 实数 有理数 无理数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 把数从有理数扩充到实数以后 有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数 例如 和互为相反数 绝对值等于的数是和 知识拓展 填空 1 的相反数是 2 的相反数是 3 4 绝对值等于的数是 同步冲刺 是一个实数 它的相反数为 绝对值为 如果那么它的倒数为 0 1 1 2 1 a b 如图 oa ob 数轴上a点对应的数是什么 如果将所有有理数都标到数轴上 那么数轴被填满了吗 探索 交流 在数轴上作出的对应点 0 1 2 3 1 1 2 0 1 2 1 2 c 一个实数c b a 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一个点都表示一个实数 数轴上一个点 有一个实数 有一个实数 数轴上一个点 即实数和数轴上点是一一对应的 把下列实数表示在数轴上 并比较它们的大小 做一做 同样 在数轴上 右边的点表示的数比左边的点表示的数大 实数的大小比较法则 阿基米德 古希腊 祖冲之 南北朝 刘徽 魏晋时期 至2002年底 科学家们用超级计算机已把 的值算到小数点后12
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