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圆柱的体积说课稿来源： 作者： 浏览：8602海口市教育局教研室 张国红 一、教材 1、教学内容：本节课是人教修订版九年义务教育六年制小学数学课本第十二册第二单元第一小节的第四课时。 内容包括：（1）圆柱体的体积计算公式的推导：（2）运用该计算公式计算圆柱的体积。 2、本课在教材中所处地位和作用： 圆柱和圆锥这一单元是小学阶段学习几何知识的最后部分，是几何知识的综合运用，其中“圆柱的体积”是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及学会了用切割拼接的方法把圆转化为近似长方形而推导出圆的面积计算公式的基础上进行教学的，是学习圆锥体积的基础。因此，这部分内容是本单元教学的重点。学生掌握了圆柱体积的计算方法，以后学习圆锥体积就有了比较扎实的基础。 3、教材的重点和难点 圆柱体积的计算应用广泛，又是圆锥体积计算的基础。因此，圆柱体积计算公式的推导和应用是本节课教学的重点。其中，圆柱体积计算公式的推导，由于需采用切割拼接的方法把圆柱体转化为近似长方体来考虑，而且，圆柱体积、底面积和高与转化后的几何形体之间的关系较为繁杂，推导过程又需要有一定的逻辑推理能力，对学生来说较难掌握，是本节课的难点。 4、教学目标 （1）知识与能力：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，并应用该公式求圆柱的体积。在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和逻辑推理能力。 （2）过程与方法：使学生经历观察、实验、猜想和验证等推导、转化圆柱体的活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在操作活动中渗透知识间可以互相转化的思想。 （3）情感与态度：在数学活动中培养学生学习数学的兴趣。 5、教具、学具准备 圆柱体实物若干、切割好的圆柱体若干、投影片若干 二、教法和学法 为了突出重点，突破难点，根据学生已有的知识水平和认识规律，本节课的教法和学法拟体现以下几个特点。 1、把小组合作学习作为主要的学习方式。课程改革的的目标之一就是要改善学生的学习方式，国家数学课程标准（实验稿）指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本课的设计体现了国家数学课程标准的这一要求，让学生在小组合作学习中不断得到发展。 2、直观教学 教师利用教具演示让学生观察比较，再让学生用学具操作，使学生动眼、动手、动脑、动口，在丰富的感性认识的基础上，经过观察比较，讨论推导出圆柱体体积的计算公式，进而再让学生运用知识解决实际问题。这充分发挥了直观教学在知识形成和应用中的作用，突出了本课的重点。 3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。 4、充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。 国家数学课程标准（实验稿）指出：“在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者”。教师在设疑、指明观察方向、营造探究新知的氛围以及引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有层次地扩展学生的思维。充分发挥学生的主体作用，让学生在观察、比较、操作、讨论等一系列的活动中参与教学全过程，从而达到了掌握新知识和发展能力的目的。 三、教学过程 （一）探究活动 1、观察比较活动1：每4人一小组，给每组提供下面3组圆柱体实物，教师提出这样几个问题：哪个圆柱体积大？你知道大多少吗？你知道这一组中（第3组）哪个体积大吗？让学生组内观察比较每组两个圆柱体积的大小，交流各自的看法，并在班里汇报各组的想法。教师分别对各小组给予恰当的评价。 （等高不等底） （等底不等高） （体积相等，底、高不等） 学生产生疑问后，教师再导入新课：用眼晴判断圆柱体积的大小不够准确，特别是两个圆柱体体积相差较小的情况下更难判断，今天我们要学习的新知识就可以很好地解决这个问题。 （同时板书：圆柱的体积） 2、观察比较活2：引导学生通过比较，找出决定圆柱体积大小的两个因素。 教师提出这样的问题：这一组圆柱体你是怎样判断出哪个体积大？从而引导学生分别得出：圆柱体的体积与它的底面积和高有关（同时板书） 设疑：到底它们之间有怎样的关系呢？我们继续往下学习。 在这里设计观察比较3组圆柱体体积的活动，意图如下： 从学生已有的知识经验出发，设计问题情景，让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过观察比较，培养学生运用概念的能力，进一步加深对体积概念的理解。 通过设疑引入新课，使学生认识到学习圆柱体积的必要性，激发他们学习的积极性和探究兴趣，培养学生学习数学的积极情感。 通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。 （三）新课 1、圆柱体积公式的推导 （1）操作、讨论活动（每4人一组，每组两个已切割好的圆柱体教具） 引导学生回忆圆的面积公式的推导过程。 教师出示投影片，帮助学生思考。 请学生说出桌上的圆柱体的底面和侧面各是什么颜色。 组织学生进行操作，把圆柱体拼接成学过的几何形体。再讨论以下几个问题。 a、我们把圆柱体切割拼接成了什么几何形体？ b、圆柱的体积、底面积和高与拼接后的几何形体有何关系？ c、该怎样推导出圆柱体的体积计算公式。 教师了解活动情况，对个别组予以适当的帮助。 （2）结合演示，推导公式 让每个组派代表汇报讨论结果后，教师给予及时的评价，然后再将学生操作过程演示一遍。同时，引导学生观察转化前后两种几何形体间的内在联系，启发学生有条理地叙述圆柱体积计算公式的推导过程；再让学生在本组里互相说说。 （板书：圆柱的体积=底面积高） 并引导学生用字母表示出来V=sh，最后让学生看书质疑。 这部分教学设计意图： 以小组合作学习的方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作观察、比较归纳推理的认知过程，让知识在动手、动脑、动口的活动中内化，这种由浅到深、由具体到抽象的安排，符合儿童的认知规律，有助于突破难点。关于难点的突破我主要从以下几个方面着手。 第一、引导学生通过观察比较明确圆柱的体积与它的底面积和高密切相关。 第二、引导学生运用知识的迁移规律实现几何形体的转变。 第三、精心设计教具和学具，帮助学生找出几何形体转化前后的关系。例如，圆柱体底面与侧面的颜色的差别等。 第四、找准新旧知识的生长点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的内化。 2、圆柱体积计算公式应用 例1，由学生自己进行尝试练习，请一位学生在黑板板演，集体讲评时，着重让学生做到：单位要统一，求出的是体积要用体积单位。 学生已学会了应用公式计算长方体的体积，这部分内容完全可以放手让学生运用知识的迁移规律来完成，这样即可以充分调动学生学习的积极性和主动性，又可以培养学生的学习能力。 （四）巩固练习 1、填表（练习六第1题） 集体订正后，教师可提问：这道题已知圆柱的底面积和高求它的体积，如果不知道圆柱的底面面积，那还必须知道什么条件才能求出它的体积？该怎样求？ 学生回答：还必须知道半径或直径或周长。 2、完成练习六第2题（已知半径或直径和高求圆柱的体积） 3、一个圆柱体的体积是84立方厘米，底面积是14平方厘米，它的高是多少厘米？ 4、先测量后计算 每个小组先测量自己的桌上的圆柱体，然后计算出该圆柱的体积，比比哪个小组完成得又准又快。 集体订正时，选几组学生代表说说是怎样测量的？又是如何计算的？ 练习题设计，先让学生运用基本公式进行计算，然后在深度和广度上加以扩展，这种由浅到深有层次的安排有助于在掌握基本知识的基础上发展学生思维的灵活性。特别是最后一题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体体