课程纲要诠释与教学示例63763.ppt

課程綱要詮釋與教學示例 林長壽台灣大學數學系 一到四年級核心教材的分年細目 3五年級分年細目 18六年級分年細目 60 目次 一到四年級 核心教材的分年細目 4 一 能熟練基本加減法及九九乘法 1 n 05能熟練基本加減法 2 n 08能理解九九乘法 3 n 03能熟練三位數乘以一位數的直式計算 並解決二位數乘以二位數的乘法問題 3 n 05能熟練三位數除以一位數的直式計算 3 a 02能在具體情境中 認識乘除互逆 4 n 02能熟練整數的加 減 乘 除直式計算 5 熟練是指計算時 能不透過表徵物 如積木 手指等 的幫助 而能夠做加減乘除的計算 換句話說 小朋友在一年級到四年級 經過理解 經常的練習以及適當的應用後 對基本加減法和九九乘法應該都會背起來 四年級對乘除計算的要求是要能掌握乘數 除數是一位數的計算 但對於乘數 除數是兩位數 但被乘數或被除數是4位數或以上 或更多位數的計算 在五年級時雖然不再有關於計算的分年細目 但仍要有適當的教學與練習 特別是對10 100甚至是1000乘除計算 要做到熟練的地步 6 二 數 包括整數 分數 小數 整數3 n 07能由長度測量的經驗 透過刻度尺的方式來認識數線 標記整數值 並在數線上作比較 加 減的操作 4 n 01能透過位值概念 延伸整數的認識到大數 含 億 兆 之位名 並作位值單位的換算 4 n 05能用四捨五入的方法 對大數在指定位數取概數 並作加 減之估算 在四年級已經認識到兆位 也認識估計的意義 同時在三年級也教過數線 因此 在四年級完成時 學生對整數的十進位制以及數在數線的關係已有相當了解 在五 六年級的分年細目不再有數概念教學 但在五 六年級的課程上 仍要把數線及大數作適當的課程安排 以便讓學生對大數有較好的認識 7 例 1百萬2百萬3百萬4百萬 加1百萬加1百萬加1百萬 9百萬1千萬1千1百萬 加1百萬加1百萬加1百萬 8 分數2 n 10能在平分的情境中 認識分母在12以內的單位分數 並比較不同單位分數的大小 3 n 09能在具體情境中 初步認識分數 並解決同分母分數的比較與加減問題 4 n 06能在平分情境中 理解分數之 整數相除 的意涵 4 n 07能認識真分數 假分數與帶分數 熟練假分數與帶分數的互換 並進行同分母分數的比較 加 減與非帶分數的整數倍的計算 4 n 08能理解等值分數 進行簡單異分母分數的比較 並用來做簡單分數與小數的互換 9 分數在92年綱要的安排是以單位分數作為計數單位 如是指有5個為認識的基礎 在二 三年級的分數教學 原則上 是遵循學生學習整數的經驗 而發展出來的 四年級分數的教學是以二 三年級為基礎 而作更進一步的發展 例如在概念上能認識2 3是指2個蘋果平分給3人 每人得到的結果 也就是 因此 能夠增加分數作為 數 的數感 另外一方面 能認識真分數 假分數 帶分數以及帶分數和假分數的互換 而後者是學生在乘法 除法最重要的應用之一 在四年級等值分數教學是首次比較有系統的認識到二個看起來不相同的分數 其實其數值是一樣 例如2個蘋果 10 平分給4個人 和1個蘋果平分給2個人一樣的 因此四年級的等值分數是首重於概念的理解 而並非有約分或擴分的運算內涵 這就是為什麼會把分母限制在2 3 4 5等較小的整數的原因 要提醒的是 四年級的分數乘以整數只限於假分數 或真分數 乘以整數 當然其乘積可以用帶分數呈現 11 小數3 n 10能認識一位小數 並作比較與加減計算 4 n 09能認識二 三位小數與百分位 千分位的位名 並作比較 4 n 10能用直式處理整數除以整數 商為三位小數的計算 4 n 11能用直式處理二 三位小數加 減與整數倍的計算 並解決生活中的問題 小數的計算 原則上是遵循整數計算的經驗 12 三 代數認識代數運算規則的前置經驗2 n 05能作連加 連減與加減混合計算 2 n 09能在具體情境中 解決兩步驟問題 加 減與乘 不含併式 3 n 06能在具體情境中 解決兩步驟問題 加 減與除 不含併式 4 n 02能熟練整數加 減 乘 除的直式計算 4 n 03能在具體情境中 解決兩步驟問題 並學習併式的記法 包括連乘 連除 乘除混合 4 n 04能作整數四則混合計算 兩步驟 4 a 01能在具體情境中 理解乘法結合律 先乘再除與先除再乘的結果相同 也理解連除兩數相當於除以此兩數之積 13 注意 整數四則計算的規則已包含在下面的指標 4 n 04能作整數四則混合計算 兩步驟 初步學習整數四則混合計算時 併式的約定如下 1 有括號時 括號內的運算先進行 2 當式子中只有乘除或只有加減的運算時 由左向右逐步進行 3 先乘除後加減 在整數四則混合運算時 除法應能整除 1 89 71 9 18 9 27 2 9 8 6 72 6 12 3 89 71 9 89 80 9 4 9 8 3 9 11 99 5 100 7 8 100 56 46 14 最基本的代數運算規律有1 加法的交換律 例 2 3 3 22 加法的結合律 包括18 5 8 18 8 53 乘法的交換律 例 2 3 3 24 乘法的結合律 包括18 65 9 18 9 655 乘法對加法 減法的分配律18 32 18 18 32 18 1818 32 22 18 32 18 22 請問減法 除法有交換律嗎 15 6 另外去括號的規則 1 91 51 23 91 51 23 40 23 17 2 36 3 4 36 3 4 上面1 4的運算規則 在一到四年級的分年細目 從具體情境裡 認識到這些規則 五