《公式法》教学设计.docx

3.3公式法教学设计教学目标： 进一步学习因式分解 会用平方差公式进行因式分解教学重点：用平方差公式因式分解教学方法：自主合作探究 讨论法教学过程： 一、 复习回顾 在上新课之前，我们先来复习一下我们之前学习的内容下面那些是因式分解，哪些不是，为什么？ 填空(1)25x2 (_)2(2)36a4 (_)2(3)0.49b2 (_)2(4)64x2y2 (_)2(5) (_)2知识回顾 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？ 1(2x-1)2=4x2-4x+1 否 2. 3x29xy3x3x(x3y1) 是 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)否 议一议多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式分别是什么？并分解因式。2x2+6x3=2x2（1+3x）；12a2b3-8a3b2-16ab4=4ab2（3ab-2a2-4b2）. 计算：(x+2)(x-2)=_ (y+5)(y-5)=_(a+b)(a-b) = a2-b2 整式乘法（平方差公式）动脑筋如何把 x2-25 因式分解？我们学过平方差公式(a+b)(a-b)= a2-b2，把这个乘法公式从右到左地使用，得 a2-b2=(a+b)(a-b) .因此 x2-25= x2-52= (x+5)(x-5) .a2-b2=(a+b)(a-b) .像上面那样，把乘法公式从右到左地使用， 就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.二、导入新课用平方差公式进行因式分解。归纳：今天我们就来学习用平方差公式进行因式分解(a+b)(a-b) = a2-b2 a2-b2 =(a+b)(a-b)整式乘法 因式分解两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。a2-b2 =(a+b)(a-b)注：公式中两个数是指a,b，不是a,b，其中a,b可以是单项式，也可是多项式。三 、应用新知下面我们一起来进行一个小游戏，看谁答得快x4(x2)(x2)9t(3t)(3t)游戏小竞赛用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）两个平方项。（2）差小裁判 判一判1.下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？x2+y2不能 x2-y2 能，x2-y2=(x+y)(x-y) -x2+y2 能，-x2+y2=y2-x2=(y+x)(y-x) -x2-y2不能练习1. 填空：（1）9y2 = ( )2；举例例1 把25x2-4y2 因式分解. 分析 25x2= ( 5x) 2 ，4y2 = ( 2y )2 ，25x2 - 4y2 = ( 5x)2- ( 2y) 2 ，原式即可用平方差公式进行因式分解.解25x2-4y2 = (5x)2-(2y)2= (5x+2y)(5x-2y).例2 把 (x+y)2-(x-y)2 因式分解 .分析 将(x+y)看成a，(x-y)看成b，原式即可用平方差公式进行因式分解.解(x+y)2-(x-y)2= (x+y)+(x-y)(x+y)-(x-y)= 2x2y= 4xy例3 . 分解因式: x4-y4 分析: x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。解: x4-y4 =(x2)2-(y2)2 = (x2+y2)(x2-y2)= (x2+y2)(x+y)(x-y)分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.举例例4 把x3y2-x5 因式分解. 分析 x3y2-x5有公因式x3，应先提出公因式，再进一步进行因式分解.解x3y2-x5= x3(y2-x2)= x3(y+x)(y-x)课堂小结通过本课时的学习，我们学习了：1.利用平方差公式分解因式: a2b2=（a+b)(a-b).2.用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）两个平方项（2）差3.因式分解的步骤是:1.提.提公因式,2.套.套公式法.4.因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.2. 把下列多项式因式分解：（1）9y2-4x2；(3y+2x)(3y-2x)（2）1-25x2(1+5x)(1-5x)（4）(x+y)2-(y-x)2 4xy（5）x4-16(x2+4)(x+2)(x-2)（6）9x4-36y29(x2+2y)(x2-2y)（7）a3-ab2a(a+b)(a-b) （1）49.62-50.42；3. 计算解 =(49.6 +50.4)(49.6 -50.4) =100(-0.8)（2）13.32-11.72 =-80解 =(13.3+11.7)