八年级数学上册 13.3 全等三角形的判定（第4课时）课件 （新版）冀教版.ppt

八年级数学 上新课标 冀教 第十三章全等三角形 13 3全等三角形的判定 4 如图所示 已知 abc def ab de 试说明 abc def 1 若以 sas 为依据 还需添加一个条件为 2 若以 asa 为依据 还需添加一个条件为 3 若以 aas 为依据 还需添加一个条件为 温故知新 思考 一个图形可以进行哪些变换 你能发现如图所示的两组图形中两个三角形有什么美妙的关系吗 甲 a b c d e b c a 乙 各图中的两个三角形全等吗 拿一张纸对折后 剪两个全等的三角形 试一试 如果其中一个三角形不动 怎样移动另一个三角形 能够得到如图所示的各图形 学习新知 1 b c a 2 c 4 5 3 6 如图所示 在等边三角形abc中 取各边中点d e f 连接de ef df 1 图形中有哪些三角形是全等的 2 哪个三角形可以看成是另一个三角形经过平移或旋转得到的 知识拓展 一般来说 两个全等三角形的相互位置关系无论怎样变化 总离不开 转 移 翻 这三种基本形式 如图所示 各组图形中的两个三角形都是能够完全重合的两个三角形 它们都是全等三角形 翻折型 b 旋转型 o c d a b b c a 平移型 已知 如图所示 在 abc中 d是bc的中点 de ab 交ac于点e df ac 交ab于点f 求证 bdf dce 例题讲解 问题1 观察图形 bdf和 dce有怎样的位置关系 可以怎样变换得到 问题2 要证明 bdf与 dce全等 题目中已知和未知的元素是什么 要采用哪种判定方法进行证明 已知 如图所示 在 abc中 d e分别是ab ac的中点 cf ab 交de的延长线于点f 求证 de fe 问题1 观察图形中哪两个三角形具有特殊的位置关系 问题2 要证明de fe 需要先证什么 在三角形全等证明的过程中 要找到图形中具有平移 旋转这两种位置关系的三角形 找出题目中的条件 然后再进行证明 课堂小结 1 全等三角形是几何图形全等中的一种 根据全等变换 两个全等三角形有时可以看成是一个三角形由另一个三角形经过平移或旋转得到 当两个三角形存在这种位置关系时 这两个三角形就全等 2 三角形全等的证明 要从图形的各种变换中发现图形全等的特征 善于将复杂的图形拆分成简单的图形来识别全等三角形 要结合题目的已知条件和结论选择合适的条件证明两个三角形全等 在证明的过程中要做到步步有据 注意步骤的规范 检测反馈 1 如图所示 ab db 1 2 添加一个适当的条件 可使 abc dbe 则添加下面条件不能判断 abc dbe的是 a bc beb ac dec a dd acb deb b a c 1 解析 a 添加bc be 可根据 sas 判定 abc dbe 故a正确 b 添加ac de ssa 不能判定 abc dbe 故b错误 c 添加 a d 可根据 asa 判定 abc dbe 故c正确 d 添加 acb deb 可根据 aas 判定 abc dbe 故d正确 故选b 2 如图所示 平面上有 acd与 bce 其中ad与be相交于p点 若ac bc ad be cd ce ace 55 bcd 155 则 bpd的度数为 提示 四边形内角和为360 a 110 b 125 c 130 d 155 c p 解析 在 acd和 bce中 acd bce sss a b bce acd bca ecd ace 55 bcd 155 bca ecd 100 bca ecd 50 acd 105 a d 75 b d 75 bcd 155 bpd 360 75 155 130 故选c 3 如图所示 在 abc和 ade中 ab ad ac ae bc de c e b ade 下列四个选项分别以其中三个为条件 剩下两个为结论 则其中错误的是 a 若 成立 则 成立b 若 成立 则 成立c 若 成立 则 成立d 若 成立 则 成立 b 解析 a ab ad ac ae bc de 符合 sss abc ade 然后根据全等三角形的对应角相等能够得出 c e b ade 故a正确 b ab ad ac ae c e 不符合三角形全等的条件 不能判定 abc与 ade全等 也就不能得出 bc de b ade 故b错误 c ab ad bc de b ade 符合 sas abc ade 然后根据全等三角形的对应边相等 对应角相等能够得出 ac ae c e 故c正确 d 若 ac ae c e b ade 符合 aas abc ade 然后根据全等三角形的对应边相等能够得出 ab ad bc de 故d正确 故选b 4 如图所示 点b e c f在同一直线上 ac df be cf 只要再找出边 边 或 或 就可以证得 abc def ab ed acb df f 解析 ac df be cf 只要再找出ab ed 或 acb f 或ac df 就可以证得 abc def ac 5 2015 通辽中考 如图所示 四边形abcd中 e点在ad上 其中 bae bce acd 90 且bc ce 求证 abc与 dec全等 a e d b c 证明 bce ac